指向逻辑思维生长的初中数学"图形与几何"教学思考

指向逻辑思维生长的初中数学"图形与几何"教学思考

张明利

永康市芝英镇溪岸初级中学   321300

摘要：随着质量教育的推进，学生的逻辑思维能力培养日益受到重视。而数学图形与几何这一课程内容，可为初中学生提供丰富的逻辑训练与思维启发。然而，现实中许多学生在几何和逻辑方面存在明显的薄弱环节。因此，如何通过“图形与几何”的教学，有效培养学生的抽象概括能力、严密逻辑思维、知识迁移与综合应用能力等，是摆在我们数学老师面前的难题。

关键词：指向逻辑思维生长；初中；数学；"图形与几何"

引言：数学学习对逻辑思维能力的培养起着举足轻重的作用。初中阶段是学生逻辑思维能力形成的关键期。通过对学生学习情况的观察可以发现，不少学生在学习数学时存在着概念理解不清、缺乏抽象概括能力、几何证明中逻辑不严谨等问题。这主要是由于学生发展所处的阶段以及教学方法的局限所致。因此，我们数学老师如何通过改进数学教学方法，特别是图形与几何教学，来有效培养学生的逻辑思维能力，是值得深入研究的问题。

一、指向逻辑思维生长的初中数学"图形与几何"教学意义

1.培养空间想象力

学习图形与几何，可以培养学生的空间想象能力。通过构造、分析不同的图形，学生可以在心中形成对空间对象的思维图像。空间想象力是抽象思维的重要组成部分，是解决实际问题的重要能力。在学习图形与几何的过程中，学生需要根据图形的描述构造出相应的图像，这可以训练学生的立体空间想象能力[1]。这种从具体到抽象的思维训练，可以帮助学生形成抽象概念模型，提高空间思维能力。强大的空间想象力，有助于学生学习抽象数学概念，理解图形间的关系，并运用于解决实际问题。

2.奠定逻辑思维基础

图形与几何包含许多逻辑推理的过程，如利用已知条件推导出图形的其他性质、利用反证法证明图形定理等。进行这些训练可以培养学生的逻辑思维能力，使他们能够逻辑清晰地分析问题、进行有效地推理。这为后续发展更高层次的逻辑思维能力奠定基础。在学习图形与几何过程中，学生需要根据演绎推理的原则，通过已掌握的定理知识推导出新的结论，这可以训练逻辑演绎能力。学习图形与几何奠定了逻辑思维的基础，为学生进一步学习数学、自然科学等建立了坚实的逻辑思维基础。

二、指向逻辑思维生长的初中数学"图形与几何"教学措施

1.培养抽象思维能力

老师可以通过教学抽象的数学概念和基本图形，训练学生进行抽象思维。老师可以引导学生抓住事物的本质特征，进行概括和抽象，理解图形间的本质联系，培养抽象思维和概括能力。在具体教学中，老师应注重培养学生的抽象概括能力，在讲解抽象的数学概念时，要引导学生认识概念背后的本质内涵，理解不同概念之间的关系，掌握概括概念的方法。老师在教学基本图形时，要启发学生抓住图形的共性，获得对图形规律的感性体验和理性认识，在此基础上建立图形概念，理解概念的内在逻辑。这有助于学生抽象思维能力的培养[2]。例如，在教学《同位角、内错角、同旁内角》知识点时，老师可以注重培养学生的抽象概括能力，在讲解抽象概念“同位角”“内错角”“同旁内角”时，引导学生认识这些概念背后的本质内涵，理解这三个概念之间的联系，掌握根据角的位置和方向对角的概括。老师在教学平行线切线知识时，启发学生抓住平行线间角的共性，得到对角的规律的感性体验，在此基础上建立对“同位角”“内错角”等概念的认识，理解这些概念的内在逻辑关系。这可以帮助学生培养抽象思维和概括能力。

2.加强逻辑推理能力训练

老师在数学教学中融入更多需要逻辑推理的内容和方法，训练学生正确运用各种推理方式，分析题目、划分层次，不断提高逻辑思维能力。充分利用几何定理证明过程训练逻辑推理。老师应注重对学生逻辑推理能力的培养，在教学中设置推理性强的题目，训练学生的演绎推理和归纳推理能力。引导学生学习运用等价替换、条件控制、拆分合并等策略来推理，正确评价信息的权威性和准确性。例如，在教学《三角形全等的判定》这一知识点时，老师可以设置一些需要逻辑推理的题目来培养学生的推理能力。例如给出两三角形的部分元素，让学生推断两三角形是否全等。在推理过程中，老师可以引导学生运用等价替换、条件控制等策略来推理，比如如果两个三角形某两边等长且其包含的角相等，则可以替换为两个三角形的三边都分别相等，从而判定两三角形全等。另外，老师也可以设置归纳推理的题目，通过给出不同情形的三角形，总结找出判定三角形全等的充要条件。在引导推理过程中，老师要指导学生学习正确评价信息的权威性，不能出现先入为主的观点。此外，几何定理证明也是训练逻辑推理的好机会。如利用三角形边角对等条件逐步推理，最终得出三角形全等的结论，锻炼学生逻辑自洽的思维。

3.加强连贯性训练增强综合能力

数学老师在教学中，注重知识的连贯性，形成知识体系。设计综合性试题，检验学生运用知识解决问题的综合应用能力，培养系统的逻辑思维方式。重视过程评价，及时检验和纠正思维逻辑。老师应注重知识点之间的内在联系，使学生形成系统的知识框架，并且能够灵活应用。老师在组织教学时，要注重前后知识的衔接，使学生能够形成连贯的知识体系。同时，设计综合性试题，检验学生的知识迁移应用能力，促进系统逻辑思维的培养。例如在学习《直角三角形的全等判定》时，老师可以注重知识的连贯性，与已学的三角形全等判定知识点衔接，形成系统知识框架。老师在教学中，首先带领学生回顾三角形全等的判定条件，然后引出直角三角形的特点，让学生理解直角三角形全等只需要判定一个元素即可。在进行直角三角形全等判定演练时，设计一些综合性试题，检查学生是否能够灵活运用直角三角形的特点，综合应用已学的知识解决问题。同时，在学生解题思路中，老师要及时检验其逻辑推理是否严谨，给予过程评价，发现思维错误及时纠正，促进逻辑思维的培养。这种知识衔接和综合应用的教学，有助于学生形成系统连贯的知识体系，增强逻辑思维能力。

结束语：

我们相信通过教学工作者的不懈努力，初中数学图形与几何教学必将呈现更新的面貌，学生的逻辑思维能力也会得到进一步的增强。这不仅对学生的数学学习有益，也将对他们的整体发展产生深远影响。我们将继续致力于这方面的教学研究与实践，为营造激发学生思维、培养核心竞争力的数学课堂贡献力量。

参考文献：

[1]周自琴. 让“几何”真正走向“直观”：初中数学图形与几何教学策略 [J]. 第二课堂(D), 2023, (10): 44.

[2]卫子涵,侯守定,刘清清等. 指向逻辑思维生长的初中数学“图形与几何”教学思考 [J]. 中学数学教学, 2023, (04): 15-18.