小学数学易错题型提前干预的策略

小学数学易错题型提前干预的策略

马建伟

武冈市新东中心小学

摘要：在日常教学生活中，经常出现强调好多遍，做过好多次的题目一错再错，这些易错点通常都是新课讲授时的重点和难点，总体来说，像解决问题，空间与图形类型和概念定义题和逻辑推理性较强的题目都是小学数学中学生的易错点，因此，在备课时我们会提前预设学生会出现的难点，并根据本班学生情况制定好重难点突破的方法，但是在学生的练习中任然频繁出现这些错误。我们应该全面了解学生的错误，充分分析、反思，不断改进我们的教学方法，采取提前合理的有效干预政策，避免某类错误的重复出现，防范于未然，让错题成为我们的教学资源，从而提高课堂教学的质量。

关键词：数学；易错题型；提前干预；策略

一、小学低段数学易错题型总结

根据学生年级和自身发展的不同，在小学低段数学中易错点也各有异同，总体来说可以归纳出以下几种：

(一)解决问题类型题目

在小学数学教学活动过程中解决问题是整个小学数学教学实际活动中的重难点，因此对于低段的学生来说更是一个难点，当然也是最主要的易错题型。主要包括图表类表示解决问题、倍数类、年与日类等题型。但解决决问题是培养学生应用数学能力的重要途径，所以解决问题在低年级数学教学阶段是一个关键时期。

例如：三(2)班上体育课时,缺席 2人,到课 48人,出勤率 是多少?如果有一次这个班体育课的出勤率是 94%, 那么这节体育课有多少人缺席?

这题求特殊百分率中学生往往找不到总数就匆忙下笔, 导致错误率比 较高。在日常教学中需要帮助学生理解特殊百分率的意义, 有助于解决问题。 建议借助:部分量÷总量 =百分率。第二个问题也可借鉴等式用方程来解决。

(二)空间与图形类题目

“空间与图形”的素材来源于生活。该部分内容能够帮助学生形成良好的空间概念及培养推理能力。该类易错题型在低段主要有包括角的认识、轴对称图形，平面图形等。尤其是角的初步认识中，将该部分内容和生活实际结合起来时，学生更是错误不断。

例如：一个长方体的棱长总和是 180厘米,长、宽、高的比是 3:2: 1,这个长方体的长、宽、高分别是多少?

这类题基本上错的原因是一样,误认为 180厘米对应的就是6份了。所以以先要用 180÷4来求出一条长、一条宽 和一条高所对应的数量,再去一一求出这个长方体的长、宽、高。

(三)逻辑推理类题目

逻辑思维能力是对事物进行观察、分析、判断、推理等等的综合能力,让学生敢于猜想、大胆假设,才能激发学生从多角度、多层次地去思考问题,对培养学生逻辑思维能力具有重大影响和深远意义。

例如：200米赛跑，张强比李军快0.2秒，王明的成绩是39.4秒，赵刚的成绩比王明慢0.9秒，但比张强快0.1秒，林林比张强慢3秒，请你给这五人排出名次来。  

    像这样类型的题目学生由于思维的局限性，不知道如何分析，而借这道题的关键在于题中有两种概念。一是成绩好坏，需要进行量的计算；二是快慢关系推理，先用计算量进行比较推理。抓住“各人跑200米需要的时间”为比较量。并设字母A、B、C、D、E来分别表示张强、李军、王明、赵刚、林林的时间。

二、提前干预的策略

(一)教师精讲是进行有效提前干预的关键

虽然，的确有部分错误来自学生本身，如有的是因为认知水平偏下，无法建构新的知识系统，导致没有掌握新知识，更不会解决问题。有时，教材也是导致学生出错的原因之一，但也正如叶圣陶老先生曾说过的那样“教材无非是一个例子，是一个方向，是一个学习方案，是一种思维方法”。将教材中的内容转化成课堂中学生容易接受的课堂活动，需要教师在研读教材的基础上，根据班级学生的不同情况，进行加工和重组，转变成为学生容易接受的材料，从这个角度来说，教师本身的能力是非常关键的。

让精讲与学生的巧练有机结合，促进学生对知识的有效建构是十分重要的，因此，我认为教师的精讲有以下几个途径：
　  首先，从课程的角度出发把握教材。教师的主要工作就是教书育人，因此教师要认真研究教材，要对整个小学数学知识体系做到心中有数，熟悉新课程标准中对各个阶段学生的知识掌握要求　 

其次，教师应吃透每一节课的教学内容，分析每一节课的教学重点和难点，在每次开展课堂教学前，将学生的练习亲自试做一遍，并预设学生在练习中可能发生的错误，而且要把这些错误提前进行分解，通常这些易错点都是教学中的重难点，因此还要提前预设好解决这些重难点的方法和活动。 

