基于空中交通复杂性的航迹优化

基于空中交通复杂性的航迹优化

张志强

中国民用航空西北地区空中交通管理局

陕西 西安 710000

摘要：基于空中复杂性调整航班起飞时刻优化航迹，对扇区空中交通的复杂状况，通过调整航班的起飞时间控制航班预计到达目标扇区的时间，减少航班间的潜在交互关系，从而减小扇区空中交通复杂性以得到扇区内航班的最优航迹。航班航迹包括航班的经度、纬度、高度和时间。通过改变航班起飞时刻减小目标扇区空中交通复杂程度得到扇区内航班的优化航迹属于航迹优化。

关键词：空中；交通；复杂性  

随着航空运输的快速发展，民航飞行流量大幅度增加，空中交通日益繁忙、复杂。传统空中交通管理手段与复杂空中交通态势之间的矛盾越发明显，不仅严重影响了航空运输系统运行效率，日益增加的空中交通流量对当前空域系统服务能力带来极大挑战，管制扇区的运行态势也变得越来越复杂。虽然空中交通复杂性的研究成果很多，但其定义以及与工作负荷、安全等之间的相互关系依然没有形成共识，其研究框架及未来发展趋势并不明确，对管制扇区运行态势复杂程度的精确量化是提高空域系统服务能力的基础。

一、研究意义

研究表明空中交通管制员面对的管制扇区空中交通态势复杂程度是影响管制员工作负荷的核心因素。通过改进空中交通态势复杂程度评估方法可以更加合理地评价空中交通管理系统的运行效率、统一基准量化成本和效益、评估新工具新程序的影响、重新优化空域结构。利用空中交通复杂性的概念对空中交通态势的复杂程度进行科学合理的评价，然后通过优化航班航迹实施基于复杂性的空中交通管理，可以有效减少管制员战术调配的次数和潜在的飞行冲突，从而降低空中交通管制员的工作负荷提高空中交通系统运行安全和效率。基于空中交通复杂性的航迹优化，减小空中交通管制员的工作负荷。基于空中交通复杂性航迹优化通过改变航班起飞时间控制航班预计进入扇区时刻使扇区空中交通复杂性最小从而得到最优航迹，同时可以减少航班之间潜在飞行冲突，减少空中交通管制员解脱冲突的次数，降低管制员工作负荷，充分使用扇区空域资源。计算扇区空中交通态势的复杂性，了解扇区每个时段空中交通复杂性的变化情况，更加合理的调整进入扇区的航班从而更充分使用扇区空域资源。

二、基于空中交通复杂性的航迹优化

1、模型建立。建立目标优化模型如下目标1令扇区中13个时段的空中交通复杂性总和最小。Ck分别代表第k个时段的扇区空中交通复杂性值，该值可以根据公式计算得出。当航班起飞时间发生改变时，航班预计到目标扇区时间也发生改变，此时扇区空中交通态势网络发生改变，每个时段扇区空中交通复杂性值的约束范围如公式所示在0到1之间。

优化目标 2 令航班起飞时间改变量的总和最小。

优化目标 3 令调整的航班量最小。

如果航班i的起飞时间改变量为0，则说明该航班未进行调整，Bi就为0，如果航班的起飞时间改变量不为0，则说明对该航班进行了调整，Bi就为1。所以Bi的约束范围如公式在0和1之间且为整数。在基于空中交通复杂性调整航班起飞时刻优化航班航迹的模型中，不同目标之间相互影响，本质是多目标优化问题。多目标优化问题要想所有目标达到最优比较困难，通常的解决方法是给不同目标设置一定的权值，然后通过线性加权的方法将多目标优化问题转化为单目标优化问题进行求解。

2、求解算法。由于线性算法缺乏全局搜索能力，难以找到优化问题的最优解，所以运用智能计算方法对问题进行求解。遗传算法是一种模拟生物进化过程的智能算法并广泛应用于组合优化、机器学习、人工生命以及信号处理等方面可用遗传算法进行求解。

