电学计量的不确定度理论与误差分析

电学计量的不确定度理论与误差分析

冯俊荣

广州市番禺质量技术监督检测所 广东省广州市 511400

摘要：电学计量在经济方面的显著作用也导致了对现代电学计量精度的科学精确研究，其不确定性理论及误差分析已成为相关学者持续研究与努力的方向。基于此，本文重点论述了电学计量的不确定度理论及其误差。

关键词：电学计量；不确定度；误差

电学计量是计量检测的一个重要方面，对设备精确性与灵敏度，以及检测方法与流程提出了较高要求，已广泛应用于各种计量方法及指标控制工作中。然而有许多原因会影响计量误差，所以分析其原因并整理防止误差的方法仍是有关部门的研究重点。

一、电学计量误差

电学计量误差通常被称为确定性误差，基于特定变化规律发生，所以可经误差恒值、规律分布误差来分析计量结果。电学计量中，若不及时分析其误差，可能会严重影响计量校准或检定结果。此种确定性误差与一般电学计量偶然性误差不同，其难以发现，难以用数据发现及排除误差，因此，偶然性误差可能对计量检定结果产生重大影响。在电学测量中，确定性误差能反映不确定度。评定测量不确定度时，只需按测量结果即能评定事物优劣性，因而电学计量精度对提高电能计量产品质量与国家经济效益至关重要，尤其是在市场经济发展中，我国对外贸易经济也受电学计量测量精度影响。因此，近年来对电学计量误差分析和不确定度理论的研究引起了有关领域学者的广泛关注。

上述分析表明，系统误差由人为、仪器、测量装置、环境等造成；具体因素不同，误差形式各不相同。其中，人为误差分为操作、人员、温度等外界环境误差、计量读数误差等；仪器误差通常分为间隔采样、标准量具误差等；测量装置误差可分为实验设备、灵敏度误差；环境因素包括电流热效应、磁效应，以及电路和电场稳定性；元件因素包括稳定性、线性、非线性因素等；电路因素误差分为直角、交流电路中相角等因素引起的误差。

二、不确定度理论

1、测量不确定度概念。事实上，测量仪器不确定度无具体概念，主要是测量仪器显示值误差的不确定度，即测量仪器多次显示的不同结果。测量不确定度作为一个与测量结果密切相关的参数，能表征测量值分散性。并能反映测量结果在某一区间概率，但这种概率确定要基于测量结果。不确定度和测量度可用性密切相关，甚至可起到关键作用。另外，测量结果不确定度还影响测量仪器最大容许误差及示值误差。

电学计量中，不确定度应用体现在：接地电阻测试仪的电流电阻示值误差、绝缘电阻表电压、电阻示值误差、耐压测试仪示值误差、泄漏电流测量仪的电压电流示值误差。

2、测量不确定度理论的发展。需制定统一评定标准来消除误差概念有关的争论，由于计量标准不同，采用这一标准避免了同一产品在不同地区造成的损失。基于这一趋势，不确定度理论不断发展，最终形成统一标准。

3、不确定分析评定过程。目前常用不确定度评价方法有静动态不确定度评定方法，其中，前者是基于传统的统计理论方法，后者是基于新模型新理论的新方法。不确定度评定包括建立数学模型-分析不确定度来源-A或B类评定-合成不确定度-扩展不确定度-得到不确定度报告。

①静态不确定度评定。经研究，提出了一种标准方法，基于最大方差的测量结果不确定度评定。另有学者给出不确定度评定公式，其基于测量值为最小乘测量结果，经扩展后形成的公式，其具有独立特性测量正态分布，实际应用结果表明,应用此种不确定度公式能帮助解决GUM的表述缺陷。有学者验证了不确定度评定模型，利用埃奇沃思级数来表示测量数据分布函数，再用蒙特卡罗模拟法得到测量数据模拟值，其符合分布函数，之后将计算的模拟值标准差作为验证不确定度的评定，以达到验证不同不确定度评定模型的目标。根据实例分析此方法应用效果，其能有效控制电学计量误差。

②动态不确定度评定。与静态不确定度评定相比，动态不确定度评定为误差理论提出了新的挑战，打破了基于统计理论的传统方法，弥补了静态不确定度评定的一些不足。当静态不确定度评定法不适用时，有学者提出了新的评定方法，利用灰色系统理论、神经网络理论、模糊集合理论，提出非统计评定理论，并取得了一些成果。但当模型残差大或不准确时，会影响不确定度评定。所以在今后发展中，要将静动态不确定度评定方法完美结合，以确保测量不确定评定结果精度。

三、不确定度评定方式

1、建立数学模型。测量不确定度时，需全面了解项目，包括项目测量影响因素及被测量项目相关因素，经计算及项目量化，建立相应数学模型，即建立影响因素X、被测量项目Y间的关系。所有测量不确定度有关因素均度入模型计算，以使结果更精确和合理。在模型中将X、Y量带入其中，以得出最佳X、Y值。被测项目Y为固定值，因而测量时的不确定度由影响因素X决定，所以其较重要。

2、分析不确定度来源。列出上一步计算结果，对影响电学计量的不确定值单独划出，再在模型中带入正值，以确定最合理值，并保持循环，直到找到最佳值，这样对影响电学计量的因素能不断排除。

3、不确定度的评定。在电学计算中，会受到各种不确定度的影响，标准偏差是评定各不确定度来源的方法，标准偏差可表示为u，有两种评定不确定性度方式：A、B类，其在获得方式有一定不同，在其他方面几乎无不同，因此，评定可通过两种方式之一进行，为确保对不确定度的顺利评定，需正确将各不确定度分量应用到模型中。

4、合成不确定度。其与被测量估计值不确定度有关，是由输入量不确定值引起。若扩大输入量不确定范围，则被测量值范围会增加。各被测量值估计值均在此范围内，通常被称为范围不确定度。平时计算时，被测量值范围常表示为u，是经输入标准不确定值的倍数形成。常由U=Ku关系式表示，K值由被测量性质决定。

5、不确定度报告。分析评定后，测量不确定度明确后，依据报告得出最终结果。测量时，若输入测量标准的不确定度范围已知，则需用一些已知变量确定被测量值的估计值。在计算中，要提供u及自由量，以获得被测量值的估计值。此外，当用拓展的不确定度表示被测量值的估计值范围时，此时需提供许多已知量。因此，为获得有效且有价值技术，需提供更多有价值信息。

参考文献：

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