多批次材料性能差异对道路承载能力的影响研究

多批次材料性能差异对道路承载能力的影响研究

陶庆峰

上海市建设机械检测中心有限公司

摘要：在市政道路施工时，通常会使用多标段施工或多批次施工的方式，而不同批次之间的材料性能可能存在一定差异，目前标准中未对批次之间材料性能的差异作出限制。本文利用数值模拟软件，研究道路基层材料性能存在差异时，道路实际承载能力的变化，并结合实际工程中的检测结果，为道路质量控制手段的改进提供了借鉴依据。

关键字：材料差异；弯沉值；数值模拟；工程质量；

1 引言

随着城市化进程的不断推进，市政道路建设作为城市基础建设的重要组成部分，受到越来越广泛的关注。然而，在市政道路工程或公路工程的建设中，当工程规模较大时，为了兼顾质量和效率，通常会将较长的道路或公路分成多个标段进行施工，而在同一个标段中，也往往需要分为多批次进行施工[1]。

多标段、多批次施工能根据施工单位实际的施工能力，确定合适的施工周期，通过合理的安排，能够在保证施工质量的同时，最大化地提高施工效率。但是，多标段、多批次的施工也就意味着原材料需要分为多次进场，在施工过程中，材料的生产批次、供应商、供应商的原材料、天气等都可能发生变化，而上述这些变化可能导致不同批次原材料的性能存在差异[2]。

目前的相关验收规范中并未对不同批次材料之间的性能差异做出要求，例如《公路工程质量检验评定标准》JTG F80/1-2017中关于稳定粒料基层实测项目的规定为：强度应当满足设计要求，每2000m2或每工作班制备一组试件，每组试件的平均抗压强度应当满足大于设计强度，并且在正态分布下具有90%以上保证率[3]。由此可见，标准中的相关规定考虑了一组试件之间的不均匀性可能造成的影响，但对不同批次之间的差异并未做出规定，即只要每批次的样品都满足设计要求即可，相关文献对此也鲜有报道。

弯沉一般指路基或路面表面在规定标准车的荷载作用下轮隙位置产生的总垂直变形值，被广泛应用在道路验收检测中。它能够有效的反映道路整体的承载能力，弯沉值通常受道路各结构层的材料性质、结构、整体性、压实度等因素影响[4]。故上述多批次材料性能的差异对道路承载能力的影响能够通过弯沉值的变化体现出来。

因此，本文为了探究多批次材料性能差异对道路承载能力的影响，首先基于有限元法进行数值模拟，构建不同性能材料的道路模型，模拟其进行弯沉检测的过程，并对材料性能变化产生的影响进行分析，同时结合工程的实测数据，为实际工程的质量控制提供参考。

2 基于有限元法的数值模拟分析

本文主要探究多批次材料性能差异对道路弯沉的影响，尤其重点关注以下三点：（1）当路基材料性能存在差异时，附近位置的弯沉值变化情况；（2）路基材料性能差异发生变化时，弯沉值的变化趋势；（3）基层材料性能差异对道路面层整体的影响。在对上述条件进行研究时，由于实际工程中存在一定的限制，变量多且难以控制，很难收集大量的相关数据，并且在实际工程中也不宜使用性能差异过大的基层材料，可能对工程质量产生不利影响。本文优先利用商业数值模拟软件Geostudio中的SIGMA模块进行分析，SIGMA模块能够更好的模拟计算有关多种路面材料和土基乃至其他介质中工程结构的受力情况、应力分布和变形位移形态等。该模块带有多种计算模式和边界条件，并能够较好的完成不同材料间接触界面之间的关系。该软件的使用情况和提高计算精度能够满足本次模拟的要求。本文构建道路模型，而后通过一系列的指令，在道路模型上模拟弯沉检测的过程，最终得到回弹弯沉值的模拟结果。

本文的模拟的是《公路路基路面现场测试规程》JTG 3450-2019中贝克曼梁法的弯沉检测过程，即在一定区域内施加载荷，持续一段时间后撤去载荷，得到撤去载荷前后的变形量，即回弹弯沉值的模拟结果[5]。在模拟中，道路模型为土路基上摊铺20cm水泥稳定碎石，面层为15cm沥青混凝土，道路长度为50m，宽度为15m，25m处为材料分割线，两侧使用性能不同的水泥稳定碎石材料，各层材料的物理力学参数如表1所示；施加的载荷为100kN、0.7MPa，分别考察沥青混凝土摊铺前后，各道路模型的弯沉情况。

