考虑支座滑移的简支梁桥易损性分析

考虑支座滑移的简支梁桥易损性分析

范 磊

(1.重庆交通大学 土木工程学院，重庆 400074)

摘要：为了研究支座滑移对中小跨径梁桥抗震性能的影响，以一简化的简支梁桥为研究对象，用易损性分析方法分析桥梁支座、桥墩关键构件的地震响应，并用一阶界限法得到了桥梁系统的易损性。研究结果表明：板式橡胶支座在地震作用下容易发生滑移效应，且相比于桥墩，支座在不同损伤模式下更容易损伤；滑移效应能够隔绝上部结构的地震力向桥墩传递，使桥墩在地震作用下不会倒塌。同时需要注意的是支座滑移使主梁有落座的风险。所以，在桥梁的地震分析中，有必要考虑支座滑移效应对桥梁抗震性能的影响。

关键词：支座滑移；易损性；数值模拟；隔震；桥梁系统

引言

中小跨径梁桥因为其适用性在我国占有很大比例，大多简支梁桥和连续梁桥，而板式橡胶支座在其中充当了重要角色。汶川地震之后的震害调查发现，板式橡胶支座梁桥横向典型震害形式主要为支座滑动，过大的墩梁相对位移，甚至落梁破坏，而墩柱和基础的损伤一般较轻[1]。出现这种现象的原因是由于当地震力大于板式橡胶制的支座的动摩擦力之后，板式橡胶支座会产生滑移使上部结构的地震力无法通过支座传递到下部结构从而只能传递有限的动摩擦力到下部结构，因此达到一种隔绝地震力的情形，使下部结构的损伤较轻。目前板式橡胶支座的这种滑移效应受到了广大学者的认识，然而目前对于这种现象仅仅停留在概念上的认识，尚未充分考虑到地震作用下支座滑移带来的影响。考虑到地震动具有强烈的随机性，本文采用地震易损性分析方法来分析板式橡胶支座的滑移效应。

桥梁地震易损性分析作为一种能够考虑桥梁结构参数变化和地震动随机性影响的分析方法在桥梁抗震中得到了广泛应用。基于数值分析的理论易损性分析，其分析数据直接来源于理论数值模拟的计算结果，分析数据完全可控，研究人员可采用不同数量的地震波，不同模型来进行分析，更具有普适性。Hwang[2]考虑地面运动、场地条件和桥梁本身的不确定性采用拉丁超立方抽样建立了100个地震-场地-桥梁系统样本采用非线性时程分析并给出了易损性分析流程并建立了桥梁的易损性曲线，Nielson[3]在其博士论文中详细介绍了易损性曲线的建立过程。本文采用需求能力比对数回归法建立易损性曲线。

上述国内外学者的易损性研究仅限于构件的易损性，然而桥梁作为一个系统，其易损性比任何一个构件的易损性更大，因此研究桥梁系统易损性也是必要的。Choi[4]通过建立支座和桥墩的易损性，基于构件易损性采用一阶界限法建立了桥梁系统易损性。Nielson[5]考虑主要构件之间的相关性建立了联合概率需求模型，并基于Monte Carlo抽样模拟直接计算得到桥梁系统在不同损伤状态下的易损性[5]。本文采用需求能力比对数回归法建立易损性曲线。

1 桥梁地震易损性分析方法

1.1 基本理论

地震易损性是指在指定地震动强度下，结构响应大于其指定极限状态下的条件失效概率：

(1.1)

式中：为构件失效概率；为构件地震需求；为构件抗震能力；为地震动强度指标。假定假定易损性曲线满足对数正态累计分布。则式(1.1)可进一步描述为：

(1.2)

式中：λ、σ回归分析中的的均值标准差。

(1.3)

(1.4)

式中：表示回归分析中的估计参数，为各离散点相对于回归曲线的残差平方和；为回归分析中第i个离散点的纵坐标，为回归分析中第i个离散点的横坐标值所对应的回归均值。

1.2 分析流程

有多种方法可以建立结构地震易损性曲线，基于震害调查的经验易损性分析；：“云图法”易损性函数,“需求能力比对数回归法”易损性函数；“缩放法”易损性函数；“极大似然估计法”易损性函数。本文仅考虑桥梁结构尺寸不确定性以及地震动不确定性使用“需求能力比对数回归法”来建立易损性曲线。其分析方法如下：

