短期风浪波高分布研究

短期风浪波高分布研究

左青锋

重庆交通大学  重庆 400074

摘要：我国拥有广阔的海域，海工建筑物数量庞大且种类庞杂，各种因疲劳而产生的问题日益突出。对某一海域内可能出现的较大海浪进行精确预报，成为亟需解决的问题。本文采用离散傅里叶逆变换技术，对无因次化JONSWAP谱以2000万的样本量进行数值仿真。将得到的符合高斯随机过程的2000万随机系列，通过上跨零点法筛选出单个波的波高及周期数据。最后在短期风浪情况下，对波高分布进行详细研究。

关键词：波浪谱；波高分布；瑞利分布；韦布尔分布

0引言

自然界中的海浪是一种非常复杂的物理现象[1]。海浪的表面是由风浪和涌浪共同作用产生的复杂三维曲面。其中风浪是由当地风场作用产生的波浪，涌浪则是从其它地区传导而来的波浪。波浪之间的相互作用，通常受到风力、月球天体引潮力、水深和地形等诸多因素的影响。因此，海浪是由众多不确定因素共同作用的波浪叠加而成。使得海浪成为一种高度不规则的和不可重复的现象，即随机波浪[1]。波浪的研究对于海上平台建设和船舶航行具有重大意义。

1研究现状

在随机波浪的研究方面，Longuet-Higgins1975年引入窄谱假设，提出了第一个波高周期的联合概率分布理论模型，利用载波概念从理论上导出波高的Rayleigh分布[2]。Longuet-Higgins 1983年在1975联合分布模型的基础上引入谱宽参数进行了修正，使得其联合分布形式呈现出非对称结构，更符合实际海浪的波高周期联合分布情况，但波高不再符合Rayleigh分布[2]。1988年孙孚在Longuet-Higgins 1983模型的基础上，将周期的正负频率相加后给出的频率总和进行了修正，使得波高重新符合Rayleigh分布[3]。2004年郑桂珍[4]也在Longuet-Higgins 1983联合分布模型的基础上，再次加入谱宽参数进行修正，研究表明该模型与实际海浪更加接近。近年来，一些学者还采用Weibull分布描述波高，结合实测数据也取得较好的效果[5]。对于波高的实际分布本文采用对无因次化的JONSWAP谱作为标谱来研究波高的分布。

2研究内容

在1968~1969年间，由英、荷、美、德等国家的有关单位进行了“联合北海波浪计划”（Joint North Sea Wave Project，简称JONSWAP)，从丹麦、德国交界处西海岸的舒尔脱(Sylt)岛沿西偏北方向布置一个测波断面伸入北海达160 km，沿断面共布置13个测站，最大水深为50m，分别采用小浮子式、水下压力式、电阻式测波杆、波浪骑士式浮标和纵摇-横摇式浮标等五种观测仪器观测波浪，最后由测得的2500个谱导出有限风距的风浪谱：

             （1）

式中：-能量尺度参量、-谱峰升高因子、-谱峰频率

JONSWAP谱是由中等风况和有限风距情况测得的，多数使用经验表明，此谱和实测结果是符合的，而且适用于不同成长阶段的风浪。JONSWAP谱经过无因次化的表达式如下：

               （2）

3研究方法

利用无因次化的JONSWAP谱作为靶谱仿真得到2000万符合高斯过程的随机样本，经上跨零点法筛选后，得到约42万组单个波的波高及周期数据。经过IDFT技术转换得到符合高斯过程的时间系列，严格符合高斯过程并在99.5%置信度情况下进行检验。同时还将仿真数据在95%置信度情况下进行Rice分布检验，当两种检验都通过时其仿真数据才可用。通过上跨零点法筛选出单个波对应的波高周期数据，即可对波高周期的概率分布进行研究。

4研究对象

波高瑞利理论分布如下式所示：

                          （3）

波高韦布尔理论分布如下式所示：

                （4）

经过验证式中参数，分别取0.681和2.12与波高的分布更加符合。

通过选取不同的无因次化JONSWAP谱参数可以发现，波高的分布几乎不产生变化。将模拟得到的无因次化的波高分布与通过谱参数绘制的曲线对比得到的结果如下图所示。

图1 波高分布对比图

5结论

通过对无因次化的JONSWAP谱仿真可以发现波高基本符合瑞利分布，韦布尔分布在小波高部分与JONSWAP谱波高有差距，但是在大波高即尾部部分具有更好的相似度。因此当需要更准确的大波高数据时建议采用韦布尔分布。

参考文献：

[1]俞聿修.随机海浪及其工程应用[M].第三版.大连:大连理工大学出版社, 2003: 88-94.

[2]M. S. Longuet-Higgins. On the joint distribution of wave periods and amplitudes in a random wave field[J]. Proc. R. Soc. Lond. 1983, A 389 ,241-258.

[3]孙孚.海浪周期与波高的联合分布[J].海洋学报, 1988, 10(1): 10-15.

[4]Zheng Guizhen, Jiang Xiulan, Han Shuzong. The difference between the joint probability distributions of apparent wave heights and periods and inpidual wave heights and periods[J].Acta Oceanologica Sinica, 2004, 23(3): 399-406

[5]俞聿修.海浪的数值仿真[J].大连工学院学报, 1981, 20(2): 84-90.