基于数理统计方法的交通客流到达分布模型与方法研究

基于数理统计方法的交通客流到达分布模型与方法研究

李泓宣

重庆交通大学 交通运输学院  重庆  400074

摘要：城市轨道交通客流量的变化具有复杂的非线性特点，根据目前国内外的客流规律，提出了基于概率统计的分布模式和测试方法，并利用SPSS和Excel软件对乌鲁木齐南站的客运流量进行了人工收集，并对其进行了拟合优度的测试。最后用Origin软件对出租车客流频数概率进行拟合。研究发现，出租汽车的客流抵达行为具有负二项的分布特征，为铁路客运站的客流组织与管理工作提供了理论基础。

关键词：客流到达规律；离散分布；负二项分布；分布模型

1.绪论

近几年，我国许多城市的交通问题越来越突出，尤其是大城市，而其它中小城市的交通条件也越来越差。其中，大客运站承担着从城市外向城市中心的人流和由不同的运输途径到达火车站的旅客。根据数据显示，大城市的铁路客运站每天的客流约为50,000人次，高峰时段的客流将会上升20-50%。[1]这些旅客将通过轨道交通、出租车等进行换乘，然后通过客运站点或从车站向城市的各个角落扩散。因此，在系统决策、设计、运营中，客流是一个重要的量化指标。

因此，对大型综合枢纽的客流分布特征及分布特征进行分析，不仅能为枢纽的建设、布局提供一定的参考，而且对于改善客运服务质量、组织效率、经济效益等都是一种行之有效的方法。同时，旅客到达的统计分布规律是交通流的理论基础，在交通模拟等方面有着重要的意义。

1.1国内客流规律研究现状

徐良杰[2]等通过对城市铁路客运站枢纽的连接过程进行了模拟，结果表明，按照乘客到达密度，可以采用泊松分布和二项分布的方法来描述乘客到达情况。

朱永明[3]在文章中指出，在某一路段，每一段时间内，每一段时间到达的车辆数量都是不规律的，有时多，有时少，而在任意时段到达的车辆数目与其他时段到达的车辆数量之间没有任何必然联系。这是一种随机的交通流量。可以用概率理论中的离散型分布和概率理论中的连续型分布来描述。

胡明伟[4]-[5]在本文中应用柯尔莫哥洛夫一斯米洛夫非参数检验（K-S）法对路口交通流量进行了统计分析，并应用SPSS及Excel对数据进行了分析，得出了到达车辆的分布特性，并对其进行了较为全面的研究，并得出了该模型的应用范围。

因此，可以借鉴现有的城市交通理论，结合各大枢纽的特点，制定相应的客流到达规则。通过对城市交通方式客流到达的研究，结合国内外的研究成果，结合案例，运用概率统计的方法及相关的软件，对大客运枢纽的到达客流进行了研究。             

2.客流到达分布模型

2.1概率统计模型

旅客到达时存在一定的随机性，可以用一种离散的形式分布来研究在一定的时间和距离上到达一个地点的流量的波动，[9]通过大量的观察发现，在交通量少、密度低的情况下，采用离散型分布模式更能反映行人到达的规律。我国现有的大部分道路交通都属于离散分布，观察周期内到达的行人车辆数量具有泊松分布、二项分布、负二项分布等离散分布特点。

2.2负二项分布

（1）基本公式

(3)

式中：为参数，为正整数。

（2）适用条件

当到达的行人流量具有很大的波动性，或者每隔一段时间观察到的行人数量，其间隔时间持续至高峰和非高峰时段，结果会出现很大的变化。比如，在信号灯的下行观察中，信号灯的绿灯时段，大部分的车流都比较大，经常达到饱和；而在信号灯周期中，交通流量往往较低。然而，当该计数区间对应于该信号时段的绿灯时段或对应于该时段的全部时段时，该非均匀性效应不显著；如果计数间隔小于绿灯或小于循环，则在观察资料明显超过1.0的情况下，则应采用负二项分布进行拟合。

2.3离散型分布拟合优度检验

在对一组交通资料进行测量时，要判断这些资料是否符合理论上的分布，以及所采用的分布参数，这就要求对其进行拟合优度的检查。在交通运输工程中，经常使用检验。

首先假定所观察到的数据服从 Poisson分布。选择统计数据，描述了观察样本与整体分布的不同，并确定了真实的数据频率和理论数据的关系。统计量是在确定显著水平的条件下进行的；再将和从进行对比。若表示接受了，否则表示不被接纳。

(1)基本方法

选取统计量：

(4)

式中：当车辆总数≥50时，

表示的是路口到达ｉ辆车的实际频数；

表示的是路口到达ｉ辆车的理论频数；

ｇ表示分组数；DF为自由度；ｎ为统计数。

3.乌鲁木齐南站出租车客流到达分布规律实例

3.1客流调查时段及区域选取

乌鲁木齐南站旅客进出站流线设计为上进下出、平进下出、下进下出。出租车进站客流主要集中在高架层有东西两个落客区，所以选择在此进行出租车的进站客流调研。因有部分私家车在此停车并有人进站，但是由于其车下人后车马上就离开，因此按出租车客流计数。

考虑到所调查数据的随机性，调研时间选在早晨8：00至10：00的两个小时，由于客流到达量不是很大，故采样间隔取为60s，采用人工调查的方法。

3.2客流到达分布规律数据分析及模型验证

（1）模型验证

 对模型进行拟合优度检验。

 ①建立原假设

 ：设出租车客流到达分布规律符合参数p=0.146，=3.27的负二项分布模型，即

     ②统计量

根据乌鲁木齐北站总客流到达数观测统计结果，进一步验证其客流到达规律是否符合负二项分布。将实测资料汇总成旅客到达数量的统计资料，并将理论上低于5的到达次数进行合并，共得到15组结果，根据公式(4)可算得=18.57。

③确定统计量临界值

由于DF=g-q-1=15-2-1=12，显著水平取，得 由于 ，故接受原假设。即出租车客流到达分布符合参数p=0.146，=3.27的负二项分布。

4.总结

大型客运枢纽每天都会有较多的乘客从综合客运站转车，所以枢纽的规模、枢纽布置、换乘设施的大小将直接关系到乘客的出行效率和舒适性。本文运用数理统计方法，对乌鲁木齐南站的客流进行了较为系统的分析和整理，提出了一种基于离散分布的公交流量分布模型。通过对不同的数据收集方式和实际情况的调查，利用软件和数理统计的方法对所收集的数据进行了分析，并对所得到的结果进行了验证。

参考文献

[1]刘杰. 基于泊松分布交通流激励下的多路口城市道路微观仿真[D]. 福州大学, 2017.

[2]徐良杰 李兆康 王淑琴.城市铁路客运站交通衔接评价方法与模型[J].武汉理工大学学报.2008.8.第30卷 第8期

[3]朱永明.交通工程学简介 第3讲 交通流理论[J].广西交通科技.1997.6第22卷 第2期

[4]胡明伟.交叉口车辆到达统计分布的实证研究[J].道路交通与安全.2009.4.第9卷 第2期

[5]钱大琳 黄迪 赵春龙 魏丽英 中国特大城市自行车达到的统计分布研究[J].数学的实践与认  识.2005.9.第35卷 第9期

[6]王炜 过秀成 等.交通工程学[J].东南大学.东南大学出版社.2000.10.89-95

[7]东方人华.统计基础和SPSS11.0入门与提高[M].北京:清华大学出版社.2004.11

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