让深度学习走进数学课堂

让深度学习走进数学课堂

徐国芬

江苏省苏州市吴江区北厍中学  215214

摘要：深度学习是学生自我建构的数学实践活动，在这一活动过程中，学生掌握知识、学会思考、积累数学活动经验和数学思想方法，形成数学素养，发展数学思维。在教学过程中，学生不但要理解新知、探索新知，而且要学会知识迁移和反思策略，这样，深度学习才能实现，学习才能真正发生。

关键词：深度学习　理解　探索　迁移　策略

深度学习是基于理解的学习，是指学习者能够批判地学习新思想和知识，并将它们融入已有的认知结构中，进而去适应新情境、探究新问题、形成新能力的综合学习。深度学习是一种有意义的学习方式，只有让深度学习走进数学课堂，才能提高课堂效率，使学生获得数学学习的最佳效果，才能让学生体会学习的乐趣，使学习真正发生。

在课堂上，教师可以通过一定的方法促进学生深度学习。下面笔者就介绍一些自己的做法。

    一、联系生活，理解新知。

深度学习的前提是理解。要让学生更好的理解所学内容，教师可以从学生实际生活出发，用具体生动、形象可感的生活实例，拉近他们与数学知识之间的距离，使学生真正地理解数学问题，让学习自然发生。

在进行《平面直角坐标系》第一课时教学中，笔者从生活中的实际出发引入，问学生到电影院看电影是如何找位置的？学生齐声回答：电影票上都标有几排几座。我接着问：在生活中，类似于这样找位置的还有吗？学生们想想：坐火车，是几车几号。坐飞机，什么舱几号座位。学生很快就活跃起来了，他们高举着手等待老师喊到自己。最后，我引导学生讨论上述例子中，它们有什么共同点？经过小组讨论归纳出如下的结论：要想确定一个位置就必须有两个量。

通过电影院找位子的问题情境引入，让班级中的所有学生都动起来了，争先恐后的想要回答老师的问题。让学生真正体会到通过感悟生活去理解数学原理的奥秘：生活有趣，数学更有趣！从学生的生活实例与经验出发展开教学，这才是深度学习的起点。

二、 类比旧知，探索新知。

深度学习一个很重要的特点是发现。学生不仅仅应该是问题的解决者，更应该是问题的分析者和发现者。在数学教学中，我们常常发现有“似曾相识”的感觉，如果我们把这些类似进行比较分析，加以联想的话，可能发现许多意想不到的结论和解决方法。

在学习分式这一章节时，学生自然地联系到分数。因此，在教学分式加减法时，首先请学生回忆同分母分数和异分母分数加减法是如何运算的？最后在老师的引导下，学生的自我探索下，归纳出同分母分式和异母分式相加减运算法则。

通过这一章节的学习，让学生切身的感受到由旧知引新知，温故而知新，推陈出新的研究方法——类比法，它是一种寻求解决问题的思路，也是解决问题的研究方法。在与分数加、减运算相类比的探索中，增强了学生用类比思想研究问题的意识。

三、关注结构，学会迁移。

迁移也是深度学习的一个重要特征。深度学习不仅是对新知识的掌握，更要在整体上把握好数学知识结构，能够把所学的知识迁移到下一次学习中。

在教学全等三角形这一单元时，不但要学生知道全等三角形的相关知识，更要注重学生通过动手实践去发现规律，培养学生的思维能力，从而更好地理解和掌握全等三角形的概念、性质和判定。全等三角形是研究平面图形中的一个很重要的性质，只有掌握好相关知识，才能灵活运用到轴对称图形和中心对称图形的研究中去，才能更好地学习相似三角形概念、性质和判定。在学习相三角形似时，引导学生学会将全等三角形的研究方法迁移到相似三角形的学习中去，让他们深刻地体会到学习全等三角形的重要性，理解全等三角形与相三角形似是特殊到一般的关系。

在数学教学中，教师必须要认真钻研教材，注重教材的结构，引导学生把握前后教材不同知识之间共同因素，学会迁移，这样深度学习才能实现。

四、自我反思，形成策略。

深度学习注重对学生数学应用意识的培养，数学教学不能局限于具体的某一数学问题的解答，要引导学生主动从数学的角度，尝试着运用所学过的知识和方法寻求解决问题的策略，从而解决此类延伸的问题。

在教学平行投影这一章节时，我先让学生通过活动掌握平行投影的性质：在平行光的照射下，同一时刻不同物体的物高与影长成比例。其次引导学生学会运用“平行投影的性质”解决生活中的实际问题，并让他们通过不断的反思，寻求解决问题的策略。

在解决问题这一环节，我设计了这样的一个问题：我班数学兴趣小组的同学测量校园内三棵树的影长，在同一时刻的阳光下，他们测量数据如下：

第一小组：测得甲树在地面上的影长为4米，同时他们测得一根长为1米的木棒的影长为0.8米；

第二小组：在测量时发现乙树影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上，测得落在地面上的影子2.4米，墙壁上的影长1.2米；

第三小组：在测量时发现丙树影子也不全落在地面上，有一部分影子落在实验楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，落在地面上的影长为3.4米。                                           

问：你能求出这三棵树的高度吗？

在同学们的一起努力下，不仅解决了此问题，而且归纳出解决此类问题的策略：如果假设地面可以抬高，那么求乙树、丙树高度都可以转化为求甲树高度。　　　为了让学生学会运用所得的策略，解此类延伸问题。最后，在拓展延伸这一环节，我在上一个问题上追加了一问：在同一时刻，第四小组在测量丁树高度时，发现它的影子也不全落在地面上，有一部分落在坡角为30°的斜坡上，并测得地面出上的影长为4米，坡面上的影长为2米，你能计算出这棵树的高度吗？

深度学习是学生自我建构的数学实践活动，在这一活动过程中，学生不仅要学会如何理解新知、探索新知，还要学会知识迁移和反思策略。在教学中，教师要引领学生深度参与、深度体验、深度反思，这样深度学习才能达到最佳状态，学习才能真正发生。