(1)确定结构参数的不确定性，建立合理的桥梁非线性力学模型；

(2)选取一系列地震动加速度时程，建立地震动样本以及地震动——桥梁样本；

(3)对地震动——桥梁样本进行非线性时程分析；

(4)确定构件在各指定损伤状态下的能力指标；

(5)进行地震需求回归分析，进行线性拟合得到

(6)建立构件的易损性曲线，采用一阶界限法建立桥梁系统的易损性曲线。

2.工程实例分析

2.1 工程背景

以一座简支梁桥(330m)为例，桥面宽度为24.5m共两幅，现取其中一幅作为研究对象。主梁为预应力混凝土T梁，梁高2.0m，横桥向一共5片T梁，上部结构一跨桥梁总重量为574.7t(包括二期恒载)。每片T梁下放置一个型号为GJZ40045099的矩形板式橡胶支座，每个板式橡胶支座的水平向刚度为3042.25，竖向刚度为930694.92.下部结构为双柱式钢筋混凝土桥墩，采用C35混凝土，桥墩墩高10m，直径为1.4m，保护层厚度为35cm，桥墩布置28根直径为25的纵向钢筋，沿墩身布置一根直径为10的螺旋箍筋，螺旋箍筋在墩底和墩底加密，加密区长度

2m，加密区箍筋间距为10cm，非加密区箍筋间距为20cm。纵向钢筋和螺旋箍筋均采用HRB400级。大量震害表明，实际情况中上部结构在地震作用下始终处于弹性状态，一般不会发生明显的破坏，另外由于该桥梁为典型的规则连续梁桥，为减小计算量和计算时间，因此采用简化模型，将上部结构简化为一个质量块(一跨质量)。

2.2 有限元模型

采用OpenSees软件建立有限元模型。将一跨主梁等效成一个质量点，主梁质量包括一期恒载和二期恒载。由于实际震害中盖梁很少发生破坏，因此盖梁采用弹性梁单元模拟。地震作用下，为更好模拟支座在地震作用下的滑动，采用零长度的平滑动单元模拟支座。双柱墩和横系梁采用弹塑性纤维梁柱单元模拟，将纤维模型划分为钢筋纤维、约束混凝土纤维和非约束混凝土纤维，其中混凝土和钢筋力学本构分别采用Kent-Scott-Park和Giuffre-Menegotto-Pinto本构模型。箍筋加密区非约束混凝土的峰值应力和峰值应变取值分别为23.4MPa和0.002。箍筋加密区约束混凝土的峰值应力为27.21MPa，峰值应变为0.0036，极限应变为0.0086。不考虑桩土效应，墩底固定。

2.3地震动记录选取

由于选取的模型为规则桥梁，本文主要是为了研究支座滑移对桥梁在地震中作用下产生的影响。为了使结论更具有普适性，因此选取地震波时，充分考虑地震波的随机性。地震动峰值加速度(PGA)容易获得，用PGA来表征地震动强度更加直观。因此以PGA为地震动强度指标，PGA覆盖范围为0.1g-1.2g，场地类型固定为II类场地(平均剪切波速为260-510m/s)，震级范围为5-8级，，震中距为0-100km，从太平洋地震工程研究中心的“强地面运动数据库”选取100条地震波。非线性时程分析时，仅横桥向输入地震动记录。

2.4 损伤指标

基于性能的抗震设计方法日渐成熟，目前我国抗震规范采用“小震不坏、中震可修、大震不倒”的设防水准，要求结构在不同的地震动强度下有不同的破坏状态，因此，选择合适的损伤指标至关重要。本文将结构破坏等级分为轻微损伤、中等损伤、严重损伤以及完全破坏。

对于板式橡胶支座，损伤指标主要以板式橡胶支座的剪切变形和为主活墩梁相对位移即支座的位移作为损伤指标评价板式橡胶支座横桥向移位及落梁危险性。本文以墩梁相对位移D将支座划分为上述4种损伤状态。墩的损伤指标常用位移延性比和和曲率延性比，位移延性比和曲率延性比在一定程度上来说是一样的，可以相互转换，但是对于双柱墩，由于墩的反弯点难以确定本文采用曲率延性系数来定义桥墩的损伤指标。根据《公路桥梁抗震设计规范》(JTGT 2231-01-2020)[6]在桥墩盖梁出施加一个集中荷载采用pushover推倒分析来确定桥墩的能力。同理将桥墩划分为上述4种损伤状态见下表1：