模拟模型如图1、2所示。其中图1表示探究水泥稳定碎石基层表面弯沉值的模型，图2表示探究沥青混凝土面层弯沉值的模型。其中水泥稳定碎石基层的材料包括α、β两组，二者沿道路长度方向摊铺在分割线A两侧。其中α组材料和β组材料的弹性模量选择如表2所示，水泥稳定碎石材料的弹性模量通常在1400MPa左右[6]，本文为了探究材料差异对道路承载能力的影响，设置了α、β组材料从性能相同到弹性模量差异20%之间的多种情况，分为模型1-4。本文中测点表示模拟弯沉测量的测点，后续图中用B点表示，测点布置在分割线A两侧，通过控制测点与分割线A之间的距离，用于探究材料接缝的影响范围，由于在真实情况下，分割线A处并非是理想情况的硬连接，接缝形式也并非竖直平面，故在靠近分割线A附近的模拟结果可能和真实情况存在一定偏差，这种差异是由于数值模拟的限制而客观存在的，因此为了让数值模拟结果能够更准确的反映真实的弯沉值变化规律，本文中探究了分割线A两侧5m、10m处弯沉的模拟情况，由于现行的道路工程验收规范中弯沉的检测频率为20m，上述测点分布的方式能够有效的模拟材料性能差异对道路整体检测结果的影响。模拟中底面的边界条件为限制竖向位移，其他边界为自然边界条件。

图1 数值模拟模型及网格划分(水泥稳定碎石基层情况)

图2 数值模拟模型及网格划分(沥青混凝土面层情况)

3 数值模拟结果

基于图1所示的道路模型，按照表2中的材料参数进行建模，先在某个测点处施加压力，作用时间为3个时间步，记录此时路面的竖向位移L0，再撤去该作用力，同样在3个时间步后记录路面的竖向位移L1，二者的差值即为该点处的变形量，测点处的变形量即为路面的回弹弯沉模拟值。图3中示出了上述模型1-4的水泥稳定碎石弯沉值的模拟情况，图3（a）-（d）依次代表分割线A左侧5m、左侧10m、右侧5m、右侧10m的弯沉模拟结果。图3（a）中还示出了局部放大图，图中A代表分割线A附近，图中B代表测点B附近。需要说明的是，由于加压和卸载过程中路基各处变形的速度不同，故加载处的变形量反映了实际弯沉检测中测点的变形情况；图中其他位置的变形量反映了加压和卸载整个过程中最大的变形，用于探究路基的变形趋势，并非弯沉测量时的实际变形量。基于此，由图3可以看出，根据模拟结果，不同测点处的弯沉值均在36-37（0.01mm）之间，当分割线A两侧的材料差异增大时，每个测点的弯沉值仍在上述范围内波动；结合图3（a）中的局部放大图可以看出，在同一位置进行弯沉模拟时，各模型的变形量变化趋势保持一致，弯沉值波动也小于0.01mm，即波动量小于实际弯沉检测的分辨率，而在分割面A附近变形量也未发生明显的变化。虽然数值模拟通常使用了理想模型对实际情况进行了简化，与实际的结果可能存在一定差异，但由此可以初步判断，同种材料不同批次之间的材料性能差异对分割线A附近的弯沉影响不大。

图3 水泥稳定碎石层弯沉值模拟过程

尽管上述模拟结果体现出的弯沉值变化量较小，这是由于理想化模型简化了接缝两侧材料的接触情况，实际的弯沉值变化量在数值上可能大于上述模拟结果，但本文认为模拟结果体现的弯沉值变化趋势仍具有参考意义。图4示出了上述四个模型不同位置的弯沉值模拟结果，可以看出：随着材料差异的增加，弹性模量较高的一侧弯沉值存在减小趋势，弹性模量较低的一侧弯沉值存在增大趋势，图4中模型3表示了模拟过程中材料差异最大一组的情况，模型4则是分割线两侧材料性能相同。这可能是由于模量较高的一侧刚性较好，在荷载相同情况下弹性变形更小，而弯沉的检测也正是反映了道路在荷载作用下的弹性变形情况；而当弹性模量差异减小时，水泥稳定碎石基层更倾向于作为一个整体承担荷载，应力集中的情况减少，故弯沉值的差异减小。并且值得注意的是，模拟结果显示，材料弹性模量差异20%的情况相比于材料完全相同，道路基层整体弯沉值的波动由0.17%增加到了1.69%，扩大了近10倍，尽管实际的数值与模拟结果可能存在一定差异，但本文认为上述道路弯沉值发生波动的趋势实际存在。

