几何画板在中学数学教学中的有效应用研究

几何画板在中学数学教学中的有效应用研究

曹玉涛

山西省大同市阳高二中集团校  邮编：038100

摘要：时代不断发展使得信息技术水平大幅度提升，通过信息技术开展课堂教学活动，已逐步演变成新时期教育领域改革必然趋势，其中几何画板即利用计算机进行编辑的有效教学工具，将其融入到初中数学教学活动中，可提高学生学习效率。本文将从几何画板在中学数学教学中应用方法进行研究，借助多元化模式打造高质量课堂。

关键词：几何画板；初中数学；有效应用

前言：以往实施初中数学教学活动时，教师通常采用口头讲解模式，而初中阶段学生各方面能力还处在不断发展中，很难实现对抽象内容深层次理解和掌握。为有效解决该问题，教师应积极采用几何画板授课，将课本中晦涩难懂知识，以生动形象方式呈现出来，有效降低学生学习难度，让其不再将学习数学当成一种负担，逐渐热爱上这门课程。

一、借助几何画板，优化教学流程

受应试教育影响，以往实施初中数学教学活动时，教师对教学环节设计较为单一，其将大部分时间用在重难点知识传递上，而当前我国正处在信息化时代，教师可积极借助几何画板实现对教学环节的丰富及扩充，改善以往课堂氛围沉闷压抑等问题。实际教学过程中，教师应利用几何画板实施相应操作，把教材中抽象知识以生动、形象模式呈现在大屏幕上，方便学生理解和记忆。为此，教师需灵活使用几何画板中软件编辑功能，其可对线段和角等展开变色及加重处理，让学生对相关知识形成充分认识。且借助几何画板还可不断调整与改进教学流程，过去教师经常采用打造教学情境、提出问题、理论推导等模式授课，而有效运用几何画板可在教学活动中渗透知识演绎这一流程，将重难点元素更好地融入进来，并渗透知识推导过程，让教学质量得到大幅度提升。

以人教版初中数学八年级下册第十七章第一节“勾股定理”为例，学习本章节内容时需要学生能够利用勾股定理解决较为简单的现实问题，并围绕数形结合思想处理好直角三角形。实际教学期间，教师可采用几何画板在软件中输入若干组不同边长值，引导学生用心查看三角形变化情况，并归纳出其中包含的规律，借此融入具有代表性的直角三角形边长组，让其可以围绕如“3、4、5”和“5、12、13”等更快做出反应。当学生观察到以上边长组合时，即可快速明确其是一种直角三角形，以此实现对勾股定理相关知识的有效使用，进一步达到预期教学目标[1]。

二、使用几何面板，生动展示数学知识

几何面板属于新时代下信息技术形成的一种有效教学工具，其具有功能多样且先进等特点，可将初中数学教材中抽象知识内容以直观形象方式展现在学生眼前，帮助其更好地理解及掌握知识内容。其中作图软件还能让教师快速绘制出需要使用到的图形，围绕真实情况实施线段及文字添加，以此达到提高教学效率的目的。此外，动态演示功能可随意对图形进行放大、缩小、移动位置等，利用动画将图形变化过程生动展示出来。教师可借此激发学生主观能动性，让其将注意力牢牢锁定在课堂上，不再抵触学习数学知识，逐渐热爱上这门课程。

例如，学习人教版初中数学八年级上册第十三章第三节“等腰三角形”这部分内容时，教师可先在大屏幕中呈现出日常生活中学生较为常见的等腰三角形实物图，如红领巾、路标、衣架等，并引导学生回忆以往所学三角形不同部位名称，随后要求其在纸上亲自动手绘制一个等腰三角形，借助剪刀将其裁剪下来，利用折叠及观察等模式分析其具有怎样的性质。接下来教师提出恰当问题：“请同学们思考一下等腰三角形属不属于轴对称图形？你的判断依据有哪些？如何确定其对称轴？”接着教师通过几何画板随意画出一个等腰三角形，并在其中添加顶角角平分线、底边中线以及底边的高，让学生利用观察了解到三条线能够完全合在一起，接着拖动鼠标按着这条线将等腰三角形折叠起来，让学生观察到其腰和底角都能充分重叠，以此明确其对称轴位置。借助这种方式促使学生充分了解知识本质，使其明确知识形成前因后果，以此形成深刻记忆，从而减轻学生学习压力，缓解其紧张情绪，逐步提高课堂教学效率[2]。

