基于 floyd 算法优化露天台阶爆破布孔参数研究

基于 floyd 算法优化露天台阶爆破布孔参数研究

李健奇1，张鹏原1，张佳妮1，韩伊珊1

（1.辽宁科技大学 矿业工程学院, 辽宁 鞍山 114051）

摘要:通过分析爆破台阶的几何形状、岩石物理性质、炸药性能等因素，建立了布孔参数与爆破效果之间的数学模型。根据台阶爆破与岩石破碎理论，利用泰森多边形划分每个炮孔的作用区域，提出了基于爆破区域面积与炮孔担负面积的炮孔数目预测方法，设计了利用改进的Floyd算法调整Voronoi图实现炮孔位置的计算模型，结合质心算法预测出的孔位坐标，引入了变异系数评价孔位分布程度，结果表明：随着算法的更新迭代，孔位分布均匀化程度不断提高，迭代50次之后，CV值基本控制在10%以内，炸药能量均匀覆盖整个爆区。

引 言 

近年来，人工智能技术得到了快速发展，前人尝试将人工智能技术应用于露天台阶爆破布孔参数的优化中。例如，基于神经网络和遗传算法等人工智能技术的布孔参数优化方法，可以实现更加智能化的爆破工程设计。泰森多边形布孔方法是一种广泛应用于采矿、地质勘探、拆除工程等领域的技术。该方法通过在目标物体表面布置一系列爆破孔，利用炸药爆炸产生的能量将目标物体破碎或拆除。泰森多边形布孔方法具有高效、安全、经济等优点，因此在实践中得到了广泛应用。

1、研究现状

传统的爆破布孔设计往往采取手工作业方式进行绘制，不仅费时费力，且不易进行增、删、查、改等操作，布孔方式多采用单排孔、矩形孔以及梅花孔等形式，布孔方式较为单一。目前大多数学者通过优化孔网参数进行布孔优化设计，减少涉及布孔方式的研究，而数值模拟在露天台阶爆破的机理研究、影响分析和模型验证等方面有广泛的研究，国内外在露天台阶数值模拟的研究方向更注重于爆后产生的应力与岩石破碎的关系。因此，从应力分布与岩体损伤角度判断爆破效果具有一定的参考价值。

2、二维爆破区域炮孔智能布置算法

2.1泰森多边形区域划分

假设在整个爆破区域中有S=（s1，s2，…sn）表示的一组炮孔点，炮孔点集按照等边三角形布孔原则均匀分布在整个区域内，每一个炮孔都有一个担负面积，每一个炮孔担负面积中的所有点距离炮孔最近，若两个炮孔中装药量相同，则其担负面积也相同。根据岩石爆破理论，在不考虑岩石性质分布不均等条件下，每个炮孔爆炸时产生的应力波呈同心圆形式向外传播，炮孔布置的目的是让所有炮孔爆炸作用范围能最大程度覆盖整个爆区，同时减少相邻炮孔间爆炸作用范围重叠，保证炸药能量的充分利用。鉴于此，炮孔布置问题可以转化为图形学中图形填充问题.

泰森多边形是一种通过在平面内插入点集，将平面进行划分的方法，其原理是对插入的点集进行编号处理，将相邻的两个点进行连接同时避免交叉线的出现，将空间进行三角剖分，对每一条连接线作垂直平分线，相邻的垂直平分线相交于一点，这些点为新生成的多边形节点，垂直平分线为连接线顶点所在多边形的边，最终形成多边形区域的划分。该多边形内的任意一点q与炮孔间接近，垂直平分线上的点到到相邻两个炮孔的距离相等，用数学表达式可表示为：

式中，q表示多边形内点的位置，si 表示第i个炮孔点的位置，d（q,si）是点q与si间的距离。

泰森多边形的优势在于其分布具有空间等分性，主要体现在以下几个方面：

（1）每个泰森多边形内只包含一个离散点，可以根据区域内离散点的数目确定多边形的数目，两者存在一一映射的关系，有利于炮孔位置的查询和炮孔作用范围的确定；

（2）泰森多边形中每一点的距离其所包含离散点的距离最近，多边形边上的点到相邻两个离散点的距离相等，将多边形覆盖区域作为每个炮孔的担负面积，可以保证其所覆盖的范围是其所能达到的最大的范围；