图4 水泥稳定碎石层不同位置弯沉值模拟结果

图5示出了上述模型1-4上增加沥青混凝土面层后的弯沉值模拟情况，即图2的道路模型。由图5可以看出，在增加了沥青混凝土面层后，弯沉值略有减小，不同测点的弯沉值变为34-35(0.01mm)，与实际路面摊铺完成后的弯沉变化趋势一致。同时，图中依然可以看出在同一位置进行弯沉模拟时，各模型的变形量变化趋势保持一致，并且该变化趋势与水泥稳定碎石层的变形量变化趋势相同。故摊铺沥青混凝土后，道路的承载能力会发生一定变化，并且该变化远远大于基层材料性能差异所带来的影响，由此可以初步判断，相比于基层材料性能的差异，结构层厚度、材料的种类对道路承载能力的影响更大。

图5 沥青混凝土面层弯沉值模拟过程

图6为示出了上述模型1-4不同位置的沥青混凝土面层弯沉模拟结果，和水泥稳定碎石层弯沉的模拟结果类似，在此不再赘述。此外，基层材料弹性模量差异20%的情况相比于基层材料完全相同，沥青混凝土面层弯沉值的波动由0.50%增加到了1.32%，扩大了约2.6倍，本文在此不对模拟结果的具体数值进行定量分析，仅分析上述变化趋势，由上述结果可以看出：凝土面层完成摊铺后（1）当基层材料性能相同时，弯沉的波动量相比于水泥稳定碎石基层有所增加；换言之，完成沥青混合料摊铺后，道路结构固有的弯沉弯沉波动量会有所增加。（2）当基层材料差异相同时，弯沉的波动量相比于水泥稳定碎石基层有所减少；换言之，完成沥青混合料摊铺后，会弱化基层材料性能差异带来的弯沉波动。发生上述现象的原因可能是由于沥青混凝土摊铺后，道路各结构层之间的作用变的更为复杂，导致弯沉波动值稍有增加；但沥青混凝土面层也是提供承载能力的主要结构层，在模型中默认该层是均匀一致的，而性能存在差异的水泥稳定碎石基层的占比有所减少，从而弱化了水泥稳定碎石基层对承载能力的贡献，上述性能差异的影响也自然被弱化了。

图6 沥青混凝土面层不同位置弯沉值模拟结果

4 实测数据分析

结合上述数值模拟的结果，在实际工程中进行相关检测，以进一步证明本文的结论。但是由于实际的弯沉检测本身存在一定的离散性，而离散性的产生也不仅限于本文研究的材料的性能差异，例如厚度差异、路基地质差异、材料不均匀性、摊铺工艺差异、施工条件差异等。在实际检测过程中，很难通过控制变量的手段仅探究材料性能差异这一个条件，故本文通过增加测点数量的方式，重点考察弯沉值的波动情况变化。

本文选取上海崇明某大道新建工程和上海杨浦某路综合改造工程进行测试，水泥稳定碎石基层的设计厚度均为30cm，在施工过程中标记水泥稳定碎石不同批次的分割线两处，并对材料进行取样，根据《公路工程无机结合料稳定材料试验规程》JTG E51-2009中的无机结合料稳定材料的抗压弹性模量的测试方法对实际工程中的水泥稳定碎石进行检测，在分割线附近每相隔5m选择5个弯沉测点进行检测，测试结果见表3-表4。

表4 杨浦某路综合改造工程中材料差异与弯沉检测情况汇总(弯沉值单位:0.01mm)

从表3-表4可以看出在两个工程的实测数据中，分割线附近并未出现类似于模拟结果的一侧弯沉值增加、另一侧弯沉值降低的现象，由平均值来看，弯沉值在分割线附近发生无规则的波动，波动的形式与分割线两侧材料性能差异引起的变化趋势不同，由此可以推定这种波动并非由材料性能差异主导。考虑到实际工程中底基层性能、结构层厚度、材料性能等因素均非理想化中的绝对均匀，可以确定上述弯沉值的波动是由底基层性能、结构层厚度、材料性能等因素共同作用引起的；这与数值模拟分析的结果一致，说明相比于基层材料性能的差异，结构层厚度、材料的种类对道路承载能力的影响更大。

但对数据进行进一步的分析，对距离分割线距离相同处的多个弯沉测值进行标准差的统计，以考察弯沉的波动情况。可以看出，随着测点逐渐靠近分割线，上述标准差存在增大的趋势，即越靠近分割线，弯沉测量的重复性误差就越大。这可能是由于越靠近分割线，接缝处的材料对承载能力的影响就越大，而由于接缝两侧的材料存在性能差异，加载点位置的微小变化也会引起结构层的受力情况发生变化，从而使弯沉值发生一定程度的波动；抑或是由于接缝处的压实效果较差，导致结构层性能不均匀，从而使弯沉值发生一定程度的波动；但无论是哪种原因导致了弯沉值波动的增加，影响最大的区域均是接缝附近。

