标准环规直径尺寸的测量不确定度评定

标准环规直径尺寸的测量不确定度评定

高蕊

天津市计量监督检测科学研究院电子仪表实验所 天津 300210

摘要：本文通过测长机对标准环规直径尺寸进行测量，分析测量不确定度来源，并对直径尺寸测量不确定度进行评定。

关键词：标准环规；测量不确定度；评定

0 引言

标准环规是以制定位置垂直于轴线的中截面内孔直径作为工作长度的高准确度尺寸量具。通过它对测孔仪器及量具进行检定和校准，使机械加工中的孔径等尺寸长度溯源到米定义的长度。本文通过测长机对标准环规直径尺寸进行测量，分析测量不确定度来源，并对直径尺寸测量不确定度进行评定。

1 概述

1.1测量依据

JJG894《标准环规检定规程》

1.2环境条件

环境温度：温度：（20±1）℃；相对湿度：≤60%。

1.3标准器

3等量块，测长机：MPE=±（0.6﹢L/2000）μm

1.4被测对象

直径尺寸为49.9996mm的3等标准环规

1.5测量方法

以3等量块做标准组成相同的标称值，在测长仪上以比较测量的方法得到被测环规中截面直径尺寸。

2 测量模型及不确定度传播率

2.1测量模型

D＝δ＋Ls-DasΔt-lsΔa(t-20)-δ(ΔPs)＋δ(ΔP)(1)

式中：

D－被测环规直径；

δ－环规与标准量块差值；

Ls－标准量块中心长度实际值；

t，a，l－被检环规的温度，线性热膨胀系数和在20℃的直径尺寸。

δ(ΔPs)，δ(ΔP)－测点偏离标准量块中心点、偏离被检环规最大直径所产生的误差。

2.2不确定度传播率

uc2 = u2(xi)

式中，灵敏系数c:

灵敏系数为：

；；

；；

；；

3测量不确定度来源

（1）输入量δ引入的不确定度分量u(δ)

1. 由测量重复性引入的标准不确定度u(δ1)
2. 测长机示值误差引入的标准不确定度u(δ2)

（2）由3等量块Ls引入的标准不确定度u(Ls)

a.组合尺寸引起的标准不确定度u(Ls1)

b.由3等标准量块中心长度Ls的测量结果不确定度引入的标准不确定度u(Ls2)

（3）量块与环规线膨胀系数差引入的标准不确定度u(Δa)

（4）量块与环规温度差引入的标准不确定度u(Δt)

（5）标准量块的线膨胀系数引入的标准不确定度u(as)

（6）被测环规的温度引入的标准不确定度u(t)

（7）标准量块测点位置引入的标准不确定度u（△PS)

（8）被测环规测点位置引入的标准不确定度u(△P)

4 标准不确定度评定

4.1输入量δ引入的不确定度分量u(δ)

输入量δ引入的不确定度分量u(δ)是由(1)由测量重复性引入的标准不确定度u(δ1)；(2)仪器示值误差引入的标准不确定度u(δ2)组成的。

a.由测量重复性引入的标准不确定度u(δ1)

采用A类方法进行评定。在重复性条件下连续测量10次。

测量列(mm)：49.99975；49.99975；50.00013；50.00012；50.00016；50.00025；50.00020；50.00025；50.00035；50.00030。

得到单次测量实验标准差：

s＝＝0.211μm

实际测量过程中以10次测量平均值作为测量结果，故：

u(δ1)＝s/＝0.07μm

b.测长机示值误差引入的标准不确定度u(δ2)

采用B类方法进行评定。测长机示值误差的最大允许误差为：±(0.6+L/1000)μm，当环规直径为50mm时，其示值误差的最大允许误差为±0.65μm，取半宽a=0.65μm，估计为均匀分布，取包含因子k＝，故：

u(δ2)＝＝0.375μm

所以，输入量δ的标准不确定度==0.38μm

4.2由3等量块Ls引入的标准不确定度u(Ls)

3等量块Ls引入的标准不确定度u(Ls) 是由(1)组合尺寸引入的标准不确定度u(Ls1)和3等量块中心长度Ls的测量结果不确定度引入的标准不确定度u(Ls2)组成。

a.组合尺寸引起的标准不确定度u(Ls1)

