楼梯间对框架结构抗震性能的影响分析

楼梯间对框架结构抗震性能的影响分析

李小龙

基准方中建筑设计股份有限公司西安分公司 陕西 西安 710000

现浇混凝土楼梯作为建筑中的竖向交通体系，发挥着重要的建筑使用功能。由于楼梯斜向的独特造型，导致其对结构主体产生“斜撑”作用，特别是框架结构，斜撑作用不可忽视。《建筑抗震设计规范》GB50011-2010第3.6.6条第1款：计算模型的建立、必要的简化计算与处理，应符合结构的实际工作状况，计算中应考虑楼梯构件的影响。条文说明中进一步指出：针对具体结构的不同，“考虑”的结果，楼梯构件的可能影响很大或不大，然后区别对待。楼梯构件自身应计算抗震，但并不要求一律参加整体结构的计算。针对此问题，本文选取典型框架结构，分别建立有楼梯（楼梯与整体模型同步建模）与无楼梯（楼梯在整体模型中不建入，仅考虑荷载）两种计算模型进行对比分析，得出楼梯间对框架结构的层间位移角及楼层剪力的影响，在后续设计中加以重视。

一、建立结构抗震分析模型

该分析以6层框架宿舍楼为分析模型，开间方向（X向）柱距为7.2m,一共7跨，总长度为50.4m；进深（Y向）共三跨，中间为走廊，宽2.4m，两侧房间进深6m，层高为3.6m，楼梯间设置在结构两侧。抗震设防烈度为8度（0.2g），设计地震分组为第二组，场地类别取Ⅱ类，场地特征周期0.40s。主体结构采用钢筋混凝土框架体系，柱的截面尺寸为500mm×500mm，主梁截面尺寸为250mm×600mm，次梁截面尺寸为250mm×500mm，楼梯柱截面尺寸250mm×400mm，楼板及屋面板采用壳单元，运用SAP2000进行建立混凝土框架结构模型分析，分别考虑有楼梯（楼梯与整体模型同步建模）与无楼梯（楼梯在整体模型中不建入，仅考虑荷载）。

二、反应谱计算及分析

1、楼梯间对结构的动力特性的影响

分别建立两个模型，进行动力分析，取模型的前三阶振型信息对比如下：

（1）周期

分别取模型的前三阶振型分析，前两阶振型分别表示为X、Y向的平动，第三阶振型表现为绕Z轴的转动。无楼梯模型分析前三周期分别为1.01s、0.97s、0.87s，有楼梯模型分析前三周期分别为0.90s、0.80s、0.72s，由上述数据可以看出，楼梯间的存在加强了整体结构斜撑效应，增大了结构的层间抗侧刚度，使得结构的自振周期减小。

（2）质量参与系数

通过质量参与系数的分析，可以判断每一个模态是属于某一个方向的平动振型还是扭转振型，确定第一平动振型和第一扭转振型后就可以判断是否满足规范要求的第一扭转周期与第一平动周期的限值要求。从下表可以看出，第一阶与第二阶振型分别以X向平动与Y向平动为主，第一周期T1时，无楼梯UX为0.8243，有楼梯UX为0.80156，第二周期T2时，UX为0.82103，有楼梯UX为0.81253，可以看出楼梯间的存在，相对减小了结构的平动响应，但根据第三周期T3时，无楼梯RZ为0.21453，有楼梯RZ为0.23379，可以看出楼梯间的存在加大了结构的扭转响应。

2、楼梯间对结构位移角与层剪力的影响分析

下图分别显示为有楼梯与无楼梯模型在反应谱输入下，X向与Y向的结构层间位移角，可以看出，考虑楼梯间的情况下层位移角要比不考虑楼梯间的情况小，并且，随着楼层数的增加，层间位移角呈现先增后减的趋势，说明楼梯间的参与，增加了结构X向与Y向的刚度。

三、结构弹性时程分析

采用EL-centro地震波计算整体结构在多遇地震作用下的动力响应，从而得到框架模型在地震作用下的内力和变形。地震作用为X方向和Y方向地震输入，地震波加速度峰值根据规范调整为70cm/s2,由于地震波反应谱与规范反应谱相差较大，通过编程采用调整傅里叶幅值谱法来拟和规范反应谱曲线，使得时程分析结构不小于反应谱分析结果的65%。

四、结论

通过以上反应谱与时程分析法的比较可以看出，楼梯间的存在，改变了结构的整体刚度，增加了结构的侧向刚度，使得结构的自振周期减小，同时，楼梯间的存在，也使得结构的扭转加强。本文只分析了楼梯间的一种布置情况，对于楼梯间的分布对结构抗震性能的影响有相关论文已经做了分析。从结构的受剪分布图可以看出，有楼梯间模型的层间剪力明显大于无楼梯的模型，所以在混凝土框架结构设计时，一定要考虑楼梯间的刚度贡献，采取整体建模的办法，或是采用滑动支座，弱化楼梯的“斜撑”作用，使实际与设计相符。

参考文献：

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