进一步的，在崇明某大道工程中，由于基层材料弹性模量的差值达到150MPa，即平均弹性模量的10%，高于杨浦某路综合改造工程的50MPa，平均弹性模量的3%，根据上述分析，崇明某大道工程的基层弯沉值在靠近接缝处的波动应当更大，由表3可以看出，在对接缝处两侧10m进行了多次弯沉测量后，测试路段的最大、最小弯沉值均出现在接缝处和接缝两侧5m内；而杨浦某路综合改造工程则没有明显的规律。这也进一步证明了接缝两侧基层材料性能差异对弯沉值的实际影响。

由于现有的弯沉验收标准中，采用了弯沉代表值作为验收指标，即90%置信区间的最大值。本文将上述检测结果进行统计分析，计算各工程的弯沉值置信区间，结果见表5。

表5 弯沉值统计结果

由表5可以看出，当接缝两侧材料性能差异为150MPa时，即崇明某大道新建工程中，只有99%置信区间的范围能够完全代表该范围内全部测点的弯沉值；而当接缝两侧材料性能差异为50MPa时，即杨浦某路综合改造工程中，90%以上置信区间的范围均能代表该范围内全部测点的弯沉值。因此，在工程验收的角度考虑，当接缝两侧材料性能差异增大的情况下，应当适当扩大置信区间的范围，即提高置信区间的概率，选取更大的系数，以保证置信区间能够完全覆盖该路段的弯沉值。换句话说，当接缝两侧材料性能差异过大时，接缝附近更容易产生异常的弯沉值，必要时应当适当提高检测频率。

5 结论

基于数值模拟模型和实际工程的数据分析，本文对路基材料性能差异对道路承载力的影响进行了探究，并根据数值模拟结果最终得到以下结论：

（1）基层材料性能差异对接缝附近的弯沉值的平均值影响不大，但材料性能差异会引起弯沉值发生波动；

（2）基层材料性能差异越大，因材料差异引起的弯沉波动就越大，但体现在实际工程中，由于影响弯沉的因素非常多，上述波动并不占主导地位；

（3）基层材料性能差异会影响基层的受力及荷载下的变形情况，弹性模量较高的一侧弹性变形的量更小，该影响通过传统的弯沉检测难以分辨，其对实际承载能力的影响还有待进一步研究；

（4）沥青混凝土面层的铺设能够从一定程度上降低基层材料性能差异对弯沉值波动带来的影响；

（5）弯沉检测存在一定的离散性，而影响弯沉值的因素非常多，材料的差异也作为影响因素之一，但起决定性的还是道路整体的结构设计或质量，为了更好的反映工程质量，验收时应当考虑弯沉值的波动，设置合理的置信区间；

（6）当接缝两侧基层材料存在性能差异时，靠近接缝处的弯沉波动会有一定程度的增加；上述性能差异越大，对弯沉值造成的影响就越大，越容易在接缝附近产生异常点；

（7）通常情况下90%置信区间能够有效代表路段的弯沉值，但为了充分代表接缝附近的承载能力，本文建议对于接缝较多、结构复杂的道路工程，采用99%的置信区间作为工程验收依据；

（8）通常情况下接缝附近的弯沉值不会发生明显的突变，但本文建议当接缝两侧材料的弹性模量差值大于10%时，适当增加接缝附近弯沉值的检测频率，以充分评估接缝附近的实际承载能力。

参考文献

[1]. 叶志敏. 市政工程道路施工的质量控制与管理研究[J]. 门窗,2017(12):176. DOI:10.3969/j.issn.1673-8780.2017.12.155.

[2]. 宋洋. 路桥施工企业材料管理优化方法研究[D]. 陕西:长安大学,2013. DOI:10.7666/d.D408180.

[3]. 交通运输部公路科学研究院. (2017). 公路工程质量检验评定标准 第一部分：土建工程 (JTG F80/1-2017). 北京: 人民交通出版社.

[4]. 丁银梅. 浅析沥青砼路表弯沉值的影响因素[J]. 建筑遗产,2014(2):333-334.

[5]. 交通运输部公路科学研究院. (2019). 公路路基路面现场测试规程 (JTG 3450-2019) (2019版). 北京: 人民交通出版社.

[6]. 武汉理工大学. (2017). 一种复合式路面 (CN104894939B).