三、利用几何画板，提高学生探究能力

初中数学对比小学数学来讲有着明显抽象性特点，且知识更为复杂，对于学生能力存在较高要求，然而学生各方面能力还处在不断发展中，很难通过教师口头讲解达到对知识充分把握。这就需要教师积极调整及优化以往单向知识传输教学模式，重视彰显学生课堂主体地位，并引导其借助自主探究，锻炼自身分析、探索及解决问题等能力，达到培养其核心素养的目的，为后续高效学习奠定良好基础。

例如，学习人教版初中数学九年级下册第二十七章第二节“相似三角形”这部分内容时，以往教师采用黑板作画方式介绍相似三角形概念，这很容易出现绘制不准确和测量三条边长度存在误差等情况，使得学生无法察觉到“相似比”属于一个定值这一规律。而在信息化时代，教师应灵活使用几何画板这一工具，鼓励学生分析和研究三角形三条边和三个角间内在联系，如此将起到良好教学成果。这就需要教师通过几何画板，绘制相应课件，其中涉及到两个大小不同的△ABC和△A'B'C'，并分别将两者三个角度数罗列出来，学生能够观察到即便两个三角形大小存在差异，然而三个角所对应的度数均相等，如此三条边的比同样相等，通过这种方式可让学生自行分析两个三角形对应边间存在的数量关系。学生可利用几何画板中度量工具精准测量出各个边长度，接着把各个边数据围绕“和、差、积、商”等角度实施进一步分析，从中得到一个规律，即“两个三角形对应边的比值是固定的”。利用此种自主探究模式要比教师口头讲解效果更加明显，在此期间可提高学生自主探究能力、分析能力、归纳能力等，让其切实感受到知识生成整个环节，有效打破重难点内容，进一步强化课堂教学有效性

[3]。

四、通过几何画板，呈现数形结合作用

传统开展初中数学教学活动时，若接触到和数及形有联系的知识点时，教师往往借助粉笔在黑板上绘制图形，并使用数学语言对“数”进行描绘，然而此种教学方式无法充分展示出“数”真实含义，导致课堂教学效率低下，且难以提高学生学习热情和探究欲望。为有效解决该问题，教师应灵活使用几何面板，将文字和图形实现充分融合，整体展现出数形结合作用，以此让学生学习热情更加高涨，使得课堂氛围变得轻松愉悦，促使学生对新知识形成充分理解和记忆。

以人教版初中数学九年级上册第二十四章第二节第二小节“直线和圆的位置关系”为例。学习本章节内容时，教师可先引导学生回想点与圆之间存在哪些位置关系及判断依据，使其对以往所学知识进行温习。随后教师借助几何画板绘制出一个圆，并在圆外添加一条直线，通过鼠标使得直线与圆距离不断拉近，当直线和圆直径重叠时，引导学生分析整个移动环节，探究直线与圆共有几种位置关系？两者交叉点分别包含多少个？接着，教师在图中标记出圆心O，绘制半径r，将直线命名为l，描绘出O到l的距离d，鼓励学生围绕d和r间的联系明确直线与圆位置关系，简单来讲就是相离时：d>r,相切时：d=r，若是相交关系则d

结论：总而言之，初中数学教学过程中应用几何面板实施授课，可达到事半功倍的作用，有效提高学生学习积极性和探索欲望，且对其自主学习能力提升也有着重要影响。为此，实际教学期间，教师应利用几何画板扩充教学内容，让学生对几何模型形成进一步认识，将抽象概念以可视化方式呈现出来，方便学生理解和记忆，确保教学有效性。

参考文献：

[1]夏远飞.几何画板在初中数学教学中的应用逻辑与实践路径[J].试题与研究,2022,(25):121-123.

[2]史中燕.几何画板在初中数学教学中的应用探索[J].中小学信息技术教育,2021,(Z2):117-119.

[3]黄绍杰.几何画板在中学数学教学中的应用[J].课程教材教学研究(中教研究),2019,(Z3):36-38.