反距离权重插值分析在气象领域的应用研究

反距离权重插值分析在气象领域的应用研究

于嫒平1，张迪娅1，孙海恒1，李施1*，马林1

1辽宁省气象装备保障中心，沈阳 110166

摘要：随着空间插值分析算法的不断改进，空间插值分析在气象领域的应用价值越显突出。本文在反距离权重插值法的研究基础上，研究了该插值方法在气候变化、空气质量监测等领域的应用，并分析了空间插值分析在气象领域的发展趋势及未来空间插值分析方法在气象领域的应用中的前景。

关键词：气象,空间插值,反距离权重

1 引言

随着社会和科技的进步，关于气象的研究在人类生产、生活中越来越倍受关注。气象数据不仅是气象研究领域的基础数据，而且还可以作为交通、建筑等多个行业的基础数据[1]。气象数据主要通过气象观测站获取，通常气象数据的质量与气象观测站的数量、分布均匀程度、观测频率等因素呈正相关，但是由于人力、财力和地理条件的限制，难以建设足够多且分布均匀的气象站点来获取高质量的气象数据[2、3]。针对该问题，学者们开始结合多个角度研究空间插值的方法，采用空间插值方法结合有限的地面监测点数据来估算整体研究区域的情况。

2反距离权重插值法

反距离权重插值（IDW）最早由Shepard提出，1985年Watson等首次将其应用于绘制空间插值的等值线[4]。反距离权重插值的基本思想是所有的插值点都会受观测点的局部影响，插值点距离观测点越近则影响权重越高，受该观察点的影响越大。因反距离权重插值的原理易于理解、算法简单便于实现，且插值后能够保留原样点真值，常被作为离散点空间分析的方法之一。但由于反距离权重插值方法没有考虑到插值点与样本点之间的方向关系，当样本点集中于某一方向上时，该方向的样本点的总权重就会随之增大，其他方向上的样本点就会因权重过小而被忽略，损害其空间插值的合理性[5]。所以，反距离权重插值较适用于样本点充足且分布均匀的数据集。其表达式为：

           （1）

其中，表示插值点的个数，为任一观测点，是点在（x0，y0）处的值，是权重系数。

的计算公式如下：

          （2）

其中,是已知点的个数，是关于已知点与插值点的距离的权重函数，其中a为某适合的常数，的表达式为：

                （3）

3空间插值在气象方面的应用

空间插值分析在气象领域的应用不胜枚举，本文主要从气候变化分析和空气质量监测两个方面进行阐述。

3.1气候变化分析

自工业革命以来，人类向大气中排入的二氧化碳等吸热性强的温室气体逐年增加，大气的温室效应也随之增强，其引发了一系列问题已引起了世界各国的关注。在全球变暖的背景下，越来越多的学者开始结合气象数据研究气候变化对物种、作物生长发育等方面的影响。为了更加快速地获取客观的数据，在研究过程中，需要结合空间插值和时间序列的方法对离散数据进行连续预测，并对结果进行分析判断。

陈思宁等学者使用来自于东北地区，共包括104 个气象站点的年平均气温气象数据，利用OK、CK、IDW、RBF等多个方法进行插值，结果显示无论从空间尺度还是从时间尺度，RBF最适于该区的年平均气温空间化。与此同时，在东北地区，地形是最为影响气温插值结果的因子[5]。孟庆香等学者使用来自国家气象局1950-2000 年黄土高原，共102个气象站点所测的年气温观测值数据，主要采用IDW、OK和CK来进行插值。结果表明在不考虑高程的情况下，多种插值方式均出现了较严重的误差。而在考虑高程情况下，CK法最为准确[6]。因此，对于不同的地区来说，高程都是最为影响气温差值结果的因子，同时不同地区的最优插值方法也各有不同。可以看出对空间插值方法而言，没有绝对最优的方法，只有在特定的条件下，对于特定区域实际情况的最佳方法。

3.2空气质量监测

近年来，我国空气污染程度越来越严重，空气整体质量不容乐观，精确识别污染物的浓度及空间分布范围是进行大气污染防治的关键。但是在监测站点有限的区域进行空气质量监测，容易产生误判，所以需要结合空间插值方法对有限的站点数据进行预测，在提高数据的空间连续性的基础上，进一步提高监测质量。

