基于多目红外相机的高精度空间定位系统开发分析

基于多目红外相机的高精度空间定位系统开发分析

李柏仪

徐州市检验检测中心 江苏省 徐州市 221000

摘要：随着工业自动化和机器人技术的飞速发展，对高精度空间定位和计量的要求越来越高。基于此，本文开发一种高效的多目红外相机定位系统，采用一维标定杆和高反光小球标记点，通过多目相机捕捉反射的红外光线来精确定位。通过Matlab模拟实验和Optitrack光学系统的真实数据采集，证明系统在提高定位精度和降低噪声影响方面的有效性。

关键词：标定杆；位姿；计量

在当前的科技发展背景下，精确的空间定位和测量技术已成为多个领域的核心需求，特别是在工业自动化、机器视觉以及机器人技术等领域，高精度的定位系统对于提高生产效率、准确性和自动化水平至关重要。传统的定位系统已无法满足大空间范围和高精度需求，多目相机系统凭借其在空间感知和精确测量方面的优势，在红外光谱下，相机对环境光源的依赖更小，稳定性和精确度更高，在复杂环境下的应用优势显著。因此，为探究更为精准、可靠的空间定位计量技术方案，亟需对多目红外相机的定位系统展开深入研究。

一、多目红外相机定位系统设计

多目红外相机系统采用简易且成本低的一维标定杆进行标定和测量。标定杆上的小球作为反射相机红外光线的标记点，其在成像平面上形成近圆图案。通过边缘提取和计算中心点位置来确定标记点的像素坐标。标记点的高反光性，在灰度图像中形成鲜明的亮度对比，有助于相机精确捕捉。图像经过二值化处理，将灰度值简化为0（黑色）和255（白色）[1]。

在成像平面中，若第行列的像素灰度值小于60则将灰度值变为0，若大于等于60，灰度值变为255，二值化设置如下：

（1）

标记点的特征点为圆形，那么可以对特征点进行拟合，进而求得圆的中心点坐标即为特征点的坐标值。设圆的方程如下

                  （2）

为球心坐标，为球半径，对于边缘点来说

                 （3）

其中，，构造如下目标函数

（4）

使用一维标定物对多目相机进行标定，如图1。

图1 一维标定杆多相机成像示意图

一维标定杆在多目相机下投影关系分析，三个共线标记点为、、，记为标记点在空间中的不同位置。为第个相机的光心，。记为不同点之间的距离，那么，，。特征点在相机成像平面中的成像点分别为，，。

标定杆上三点在内、外参数、、、、、下的重建点为。建立关于标定杆长度的函数并进行优化。记重建后的标定杆长度距离和真实距离的误差函数为，不同长度的误差函数公式如下

（5）

                            （6）

（7）

将上式长度误差函数累加，得到总体误差函数，对总体误差函数进行优化。记是关于内、外的向量，构造关于的的总体误差函数

              （8）

假设经过估计的重建矩阵后，得到的图像点，称为重投影点，将该点和观测点之间的距离最小化，如下

（9）

函数为和的几何距离函数，该函数称为重投影误差。根据的共线性质，以为中心，建立球坐标系，用来描述的置位。那么空间点与的关系如下

                      （10）

将式（4-10）表达式带入式（2-6），那么三点的重投影进行整体误差最小化求解，最小化重投影误差表达式如下

         （11）

此处的为包含、、、、、、、、的变量。使用稀疏LM算法进行求解。

二、多目相机实验

使用matlab软件建立标定杆空间模拟数据，相机硬件参数设置为真实相机参数：焦距5.5mm，图像分辨率1280×1024pixel。对两个相机下的重投影误差进行计算。以其中一个相机（设此相机为第0个相机）为原点，建立球坐标系，那么此相机的旋转和平移矩阵设为、。设另外一个相机（第一个相机）相对于第0个相机的位姿为、。在第0个相机的坐标系下，建立、、三点的空间坐标，建立模拟数据的具体过程为：

（1）首先基于第0个相机的坐标系，建立A点的位置相关参数，那么B、C点即为在球坐标参数上加上固定的距离和角度。

（2）使用sph2cart函数将三点位置变换为其在三维直角坐标系下的坐标。

（3）将直角坐标系下的坐标带入式（2-6），求解出成像坐标。

共建立99组模拟数据，得到的模拟标定杆数据在两个模拟相机视角下的成像图像如图2。

图2 模拟数据建立流程图

（a）左相机（b）右相机

图3 模拟标定杆位置示意图

依次叠加噪声均值为0，标准差从0加到2的噪声，间隔0.1像素。以两个相机为例，噪声等级和重投影误差关系如图4，菱形和圆形分别表示第0个相机和第1个相机的重投影误差值。虚线和实线分别表示第0个相机和第一个相机的噪声误差变化曲线。

图4 噪声与重投影误差关系

两个相机的重投影误差分别从0pixels增加至1.48pixels和1.46pixels。随着噪声等级的增加，重投影误差呈线性增长趋势。当噪声的标准差为0.1pixel时，相机理论误差可达到0.1598pixels。

使用Optitrack光学系统进行标记点采集，相机型号为Prime13，相机参数与模拟相机参数一致，根据相机参数可以求出相机理论内参值，如表1。

表1 多目红外相机理论内参值

采集2个相机、3个相机、4个相机下的多目红外系统真实像素数据，各78组数，进行参数估计与双目系统相比，一维标定算法下估计的内参值更接近理论值，内参标定的误差较小。通过增加相机数目来提高标定精度。计算2个相机、3个相机、4个相机下的多目红外系统在真实数据下的重投影误差，如表2。

表2 多目红外相机内参标定结果

表3 真实数据重投影误差计算结果

三、结语

综上，本文所提出的多目红外相机定位系统的精确度和可靠性均比较高，本次研究证明一维标定杆方法在多目相机系统中的有效性，利用先进的图像处理技术和计算方法，可有效优化空间定位系统，通过增加相机数量，可显著提高系统性能的潜力，对于推动工业自动化、机器视觉和机器人技术的发展具有重要意义。

参考文献：

[1]孙波.基于多目红外相机的手术机器人光学跟踪系统相关技术研究[D].山东大学，2011.

[2]李太行.基于自监督重投影的多视红外图像深度估计与超分辨率算法研究[D].西安电子科技大学，2022.

[3]张亚昆，高全芹，孙海洋等.平面长波红外相机阵列定位误差分析与计算[J].激光与红外，2023，53（04）：551-555.