采用B类方法进行评定。组合尺寸引起的标准不确定度u(Ls1)由量块变动量与组合侧块的平面度合成得到，查规程得量块变动量0.2μm，查量块附件标准组合侧块的平面度0.3μm，（以两面侧块代入）合成后得到：μm＝0.469μm，服从均匀分布，包含因子k＝,则：

=0.27μm

b.由3等标准量块中心长度Ls的测量结果不确定度引入的标准不确定度u(Ls2)

当量块的中心长度Ls为50mm时，查表得到量块中心长度的测量结果不确定度为，，则：

=0.056μm

所以，输入量Ls的标准不确定度==0.28μm

4.3量块与环规线膨胀系数差引入的标准不确定度u(Δa)

采用B类方法进行评定。假定环规与量块的线膨胀系数均在(11.5±1)×10-6℃-1规定范围内服从均匀分布，则两者线膨胀系数之差Δa应在±2×10-6℃-1范围内服从三角分布，该三角分布半宽a为2×10-6℃-1，包含因子，则：

=0.816×10-6℃-1

测量时被测环规温度与标准温度20℃的偏差不超过0.5℃。当被校标准环规的直径尺寸为50mm时，则：

=50mm×103×0.5℃×0.816×10-6℃-1

=0.020μm

4.4量块与环规温度差引入的标准不确定度u(Δt)

采用B类方法进行评定。测量前环规、量块应达到温度的均衡一致，但实际测量时环规与量块存在一定的温差，视充分等温后Δt在±0.07℃范围内均匀分布，则该分布半宽a为0.07℃，包含因子，则：

=0.04℃

当被校标准环规的线膨胀系数a为(11.5±1)×10-6℃-1，且直径尺寸为50mm时，则：

＝50mm×103×11.5×10-6℃-1×0.04℃

＝0.023μm

4.5标准量块的线膨胀系数引入的标准不确定度u(as)

采用B类方法进行评定。查表得钢质材料线膨胀系数as在(11.5±1)×10-6℃-1范围内均匀分布，则该分布半宽a为±1×10-6，包含因子，则：

=0.577×10-6℃-1

量块与环规温度差Δt在0.05℃范围内均匀分布，当被校标准环规的直径尺寸为50mm时，则：

＝50×103×0.05℃×0.577×10-6℃-1

＝0.001μm

4.6被测环规的温度引入的标准不确定度u(t)

采用B类方法进行评定。若被测环规的温度在（20±0.5℃）范围内均匀分布，则该分布半宽a为±0.5℃，包含因子，则：

＝0.289℃

当被校标准环规的线膨胀系数a为(11.5±1)×10-6℃-1，且直径尺寸为50mm时，则：

c6u(t)＝D Δa u(t)

＝50mm×103×1×10-6℃-1×0.289℃

＝0.014µm

4.7标准量块测点位置引入的标准不确定度u（△PS)

采用B类方法进行评定。假设测点位置在中心1mm区域内均匀分布，并且测量时每一量块测量两次取平均，则标准不确定度为：

u（△PS)＝1mm/＝0.408mm

若长边a＝35mm,短边b＝9mm,50mm 3等量块的长度变动量为0.18μm，故

c7u(△PS)＝hs/3.7 u(△PS)

＝0.18μm /3.7×0.408 mm

＝0.020μm

4.8被测环规测点位置引入的标准不确定度u(△P)

采用B类方法进行评定。假设测点位置在最大直径1mm区域内均匀分布，并且测量两次取平均，则标准不确定度为：

u(△P)＝1mm/＝0.408mm

50mm 3等标准环规的长度变动量δ＝0.5μm，故 ：     

c8u(△P)＝h/3.7u(△P)

＝0.5μm /3.7×0.408 mm

＝0.055μm

5合成标准不确定度

5.1合成标准不确定汇总见表1

表1 合成标准不确定度汇总表

5.2合成标准不确定度计算

以上各项标准不确定度分量是互不相关的，所以合成标准不确定度为：

=0.48μm

6 扩展标准不确定度计算

取包含概率P＝95％，包含因子k＝2，则：

直径尺寸为49.9996mm的标准环规U＝k·uc(D)＝0.96μm