初始化种群。对每个个体的染色体进行随机赋值，将数值限定在本文约束条件给的区间内。

适应度计算。偏好函数 是个函数值大于等于0的函数。将偏好函数设为适应度函数，该函数值越大，适应度越好。算法最终得到的最大的适应度即为最优值。

选择操作。选用轮盘赌法对个体进行选择。选择过程是一个以适应度为标准的优胜劣汰的过程。选中每个个体的概率与其适应度的大小成正比。

交叉操作。随机选择种群中的个体，对每一对个体实施交叉操作前，先产生一个随机数。当随机数小于交叉概率时继续以下操作：随机产生待交叉片段的起止基因点，将两个个体的待交叉片段整段交换，由此生成的两个新个体。

变异操作。先产生一个随机数，比较随机数和变异概率的大小，当随机数小于变异概率时，随机挑选两个不同基因点，互换其位置即可完成变异操作。例如随机变异第1位和第4位的基因点变异A (a,b,c,d,e)，变异后为A (d,b,c, a,e)。得到最优染色体和最优的偏好函数值。综合考虑将本文遗传算法的参数设为：种群数为80，遗传400代，交叉概率为0.9，变异概率为0.8。

3、优化结果与分析。以20：00至20：59时段为例说明该时段扇区内复杂性的变化，随着迭代次数的增加，扇区空中交通复杂性值逐渐减小。在迭代至262 代时，扇区空中交通复杂性值达到最小值。接着迭代，扇区空中交通复杂性值不会发生变化。由此表明遗传算法收敛性良好。而且此时得到扇区内相关航班的最优航迹。

基于空中交通复杂性调整时段航班起飞时间优化航迹得到的结果，通过遗传算法的计算，航班航迹优化调整前扇区空中交通复杂性平均值为0.70，调整后扇区空中交通复杂性平均值降为0.56，航迹优化调整后的大部分时段的扇区复杂性值都在复杂性平均值0.56 及以下。航迹优化后的高峰时段的复杂性值在航迹优化前复杂性平均值附近。结果表明优化航迹后扇区内空中交通复杂性有了较大程度的降低且基于复杂性调整航班起飞时刻优化航迹，扇区内航班航迹优化前后总体复杂性指标中网络效率、网络平均破坏速率和网络平均恢复速率等的变化可以看出航班航迹优化前后指标都发生了较为明显的变化。E/maxE 优化之后比优化之前出现了比较明显的下降，网络平均破坏速率D 优化之后比优化之前发生了较为明显的上升。网络平均恢复速率R 优化之后比优化之前发生了较为明显的下降。在这三者的共同作用下，使得扇区空中交通复杂性出现了较为明显的下降。如图。

航迹优化前后扇区空中交通复杂性波动情况，可以看出航迹优化前后复杂性标准差的变化，图中优化之后的复杂性标准差的变化幅度更小。优化之后的扇区中各个时段的复杂性波动情况比优化之前波动更小，不会给管制员工作负荷造成过大的波动，更有利于管制员开展工作，降低管制员工作负荷，可以看出各个时段的航班起飞时间改变量为 40 到 55 分钟之间，每个航班平均起飞时间改变量为 1.2 分钟。根据航班延误的定义以及分析的结果，可见调整航班起飞时间所带来的成本较小并不会给航班带来较大的延误，同时对扇区空中交通复杂性带来相对较大的减小，对减小管制员工作负荷具有一定积极的意义。

基于空中交通复杂性调整航班起飞时刻优化航班航迹，建立了多目标优化模型，通过物理规划方法将多目标问题转化为单目标问题，利用遗传算法进行求解，得出了航迹优化前后扇区空中交通复杂性的对比结果，总体复杂性指标中各个因素的对比和航迹优化前后复杂性的标准差以及调整的航班总量。基于扇区空中交通复杂性得到的最优航迹所带来的空中交通复杂程度较小，而扇区空中交通复杂程度的降低对减少管制员工作负荷有积极的意义。

在全球范围内进行了将近 50 年的研究之后，测度空中交通和空域复杂度并将之控制在规定门限内，最终实现基于空中交通复杂性的管理方面依然存在诸多尚未解决的核心问题。由于空中交通需求的增加、新一代空中交通管理系统的发展，这些问题的合理解决在未来几年也将更加迫切。

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