廖程浩等人利用珠三角地区62 个空气质量监测站的 PM2.5 监测数据。分别采用全局多项式法（GPI）、LPI、IDW、RBF、克里金法（Kriging）等各类空间插值方法，通过数值实验，确定均方根误差最低的参数方案，并生成珠三角地区空气质量 PM2.5 浓度空间分布状况。结果显示，基于站点监测数据插值生成并分析区域内颗粒物浓度空间连续性分布特征时，推荐使用IDW、析取克里金或RBF法[7]。刘杰等人为了研究大气颗粒污染物在各时间段的平均质量浓度变化，收集到北京市遍布城六区及十郊县的35个监测站点的颗粒物质量浓度均值的实时监测值，发现PM2.5和PM10的浓度变化趋势基本一致，并且两者的质量浓度存在显著线性相关关系。最后用径向基函数法和克里金法进行空间插值，采用k重交叉验证法验证发现两种插值方法差别不大，均能很好反映出污染区域总体呈现南高北低的特征（污染较重区域主要集中在朝阳区）

[8]。由此可见，空间插值方法在空气质量监测方面具有重要用途。

4总结与展望

空间插值方法应用广泛，主要针对缺失数据进行补充，由站点布设不足造成的气象数据缺失可通过空间插值的方法获得完整且可用的数据。本文综述了目前使用较多的空间插值方法在气候变化、空气质量监测中的应用。运用不同插值方法得到的结果和精度均不相同；同样，对于不同的区域、不同的研究内容和不同的研究尺度，利用同一种插值方法插值得到的结果也不尽相同。一般来说，反距离权重插值适合采样点数据均匀密集且距离为最重要影响因素的数据；局部多项式插值对整体数据的趋势性变化把握较好，对曲面作局部平滑的效果不错。

现如今的空间插值方法中，业内并没有一种方法可以适用于所有领域，没有统一的选择标准，使用者需要根据不同的研究尺度、研究地区、研究内容通过交叉验证法来选择适合的空间插值方法。事实上，大尺度区域的气候要素变化情况比较复杂，要提高气候数据的空间化，应结合不同自然地理区划的气候、地形、水文特点进行分区，在结合各个分区，比较多种空间插值的利弊，选择最合适的空间插值方法，综合分析空间插值的结果，构建更大尺度区域的气象数据集。

空间插值方法在气象领域的应用，不仅为气象领域带来了新的科学研究方法，同时也说明了空间插值技术在其他领域也有着极大的潜力。未来的研究重点可以在现有插值方法的基础上考虑不同的影响因子，甚至是多因素的影响，研究出优化改进后的插值方法。插值方法需对研究区整体及局部区域影响因子进行分析及筛选，再根据各区影响因子运用多种插值方法进行比较，最后得出最适合各区的插值方法，插值精度也会因此得到极大提高。

参考文献:

[1]谢军飞,李薇.年均气温空间插值方法的比较分析-以北京为例[J].生态科学,2013,32(06):752-756.

[2]陈雅婷,刘奥博.中国流域降水数据的空间插值方法评估[J].人民长江,2019,50(04):100-105.

[3]樊子德,李佳霖,邓敏.顾及多因素影响的自适应反距离加权插值方法[J].武汉大学学报(信息科学版),2016,41(06):842-847.

[4]孔令娜,向南平.基于ArcGIS的降水量空间插值方法研究[J].测绘与空间地理信息,2012,35(03):123-126.

[5]陈思宁,郭军.不同空间插值方法在区域气温序列中的应用评估:以东北地区为例[J].中国农业气象,2015,36(02):234-241.

[6]孟庆香,刘国彬,杨勤科.黄土高原年均温的空间插值方法研究[J].干旱区资源与环境,2009,23(03):83-87.

[7]廖程浩,曾武涛,张永波,等.多尺度PM_(2.5)分布特征的空间插值与遥感反演对比[J].环境科学与技术,2017,40(12):145-150.

[8]刘杰,杨鹏,吕文生.北京大气颗粒物污染特征及空间分布插值分析[J].北京科技大学学报,2014,36(09):1269-1279.

作者简介：于嫒平，Email: 469251346@qq.com，综合气象观测、数据质控。

*通讯作者：李施，Email:112477246@qq.com，综合气象观测、数据质控及装备运行管理。