例如，易错知识点：小数除法的余数问题和商的近似值

1、13.6÷2.6当商是5时，余数是（    ）

①6         ②0.6         ③0.06

2、竖式计算   1.55÷3.9（得数保留两位小数）

数据分析：

本题中采取的提前干预措施：

1、、通过“商×除数+余数=被除数”这一关系式既来判断余数是错误的，也可以求出余数应该是多少。

2、有些学生取近似数时出错，除到第三位小数是0.397，保留两位小数约是0.40而写成0.39.在教学商的近似数时，需连续进位的加强训练，例如9.98保留一位小数约是10.0，0.696保留两位小数约是0.70。

(二)巧练、精练易错题

教师的精讲固然重要，但也离不开学生的巧练。这里的巧练，不是指简单机械的重复训练，而是指教师根据学生错例精心设计的题组训练，让学生不断深入领悟这些知识的内涵。美国著名数学教育家波利亚曾经说过：“掌握数学就是意味着要善于解题。”反过来也一样，善于解题才能真正掌握数学。但是，在小学阶段，特别是低段，学生的思维和逻辑能力还不是特别的强，没有很好的能力掌握并抽象出数学模型，经常会在同一种通过类型的题目中一错再错。同时，教师要善于积累学生的典型错例，每节课后做好随堂错例的记录，为下一次的干预提供材料。
　　在练习题的设计应遵循艾滨浩斯的遗忘规律，运用“先多后少，先快后慢”的策略，让学生逐渐巩固所学知识。如果时间允许，在一节新授课结束后跟着上一节练习课，学完一个知识点后连带安排一节复习整理和单独的练习课，再在单元练习中进行巩固，这样学生基本上能正确掌握这一知识内容了。有关练习强度，有研究发现，一般一个新的知识点对于学生来说，需要练习到一定的量，学生才能产生从量变到质变的转化。而这个量需要教师根据班级学生的实际情况进行适当的调整，但是对于一般学生来说，应不少于6～8题。 
    例如，易错知识点：小数混合运算的解决问题

1、小芳到超市买学习用品。一支签字笔12.7元，小芳想买红、黑两色各三支，还想买5个练习本，每个4.5元。妈妈给了她100元，够吗？

2、一个会议室长14米，宽9.5米。现在要铺上面积是0.64平方米的正方形地砖，200块够吗？

数据分析：

提前干预措施：

1、出错原因是题意没有理解，在练习时可以把重点词语圈起来，帮助学生理解题意。

2、教学时设计对比练习“一个会议室长14米，宽9.5米。现在要铺上边长是0.8米的正方形地砖，200块够吗？”要求学生把题目读两到三遍，题意理解透彻后，再确定该如何列式。

3、在解决问题的过程中提高学生的理解分析能力，学会举一反三，灵活解决问题。

(三)适当讲解解题技巧

   “授人以鱼不如授人以渔”，在小学低段阶段的数学学习中主要是对基础知识的掌握和数感的掌握，但是在课堂教学中也应适当传授学生一定的解题技巧，比如在选择题中可以用排除法，特殊值法。在实际教学中，特殊值法在选择题中是一个比较有用的办法，尤其是在解决一些难度较大的题目是，有着特殊的作用，这类题目大部分学生通常还能力一步步去推理，而采用一些特殊值去带入，在解决这类问题中有着意想不到的效果。

例如，易错知识点：整数乘法运算定律推广到小数

3.2×12.5×2.5    1.2×98

数据分析：

提前干预措施：

1、教师在进行本课教学时，一定要铺垫关于数的拆分练习。建议在新课开始前进行如0.48=（  ）×（   ） 3.6=（  ）×（   ）等。除此之外教师也可适当放慢教学节奏。

2、注重学生学习方法的研究，拆分时要注意拆分结果的乘积是否等于原来的小数。通过算一算，比一比，得出正确的两数之积。

3、从理解算式含义的角度出发，如从乘法的意义上理解，就是98个1.2相加，而98个1.2则可以看成是100个1.2减去2个1.2，所以应该在100-2上加上小括号，然后再运用乘法分配律进行简便计算。

结论

总之，小学数学易错题一直是教学的一个难点，由于学生的不用情况，易错题型也会有所不同，我们应该全面了解学生的错误，充分分析、反思，不断改进我们的教学方法，采取提前合理的有效干预政策，避免某类错误的重复出现，防范于未然，让错题成为我们的教学资源，从而提高课堂教学的质量。

参考文献

1、王先国.浅谈数学解证题中逻辑思维能力的培养[J]. 现代阅读(教育版).   2013(03)

2、杨玉香.初中数学教学之我见[J]. 中华少年. 2016(25)

3、徐英.课堂因容错而精彩[J]. 现代阅读(教育版). 2013(03)

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