高中物理融合思维可视化教学的实践与思考——以“带电粒子在有界磁场中的运动”为例

高中物理融合思维可视化教学的实践与思考——以“带电粒子在有界磁场中的运动”为例

黄雯静  陈冰锋  沈敏姬   陈文昭

（广东省佛山市南海区石门中学   528248）

摘要：带电粒子在有界磁场中的运动因其抽象性和复杂性已成为高中教学的一大难点，而思维可视化作为一种直观展示思维路径、方法、结构和策略的有效策略，能有效突破该教学困境，为提高教学效益提供了崭新视角。本文基于可视化教学理念，以Geogebra软件为可视化载体，精心设计该课程，彰显可视化教学在“带电粒子在有界磁场中的运动”的价值，供一线教师提供参考。

关键词：高中物理；思维可视化；Geogebra；带电粒子；有界磁场

1. 问题背景

带电粒子在有界磁场中的运动对学生的空间想象能力具有较高要求，一直是高中物理的重难点。目前的教学仍旧停留在教师徒手画轨迹的阶段，众多一线教师不断尝试突破该教学难点，但往往受限于技术手段，无法有较大突破，这也使得该知识教学停留在传统的板书教学阶段，无法通过直观形象的方式呈现给学生，给学生的学习造成一定困扰。

思维可视化是指以图示或图示组合的方式把原本不可见的思维、路径、结构、方法及策略呈现出来，使其清晰可见的过程。实现思维可视化的图示技术主要包括图示方法以及生成图示的软件。思维可视化以可视化为隐性思维过程的显性载体，以思维训练和思维发展为根本目的。思维可视化就是让看不见的思维过程显性化、具象化，以图示为载体，将最终的思维结果分解细化，以更小的思维区间展示思维过程，兼顾思维的过程和结果，从而提高信息处理的效率和教学效能。[1]

Geogebra软件是一款开源绿色软件，因其动态性和交互性突出，与可视化教学具有较高的契合度，目前已有不少教师逐渐将其应用于课堂教学。笔者结合带电粒子在有界磁场中的运动的教学难点以及该软件的特点，在可视化教学理念的指引下，以该软件为主要载体精心设计该课程，实现学生思维可视化发展，提高其解决问题的能力。

2. 思维可视化在“带电粒子在有界磁场中的运动”教学中体现的价值

2.1“带电粒子在有界磁场中的运动”的教学挑战

带电粒子在有界磁场中的运动因磁场有界，粒子的运动轨迹往往不是完整的圆周，需要寻求其真实的运动轨迹，对学生空间想象能力有较高要求。此外，对于比较复杂的问题，例如因带电粒子电量、电性或磁场不确定使得带电粒子的运动具有周期性而产生的多解问题也常常使学生感到头疼，大大影响学生的学习兴趣，打击其学习的信心。现阶段如何借助可视化软件提高学生学习兴趣与主动性？如何引导学生对“带电粒子在有界磁场中的运动”的隐形思维路径展开积极思考？如何通过思维可视化教学促进学生思维发展并提高其问题解决能力？以上问题已成为该课程教学的重要问题和教学增长点。

2.2思维可视化在“带电粒子在有界磁场中的运动”教学挑战中体现的价值

2.2.1提高物理学习的兴趣与主动性

思维可视化是指以图示或图示组合的方式把原本不可见的思维、路径、结构、方法及策略呈现出来，使其清晰可见的过程。本课程的思维可视化教学以可视化图示及色彩给学生视觉冲击，通过利用Geogebra软件将带电粒子在有界磁场中的运动轨迹展示出来，利用Geogebra软件动态展示降低学习难度，达到提高学生学习物理的兴趣和主动性的目的。

2.2.2促进物理学习的科学思维发展

传统教学往往采用静态图片直接展示粒子轨迹，通过对特殊位置的分析得出一般性结论，无法通过动态化过程启发学生思考，对学生的科学思维发展造成很大阻碍。此外，传统教学教师徒手画轨迹分析，不仅作图准确度受限，可视化效果一般，还需在花费太多课堂时间，且教学资源不具有共享性，因此利用信息技术辅助教学实现可视化的准确性和共享性成为新的突破口。