（3）根据多边形的分布特征确定点的分布特征，可以用来确认炮孔的相对位置，通过改变多边形的分布状态间接改变其中离散点的分布，有利于炮孔起爆顺序的确定。

（4）每个泰森多边形会为相邻的离散点分配一个边，其多边形的边数对应周边离散点的个数，从炮孔布置来看，每一个炮孔起爆后为相邻的炮孔分配一个自由面，预测下一个炮孔起爆后的抛洒方向。

2.2算法设计

算法基本构想是根据布孔区域的边界条件、炮孔数目以及炮孔担负面积等因素，在区域内插炮孔点，按照泰森多边形划分准则，将每个炮孔点所在的泰森多边形区域近似代替炮孔的作用范围，直到布满整个布孔区域，通过计算每个泰森多边形的质心，将每个炮孔点移动到所对应的泰森多边形的质心位置，根据泰森多边形的性质，质心位置随着多边形形状变化而改变，通过每次迭代更新重新计算多边形质心，最终使所有的泰森多边形更加均匀。每一个炮孔与相邻炮孔存在一个等距离的边界，当一个炮孔起爆后，此边界即为相邻炮孔的自由面。

Floyd算法是一种聚类算法，常用于解决数据分类重构的问题，算法原理为设置k个聚类中心点，计算其他点到聚类点的距离，把所有点按照数据失真度划分到聚类中心点附近，使得聚类点到这些点的距离平方和最小。

将泰森多边形的质心位置作为聚类中心点，利用Floyd算法控制初始离散点即炮孔坐标按照距离最近原则往质心位置移动，在变化过程中，由于初始节点位置改变导致以其为基准划分的泰森多边形会发生形变，进而导致每个泰森多边形的质心位置发生，因此在Floyd算法移动过程中需要重新计算聚类中心点位置并重新进行位置判断，随着迭代次数的不断增加，所有的点集将呈现均匀分布状态，点集所在的泰森多边形面积也更加均匀，最终所有的炮孔点都会移动到或者非常接近质心位置；因此可将其作为炮孔点的坐标位置，其覆盖面积可作为炮孔的作用范围。其移动过程可用如下步骤描述：

（1）首先确定炮孔点数目，根据炮孔点位置初步进行泰森多边形划分；

（2）计算泰森多边形的质心位置，利用Floyd算法控制炮孔点位置往质心位置移动，使得每个多边形发生形变；

（3）重新计算形变后的多边形质心，重新判断点集的目标位置并进行移动；

（4）完成位置移动，形成孔位分布图。

3结论

泰森多边形布孔方法在爆破技术中具有重要应用。该方法的实施需要先确定微差间隔，采用等三角形布置孔位，以利于炸药能量均匀作用于岩石，实现理想的破碎效果。这种方法有利于控制爆堆前移方向，改善破碎效果，降低爆破震动。泰森多边形布孔方法在提高爆破质量、降低炸药消耗和减少爆破次数方面具有明显优势。通过炮孔担负面积与爆破区域面积预测炮孔数目，利用泰森多边形对炮孔点初始分布位置进行划分，基于Floyd算法将炮孔移动到质心位置，重新规划泰森多边形的分布，以至求得最优。研究了布孔算法对矩形和非矩形爆破区域布孔的适应性与稳定性，随着算法的迭代次数的增加，孔位分布的CV值逐渐减小，50次时便以达到10%以内，炮孔呈现均匀分布状态；利用变异系数分析了不同迭代次数下的孔位分布状态，证明了布孔算法具有较高的稳定性。

参考文献：

[1]宋培章，陈 弦，黄保营.冻结立井深厚富水基岩爆破参数优化与应用[J]. 煤炭工程， 2020， 52(07): 6-9.

[2]王子琛，李祥龙，王惠芬，王建国，孙进辉.基于正交设计模拟实验的预裂爆破参数优化方法研究[J]. 有色金属工程，2021，11(05):96-101.

[3]龚永超，陆锦涛，林卫星，欧任泽， 杨春.基于三维精细数值模型的李楼铁矿爆破参数优化[J]. 矿业研究与开发， 2020， 40(11): 16-20.

[4]谢亮波，李二宝，张西良，杨海涛，仪海豹.侧向荷载下组合孔爆破参数优化取值试验研究[J]. 金属矿山，2020(07): 33-39.

[5]贾明涛，涂小腾，毕 林.基于红黑树算法的VCR法爆破智能布孔[J].爆破，2018，35（02）:80-84+163.

[6]沈立晋，刘 颖，汪旭光.国内外露天矿山台阶爆破技术[J].工程爆破，2004（02）:54-58

辽宁科技大学创新训练一般项目，露天台阶爆破的炮孔智能设计方法，编号X202310146197