利用人教B版新教材抓好平面解析几何教学

利用人教B版新教材抓好平面解析几何教学

                          赵拥护 王传海

      山东省垦利第一中学

学校教育的主要任务是培养学生具有创造性的自学能力和解决实际问题的能力，而创造性能力的体现是创造性思维。从这个意义上讲，要培养学生的创造性能力必须加强数学思维的培养和训练。在新课标改革的过程中，数学教材的编写和确定显示出重要的价值。人教版教材在高中教学中占有重要地位，也使得人教版新课标教材应用比较广泛。解析几何是高中数学重要的学习内容之一，对学生发展的影响很大，有利于学生数学思维、形象思维和学习方法的培养。下面就如何抓好平面解析几何教学谈几点体会。

（1）引导学生增强学习平面解析几何的兴趣

首先，利用引言增设问题情境，激发求知欲。人教版B教材，在章节的开篇处精心设计了一个形象的插图。引导学生从熟悉的现实问题出发，为学生创设生动的问题情境，激发学生的学习兴趣。同时，在引言中让学生明确本章的学习目标，更容易使学生产生学好本章内容的欲望。

其次，增加阅读材料，扩大学生的知识面。例如，“平面解析几何初步”一章的结尾有“数学文化阅读与欣赏——笛卡尔”，通过笛卡尔的生平以及笛卡尔创立解析几何的过程，让学生了解数学家对社会发展所起的作用。同时，也使学生对平面解析几何有一个整体的了解。通过阅读材料的学习，还可以使学生从中了解到一些重要的数学思想方法（数形结合的思想），进而培养学生的学习兴趣以及勇于探索的精神。

另外，例题的解法和习题的形势趋于多样化。教材在例题中介绍多种解题方法，注重发展学生的思维能力；在教材内容的中间穿插了一些“思考与讨论”、“注”、“探索与研究”等内容，习题的形式不再是单一的形式，而是安排了选择题，填空题等多种形式，从而多方面的考察学生的能力；把习题分为 A 组与 B 组，在章节的结尾设有“本章小结”、“思考与交流”及“巩固与提高”、“自测与评估”。这样能够帮助学生更好的进行学习的自我评价、监控与调节。

（2）模块化教学与递进式教学并重

高中数学课将精选出的代数、几何的基础知识和概率统计、微积分初步知识综合为一门数学课，不再分科教学。从国外中学数学课程发展趋势来分析，趋向于不分科，这样做有利于精简教学内容、数学各部分内容的相互联系以及数学思想方法的相互渗透。既有统一规定的必修课程，也有提高学生志向和兴趣的选修课。普通高中新课程的模块建构是本次高中课程改革的重要内容，有专家指出“如果没有模块，此次高中课改的时代性、基础性和选择性等理念难以体现，也无法真正得到落实”[1]。普通高中新课程的模块建构打破了学科之间的壁垒，增加了课程的灵活性，为每个学生提供多样化的选择机会，改变了课程结构的机械性，并强调学生在学习中要具备清醒的意识，充分尊重学生的自主性的体现。在学科课程中，每一个模块都是围绕一个特定的主题开展的，是以模块为核心来进行课程设计，实现了课程的整合与统一；模块的设置还兼顾了学校生活和社会生活的统一，给予学生更多的社会化和个性化的机会；模块的建构给予了学生更多的自主权和选择权，充分体现了时代性、基础性和选择性的课程理念。

因此“数学教学要以《课程计划》为依据，全面贯彻教育方针，积极实施素质教育，实现本大纲所确定的数学教学目的，完成规定的教学内容，遵守规定的教学时间”。这是总的指导思想和教学原则。并要求严格执行课程计划，从中可以看出大纲教材严格的递进性安排。新版教材在内容编排上出现了一个比较大的问题。向量基础知识模块安排在了解析几何模块的后面。由于顺序问题，课标教材不得不提前引入与向量有关的概念，但是又不完全，对后续的学习没有形成一个良好的影响和带动作用。根据教学内容本着“有用、基本、能接受”的原则，在程度和份量上是高中学生能够接受的知识，避免要求过高、份量过重的倾向[2]。所以建议，根据学生实际接受能力，模块的顺序可以有所更改。

（3）强化“数形结合”的数学思想

数形结合的思想，其实质是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来，关键是代数问题与图形之间的相互转化，它可以使代数问题几何化，几何问题代数化。为此，在教学过程中要使学生主动地去理解几何对象的本质特征；将几何性质通过代数形式表达出来。教师在教学中要有意识地找一些几何对象的常见、比较典型的几何特征，进行有针对性的代数化训练[3]。

（4）培养学生数学文化素质。新课标指出“数学课程应帮助广大学生了解数学在人类文明发展中的作用，在提高学生算数能力的同时，加强其数学观的培养”。为此，新教材高中数学课程提倡体现数学的文化价值，并在适当的内容中提出对“数学文化”的学习要求，设立“数学史选讲”等专题。教材中的章前小文章以及后面的阅读与欣赏对数学历史的发展和数学家的介绍充分体现了这一点。对数学小故事和数学史上的趣题介绍，提高了学生学习数学的兴趣.兴趣是最好的老师，学生通过阅读材料了解数学，认识数学，发现数学的美，从而培养以数学角度观察世界、认识世界的能力，提高自身数学观。

参考文献

[1] 钟启泉,崔允漷,吴刚平. 普通高中新课程方案导读.华东师范大学出版社,2004.

[2] 中华人民共和国教育部制订.全日制普通高级中学数学教学大纲.

[3] 邓学宏. 浅谈平面解析几何教学的思想方法. 中小学教学研究. 2007,6:35-36.