2.2.3提高物理学习的问题解决能力

传统教学往往因为不具备动态性和交互性，仅通过“以题讲题”提高学生的解题能力，没有从根本上提高学生的问题解决能力。而基于Geogebra软件的思维可视化教学在新课教学过程中不仅能够引导学生实现一般性的研究，也可以通过变换粒子电性、磁场方向、入射的速度大小和方向等以可视化方式培养学生分类讨论思维和科学论证能力。在新课教学的同时促进科学探究自主发生、促进学生积极自主建构知识、培养学生的问题分析和解决能力，实现有意义的教学，综合培养学科核心素养。

3. 思维可视化在“带电粒子在有界磁场中的运动”的教学策略

可视化技术可以根据转化的对象进行分类，包括信息可视化、数据可视化和知识可视化。思维可视化教学便是针对知识可视化提出的教学手段，旨在将复杂，抽象的知识通过可视化工具、可视化语言、可视化技术呈现给学生，促进学生对知识的理解内化，提高学习效率。当今教育界有许多学者都致力于探索利用思维可视化技术来改善课堂教学。有研究表明：通过利用视觉辅助方式可以提高400%的学习效率。[2]信息技术与学科课堂教学的深度融合，将教学信息、数据、知识、思维、技能等转化为具体形象化的图表、图像、动画或视频等新媒体形式，为学生提供一个全新、形象、直观又丰富多彩的画面，极大促进学生思维能力的发展，实现教学效能倍增。目前这种技术主要包括思维导图、概念图、思维地图等，具体到物理学科，越来越多一线教师结合物理学科的特点将多种学科软件应用课堂教学中，例如Mathematica、Matlab、Labview、Algodoo、phyphox、Geogebra等软件促进知识的可视化教学，提高课堂教学效果。

[3][4][5]本课题结合“带电粒子在有界磁场中的运动”的特点，主要应用思维导图和Geogebra软件结合教学语言引导达到思维可视化的教学效果，多方面提高学生学习物理的兴趣和主动性、促进物理学习的科学思维发展、提高物理学习的问题解决能力。

3.1借助可视化图示复习旧知引出新知

“带电粒子在有界磁场中的运动”选自选择性必修二第一章《磁场》的重要习题课，在高考中具有重要地位。学生在进入本课时学习之前已系统学习安培力、安培力的应用、左手定则、洛伦兹力、洛伦兹力与现代技术等知识，本课时是以上知识的综合应用。因此，在进入本课时学习之前通过可视化手段帮助学生建立系统的知识体系是非常有必要的，为新课的学习奠定基础。本课题主要利用思维导图引导学生复习旧知，建立系统的知识体系，提高大单元学习意识，引出本课题重点“带电粒子在有界磁场中的运动”。

3.2依托可视化教学工具构建物理知识

有关“带电粒子在有界磁场中的运动”三步走：定圆心、求半径、算时间的教学一般采用序列法直接列出给学生，该教学过程缺少必要的可视化解释和引导，本课题一方面着重该知识的可视化教学，另一方面着重对该过程的解读，引导学生自主探索构建物理知识体系。针对传统教学采用静态化图片的问题，本课题主要利用Geogebra软件的动态性和交互性，通过设计软件按钮逐步向学生呈现“定圆心、求半径、算时间”的演示，促进思维发展。此外，有关“带电粒子在单边界有界匀强磁场的运动”分析，本课题利用Geogebra软件的动态性逐渐改变边界位置，逐渐从“无穷大匀强磁场”自然过渡到“单边界匀强磁场”的研究，帮助学生系统构建物理知识。

3.3应用可视化教学技术促进思维发展

对“带电粒子在有界磁场中的运动”的教学，传统教学主要借助静态图片直接展示带电粒子的轨迹，缺少引导学生对边界效应的思考过程，对学生的思维发展具有很大的局限性；此外，传统教学通过对特殊位置的分析得出一般性的结论，无法通过动态化的过程启发学生思考，对学生的科学思维发展造成很大的阻碍，不利于学生自主构建物理知识。针对以上问题，本课题通过借助Geogebra软件动态展示带电粒子的运动轨迹，不仅通过任意改变入射速度与边界的夹角引导学生思考带电粒子运动轨迹与边界的关系，更引导学生思考等量正、负电荷在同一有界磁场中的运动特点，培养学生分类讨论思想，促进学生思维发展。

3.4运用可视化手段提高问题解决能力

本课题采用讲练结合的方式，在新课学习中通过经典例题巩固新学的知识，利用可视化教学软件，采用不同颜色区分，直观引导学生正确画出具体问题情境下“带电粒子在有界磁场中的运动”的轨迹，利用Geogebra软件动态引导学生分析物理过程，寻找几何关系，逐步列方程求解物理问题，将抽象的物理问题转化为具体可感知的几何关系，培养学生空间想象能力和科学思维，提高学生问题分析和解决能力。