表 1损伤指标

3.桥梁易损性

3.1支座易损性

（a）支座                  （b）桥墩                    （c）系统

图 2易损性曲线

由图1可知当地震动峰值加速度达到0.2g时，支座产生发生滑移的超越概率为51%，而主梁落座的概率仅有0.3%，即不会发生落座；当地震动峰值加速度达到0.5g时，支座产生滑移的超越概率为90%，而主梁落座的超越概率为7%；当地震动峰值加速度达到1.0g时，支座产生滑移的超越概率为99%，而主梁落座的概率为32%。这与汶川地震实际震害情况相似，支座很容易便产生滑移，当发生大震时(PGA>0.8g)主梁有落座的风险。

3.2 桥墩易损性

由上图1可知，当地震动峰值加速度达到0.2g时，桥墩屈服的超越概率为17%，保护层剥落的超越概率为2%，核心混凝土压溃的超越概率为0.1%；当地震动峰值加速度达到0.5g时，桥墩屈服的超越概率为60%，保护层混凝土剥落的超越概率为18%，核心混凝土压溃的超越概率为0.3%；当地震动峰值加速度达到1.0g时，桥墩屈服的超越概率为89%，保护层剥落的超越概率为54%，核心混凝土压溃的超越概率为20%。

容易得到：当地震动峰值加速度达到0.2g时支座和桥墩发生轻微损伤、中等损伤，严重损伤、完全破坏的的超越概率差分别为27%、2%、2%、0.2%；当地震动峰值加速度达到0.5g时支座和桥墩发生轻微损伤、中等损伤，严重损伤、完全破坏的的超越概率差分别为21%、7%、10%、4%；当地震动峰值加速度达到1.0g时支座和桥墩发生轻微损伤、中等损伤，严重损伤、完全破坏的的超越概率差分别为6%、2%、13%、12%。可见在同一地震动强度下支座比桥墩更容易发生损伤，且轻微损伤状态下，差别最为明显。分析其可能原因就是由于支座容易发生滑移，支座滑移导致只能够有限的将上部结构地震力传递到下部结构上去。

3.3 系统易损性曲线

桥梁是由多个构件组成的整体结构，任一关键构件的损伤都会对结构损伤产生显著的影响。为得到整个桥梁系统的易损性曲线，本文采用一阶界限法[4]从上界、下界两方面来逼近，最终得到桥梁系统的易损性曲线，其计算方法见下式：

(3.1)

其中为桥梁系统失效概率；为单个构件失效概率。将各种构件看成是串联系统，关键构件破坏概率最大值作为系统失效概率的下限值；将各构件看成是并联结构体系，关键构件全部失效的概率作为系统失效概率的上限值。

由图1可知，四种损伤状态下，桥梁系统易损性的上下限范围比较小，此时一阶界限法能较好的模拟桥梁系统易损性。桥梁系统易损性主要主要取决于支座的损伤状态。说明支座滑移对桥梁系统的影响较为显著，因此合理利用支座的滑移对抗震有重要意义。

4. 结论

本文以一简化的简支梁桥为例，研究了支座滑移对桥梁地震易损性的影响。现得出以下结论：

(1) 在不同破坏模式下，在同一地震动强度下，支座的损伤超越概率总是大于桥墩的损伤超越概率，说明支座是更容易发生损伤的构件，在抗震设计中要引起足够的重视。

(2)简支梁桥在地震中支座容易产生滑移，主梁有落座的风险；桥墩一般发生有限的损伤，桥墩倒塌的概率比较小，符合实际震害。

(3) 支座滑移能够隔绝上部结构向下部结构传递地震力，只能传递有限的动摩擦力到桥墩，对抗震设计有重要意义

(4) 桥梁系统易损性主要取决于支座的易损性。抗震设计时在充分利用支座滑移效应的同时，还要避免主梁落座。

参考文献

[1]陈乐生,汶川地震公路震害调查[M].人民交通出版社,2012

[2]H.Hwang,刘晶波.地震作用下钢筋混凝土桥梁结构易损性分析[J].土木工程学报,2004(06):47-51.

[3]Nielson B．Analytical fragility curves for highway bridges in moderate seismic zones［D］． Atlanta: Georgia Institute of Technology，2005

[4]Choi E, Desroches R, Nielson B. Seismic fragility of typical bridges in moderate seismic zones[J]. Engineering Structures, 2004, 26( 2):187-199.

[5]NIELSON B,DESROCHES R. Seismic fragility methodology for highway bridges using a componentlevel approach [J].Earthquake Engineering & Structure Dynamics，2007，36 (6)：823-839．

[6]JTG/T 2231-01-2020,公路桥梁抗震设计规范[S].北京：人民交通出版社，2020