小学数学教学中“数形结合”的运用路径研究

小学数学教学中“数形结合”的运用路径研究

刘冬玲

重庆市忠县三汇镇中心小学校

摘要：小学数学教育教学改革优化的过程中，落实学生核心素养培养，促进学生高效学习知识，让学生能够运用“数形结合”进行深度思维和深度学习成为关键。文章简要论述了“数形结合”的基本理论，分析了小学数学教学中“数形结合”的运用价值，结合小学数学教学实例研究了小学数学教学中“数形结合”的运用路径。

关键词：小学数学；“数形结合”；教学；运用路径

“数形结合百般好，隔裂分家万事休”是我国现代数学之父华罗庚提出的重要理论，充分解析了数学学习、数学应用和数学研究过程中“数形结合”的重要意义。而且，数学学科中，“数”和“形”都是极为关键的学科特征和学科元素，直接贯穿了整个数学学科的研究和学习，依托“数形结合”能够将数学学科中的数量关系、图形关系、数字关系、位置关系等进行直观呈现，进而达到“复杂问题简单化处理”的效果。所以，小学数学教学中“数形结合”的运用是符合数学学科特征的，也能够让学生轻松学习和高效学习，并借助“数学结合”思想进行深度思维和深度学习，推动小学数学教学整体质量攀升。

一、“数形结合”的理论体系

数学学科一直以来都是一门研究数量、结构、空间、变化以及信息的抽象概念学科，“数”和“形”是数学这门学科从出现到现在一直存在的基础研究对象，且是两个具备相互转化和必然联系的研究对象。结合数学学科的数学逻辑与数学基础相关内容来看，“数形结合”就是基于数学学科中一些“几何图像”和“数字数据”的相互转化和内在联系的阐述。具体来说，“数形结合”可以通过“几何图像”直观证明一些“数字数据”的关系，也能通过“数字数据”解析一些“结合图像”的属性。所以，“数形结合”又往往被划分为“以数解形”和“以形助数”两种形式。对于小学数学教学而言，“数形结合”还能拓展延伸到“数形互变”的形式，即教师引导学生将数学语言和几何图像进行思维联系和思维想象，让学生在数学计算和几何图像等相关内容的学习过程轻松转换、直观理解。

二、小学数学教学中“数形结合”的运用价值

小学数学教学中“数形结合”的运用实现了教育教学模式的创新，让小学数学教学过程中学生“主体地位”得到了展现，也让学生感知到了“数学数字”“数学图形”之间的内在联系和逻辑关系[1]。这样，依托于“数形结合”的运用，学生在数学学习过程中的学习积极性就得到了调动，也能逐步完成“以数化形”“以形变数”“数形互变”，进而构建数学学习思维和数学知识体系，潜移默化完成了学科核心素养的培养[2]。最为关键的是，小学数学教学中“数形结合”的运用能够让教师指导学生进行知识归纳总结和知识迁移，学生的学习质量得到了真正的保障。

三、小学数学教学中“数形结合”的运用路径

（一）巧妙构建教学情境，促进学生直观学习

小学数学教学中“数形结合”的运用，其关键在于小学数学教师将小学数学教材中与数字、图像、图形和数据相关的内容进行拆分重组，并指导学生进行“以图释数”或者“以数释图”的过程，促进学生直观、生动学习数学知识，让学生学会通过“数形结合”进行数学思维和数学应用[3]。因此，巧妙构建一个可以让学生进行“数形结合”“数形互换”的具有直观性和动态性的教学情境，让学生融入教学情境中感知“图形”和“数字”的逻辑关系和内在联系，就成为小学数学教学中“数形结合”的运用首要路径，且能够促进学生直观学习和动态化学习，赋能学生核心素养培养落实。

比如，小学数学教材五年级上册中“多边形的面积”部分知识的教学，小学数学教师首先需要梳理“多边形的面积”的知识内容，将其中“平行四边形的面积公式”“三角形的面积公式”“梯形的面积公式”“组合图形的面积计算”等进行拆分重组，按照直观化、动态化的原则构建一个能够呈现“面积公式”“面积计算”“边长计算”“边长测量”的教学情境，并指导学生通过“平行四边形的面积公式”“三角形的面积公式”“梯形的面积公式”“组合图形的面积计算”直观感知“图形”和“计算”的关系。这样，学生就能沉浸到“数形结合”的教学情境中进行直观学习和动态学习，也能在“图形转换”的过程中进行图形认识、图形转换、边长认识等知识学习。

（二）创新输出教学内容，助力学生深度理解

究其本质而言，小学生在数学学科学习过程中凭借教师指导完成“以数解形”“以形助数”和“数形互变”，其核心都在于教学内容的创新输出，即小学数学教师利用“数形结合”的思维将教学内容进行优化创新之后和盘托出，让学生能够通过“以数解形”“以形助数”和“数形互变”的形式进行深度理解和深度学习，进而完成知识学习和技能培养。具体来说，小学数学教师在运用“数形结合”开展教学，需要全面归纳总结教学内容、摸清教学脉络，将可利用“数形结合”思想进行的教学元素筛选出来，指导学生通过“图形”理解“数字”、通过“数字”解析“图形”。

比如，小学数学六年级教材上册中和“扇形统计图”相关内容的教学过程中，“数”相关的内容包含了“数据统计”“数据分析”“数学计算”等内容，教师需要结合“数据统计”“数据分析”“数学计算”中可进行“数形结合”的元素实施教学内容创新输出。具体来说，教师可以将“百分比的图片”“百分比的计算方式”“数据分析方法”等通过“统计图”“表格”等图形作为学生解析“数据”和计算“数据”的基本支撑，指导学生通过“图形”“图像”学习“扇形统计图”中和“数据”相关的内容，并借助“图形”和“图像”进行深度学习和深度思维。

结束语：

一直以来，数学学科都被冠以逻辑强、概念多、理论复杂的名头，属于小学教育教学课程体系中最为关键的基础应用学科，关系着学生整个小学阶段的学习发展。小学数学教学中“数形结合”的运用，实现了小学数学教学从“复杂”走向“简单”的转变，让教师具备了新的教育理念和教学思路，推动了学生学科核心素养培养落实。因此，小学数学教师务必认识到小学数学教学中“数形结合”的运用价值，结合“数形结合”的思维有的放矢开展教学，推动小学数学教学质量提高。

参考文献：

[1]胡锦平.数形结合，为数学插上“双翼”——小学数学教学中的“数”与“形”[J].亚太教育,2022(22):96-99.

[2]黄春梅.数形结合合理用，学习能力巧提升——小学数学教学中的数形结合[J].亚太教育,2022(05):103-105.

[3]褚金花.“数形结合”思想在小学数学教学中的灵活应用[J].科学咨询(教育科研),2021(01):287-288.