4.思维可视化在“带电粒子在有界磁场中的运动”的实践

4.1导入环节应用思维可视化——促进知识联结

学生在学习本课题之前已学习了安培力与洛伦兹力的知识，采用思维导图引导学生复习本章所学重要内容(如图1-2)，逐渐理清知识脉络，搭建完整知识体系构建系统知识框架，为学习新知识做准备。

           图 1 复习导入                             图 2 复习导入

通过提问学生半径公式、周期公式，帮助学生回忆“带电粒子在匀强磁场中的运动”的知识，增加知识储备，为学习“带电粒子在有界磁场中的运动”提供理论基础(如图3-4)。

图 3 复习导入                            图 4  问题导入         

4.2新课环节应用思维可视化——加强知识掌握

4.2.1依托Geogebra软件可视化，构建新知：定圆心——求半径——算时间

通过语言引导学生回忆“带电粒子在匀强磁场中的运动”的研究方法，再根据磁场有界逐渐过渡到“带电粒子在有界磁场中的运动”的问题研究，构建理论知识。思维导图动态讲解“带电粒子在有界磁场中的运动”一般处理方法：定圆心——求半径——算时间（如图5）。

图 5  新课讲授

教师语言引导学生作图，学生在学案上作图，学习定圆心的两种情景和方法：1.已知入射方向和出射方向，确定圆心位置；2.已知入射方向和出射点位置，确定圆心位置。教师再依托Geogebra软件动态设计按钮动态展示常见两种定圆心的情景及其方法（如图6-7），培养学生分析问题和准确作图的能力。

   图6 已知入射方向和出射方向                图 7 已知入射方向和出射点位置

借助Geobebra软件可视化功能(如图8-9)，给定已知物理量，结合数学几何知识，引导学生寻求半径所满足的方程，培养其观察图形和应用数学知识的能力。在求半径的基础上，引导学生观察运动轨迹和圆心角，启发学生利用比例思想，结合完整圆周运动的圆心角、周期，探索出不完整圆周运动时间的表达式。

图 8 寻求半径所满足的方程                 图 9 寻求运动时间所满足的关系

4.2.2依托Geogebra软件可视化，构建新知：单边界匀强磁场

借助Geobebra软件可视化功能，改变单边界位置(如图10-12)，引导学生观察入射速度、出射速度与单边界所形成的夹角有什么关系？学生观察入射速度、出射速度与单边界的夹角关系，提出猜想：“相等”。

图 10                         图 11                         图 12

借助Geobebra软件可视化功能，设计按钮，改变带电粒子入射速度与单边界的夹角(如图13-14)，验证带电粒子在单边界匀强磁场中运动的“入射速度、出射速度与单边界的夹角相等”，培养学生严谨思维。

图 13 改变夹角验证猜想                  图 14 改变夹角验证猜想 

借助Geobebra软件可视化功能，设计按钮，改变带电粒子的电性(如图15-16)，验证带电粒子在单边界匀强磁场中运动的“入射速度、出射速度与单边界的夹角相等”，培养学生严谨思维。

图 15 改变电性验证猜想                       图 16 改变电性验证猜想

借助Geobebra软件可视化功能，设计按钮，改变带磁场方向(如图17-18)，验证带电粒子在单边界匀强磁场中运动的“入射速度、出射速度与单边界的夹角相等”，培养学生严谨思维。

图 17 改变磁场验证猜想                    图 18 改变磁场验证猜想

4.2.2依托Geogebra软件可视化，构建新知：圆形边界匀强磁场

任务驱动：画出带电粒子沿圆形匀强磁场半径射向圆心的运动轨迹。利用Geogebra软件展示运动轨迹(如图19-20)。引导学生观察得出射速度的反向延长线特点：“沿半径射入向圆心，则沿半径射出磁场”。

图 19 圆形边界匀强磁场情景                  图 20 圆形边界匀强磁场可视化

4.2.3依托Geogebra软件可视化，构建新知：有界磁场的简单临界问题

借助Geobebra软件的可视化功能，通过改变入射速度的大小，利用“缩放圆”引导学生动态分析简单临界问题，培养学生几何想象能力，为第2课时“动态圆”的学习做铺垫(如图21-23)。

图 21 有界磁场临界问题     图 22 有界磁场临界1可视化    图 23 有界磁场临界2可视化

4.3解题环节应用思维可视化——提升解题能力

利用典例1，借助Geobebra软件的交互性，通过设计按钮和语言引导，引导学生识别“定圆心”的类型，逐步呈现不同粒子的运动轨迹，引导学生利用“定圆心—求半径—算时间”分析解决问题，培养作图能力的同时，提高学生的问题解决能力，达到学以致用的效果(如图24-25)。

图 24 例1                                图 25 例1可视化      

利用典例2，借助Geobebra软件可视化功能，教师引导学生识别问题类型、方法，利用不同颜色直观展示不同粒子运动轨迹，逐步可视化，学生根据几何关系，探索分析问题，提高分析问题能力(如图26-27)。

                图 26 例2                                      图 27 例2可视化

利用典例3，，借助Geobebra软件可视化功能，教师引导学生识别问题类型、方法，利用不同颜色直观展示不同粒子运动轨迹，逐步可视化，提高学生问题分析和解决能力(如图28-29)。

图 28 例3                                 图 29 例3可视化

利用典例4，教师引导学生识别问题类型，借助Geobebra软件可视化功能，提高学生问题解决能力,学生根据教师的提示画出临界情况，再根据几何关系，探索分析问题，逐渐提高问题解决能力(如图30-31)。

图 30 例4                     图 31 例4临界1可视化     图 32 例4临界2可视化

4.4总结环节应用思维可视化——归纳课堂知识

利用思维图及PPT动画，进行课堂小结，帮助学生构建课堂完整知识体系。学生跟随教师进行课堂小结回顾课堂知识、方法，构建完整知识体系，提升能力(如图33)。

图 33 课堂小结                               

5.思维可视化在“带电粒子在有界磁场中的运动”的反思

新课标强调信息技术在教学过程的辅助作用，促进课堂教学自然发生，这与可视化思维相契合。基于思维可视化理念，本课题在导入与总结环节利用思维导图对知识体系的高效梳理，有助于学生建构知识完整的体系；在新课环节以Geogebra软件为可视化载体引导学生对“带电粒子在有界磁场中的运动”进行自主建构，提高学生学习兴趣、促进学生主动参与、科学推理及科学论证；在解题环节以Geogebra软件为可视化载体，逐渐动态展示物理过程，将物理问题可视化，培养学生分析问题、解决问题的能力。在可视化理论的指导下，本课题有利于发展学生物理学科核心素养，实现“教师主导、学生主体”的新课标理念，具有较好教学效果。Geogebra软件与可视化教学有较高契合度，不仅可以通过按钮实现可视化动态展示，也可以实现共享资源的目的，大大提高作图准确性，是实现可视化教学的重要载体。

参考文献

[1]王心羽. 思维可视化策略在高中三角函数教学中的应用研究[D]. 山东师范大学, 2023.

[2]卢霞. 思维可视化视域下小学高段数学单元整理和复习教学设计研究[D]. 西南大学, 2023.

[3]谢文海,张佳宁,杨硕.Mathematica在高中物理电磁学可视化教学中的应用[J].物理通报,2023,    (12):139-143. 

[4]石俊杰.用Geogebra辅助初中物理机械运动图像问题的教学 [J].物理通报, 2023,(11):  128-132. 

[5]刘通,胡蓉蓉.利用Matlab软件对一维薛定谔方程的动力学可视化教学[J].物理通报,2023,(11):  35-38. 

[6]徐雪.应用GeoGebra软件分析带电粒子在复合场中的运动[J].物理通报,2023,(10):120-126. 

[7]崔北元,李金良,孙梅芳.信息技术助力高中物理试题讲评可视化——以Python为例[J].物理教师,2022,43(07):64-67. 

[8]刘健智,程婷.GeoGebra软件在物理可视化教学中的应用[J].物理教师,2021,42 (06):70-73. 

[9]陈燕,杨成明.Matlab模拟描绘带电粒子在磁场中运动轨迹图[J].物理教师,2020,41 (03):72-73+77. 

[10]林卓婷,贺娟.基于思维可视化的“楞次定律”教学新视角[J].湖南中学物理,2023,38(04): 9-11.

课题立项单位：佛山市南海区石门中学    课题编号：FSVT2023-48

课题名称：基于可视化教学理念的高中学科典型课例研究