节能电机效率测试的不确定度研究

节能电机效率测试的不确定度研究

姜飞  黄海泉  王翔

南通市产品质量监督检验所  226300

摘要：本文基于目前主流的电机效率测定方法-B法，探究了不确定度不同的评定方法对电机效率测定的影响。以一台三相笼式感应电机为例，分别采用GUM法和蒙特卡洛法对电机效率进行不确定度评估，比较分析GUM法与蒙特卡洛法在感应电机能效测试不确定度评定中的差异。

关键词：电机效率，不确定度，GUM法，蒙特卡洛法。

0引言

据统计数据显示，我国工业耗电量占全社会总耗电量的70%。可见，在整个工业领域实现电机的节能将对国民经济发展具有重大意义[1]。目前，我国在节能高效电机能效判定方面，采用的方法是GB 1032-2012中规定的B法[2]。但国家标准中只给出测试方法和测试规范进行能效判定，但对于测试过程中影响能效判定的准确性因素未详细规定。

1 电机效率测试方法概述

B法又称为损耗分析法,具体计算流程如下：

（1）风摩耗和铁耗计算

通过空载试验，对约50%额定电压至最低电压范围内的各测试点值，做恒定损耗PCON 对(U0/UN)2 的曲线，将此直线延长至零电压，零电压处纵轴上的截距即为Pfw。

恒定损耗由公式（1-1）求得

                    （1-1）

其中，P0为空载输入功率，I0为空载电流，R0为空载试验温度下端电阻的平均值。对于铁耗PFe，将60%额定电压至125%额定电压之间的各电压点，作PFe=PCON-Pfw 对(U0/UN)的关系曲线。不同负载时的铁耗根据电压Ub/UN在曲线上求得。

     （1-2）

（2）试验温度下铜耗计算

定子铜耗：

                 （1-3）

转子铜耗：

          （1-4）

其中，K1为定子绕组材料在0℃时电阻温度系数倒数，其中铜取235，铝取225。θt为负载点绕组温度，θ1为测量R1时绕组初始温度，R1为绕组初始端电阻，P1为输入功率测量值，PCu1为试验温度下定子铜耗，PFe为铁耗，s为试验温度转差率，ns为同步转速。

（3）杂散损耗计算与线性回归分析

          （1-5）

其中，PST为视在总损耗。PL和T2这两个变量之间存在着线性关系。以T2为横坐标，以PL为纵坐标作图，具体如图所示，这两个变量呈正向线性关系。相关系数r表明这些点与直线的吻合程度。

线性回归方程如式（1-6）所示。式中，A为斜率，B为截距，r为相关系数，分别如式（1-7）、（1-8）、（1-9）所示，其中i为负载试验的点数。

                    （1-6）

                  （1-7）

                   （1-8）

           （1-9）

根据各预定负载点的转矩T，可求得各点的杂散损耗，根据GB/T 1032-2005要求，相关系数需为r≥0.95或r≥0.90。

在标准GB 1032-2012中，未详细说明不确定度这一因素对效率测试结果产生的影响，接下来重点研究不确定度的影响。

2 电机效率不确定度研究

目前，GUM法[3]是测量不确定度评定中最常用和最基本的方法，此方法主要分为A类和B类不确定度评定，最后合成标准不确定度进行评定。

（1）A类不确定度评定。其基本方法是在复现性条件下得出n个观测结果xk，随机变量x的期望值μr的最佳估计是n次独立观测结果的算术平均值，其又称为样本平均值。观测值的试验方差如式（2-1）所示。

          （2-1）

（2）B类不确定度评定。估计方差简称B类方差。B类不确定度可通过式（2-2）计算，最终合成不确定度由式（2-3）计算得到。

   （2-2）

            （2-3）

3 蒙特卡洛法不确定度研究

这里引入另一种不确定度计算方法——蒙特卡洛方法（MCM）[4]，蒙特卡洛方法是利用测量模型进行传播，通过输入量的概率密度函数计算出输出量的概率密度函数，再根据函数模型得到输出量的样本值。

根据标准JJF 1059.2-2012蒙特卡洛法评定测量不确定度标准规定，蒙特卡洛法的实施步骤如下：

（1）确定测试输出量，建立输入量与输出量之间的函数关系模型,选择试验样本数量M；

（2）根据每个输入量的概率密度函数各抽取M个样本值，通过函数模型计算得出M个输出值；

（3）输出量估计值的表达式由公式（3-1）得到，标准不确定度由（3-2）得到：

                  （3-1）

             （3-2）

4 结果对比分析

对15HP、4极、60Hz、460V三相笼型感应电动机按B法进行10次测量，结果如表1所示。

表4-1 电机10次测量效率值

由公式（2-1）计算得到A类不确定度

UA(η) = 0.015。由公式（2-3）计算得到如下数据：

UB(P1)= 31.6W

UB(ΣP) = 9.8W

P1 = 12230W

ΣP = 908.9W

由此得到B类不确定度UB(η) = 0.083。

合成标准不确定度：= 0.0843

拓展不确定度：U = 2UC(η) = 0.17。

故通过GUM法计算得到的标准不确定度为0.0843%，扩展不确定度为0.17%。将试验中各变量利用MATLAB软件进行计算机模拟计算，假设电量、温度、机械量等服从均匀分布，并利用蒙特卡罗方法模拟10万次。此时通过MCM法计算得到的标准不确定度为0.0754%，扩展不确定度为0.14%。可见两种方法的计算结果存在差异。经过对两种不确定度评定过程的仔细研究发现，GUM法所采用的数据只有10个，远小于MCM法计算机模拟次数，在计算标准方差的A类不确定度时可能导致结果偏大。因此，蒙特卡洛法评定不确定度更加精确。

5 结束语

相较于GUM法试验耗时长、数据量不足的缺点，蒙特卡洛法通过一次试验得到实验数据，并在此基础上利用计算机来模拟输入量，可以在短时间内得到大量数据。并且在由输入量通过测量模型得到输出量的过程中，无需考虑各参数相关性，只需按照正常电机能效计算步骤即可得到效率值，最后通过大量效率值的分布得出不确定度评定结果，准确度较高。

参考文献

[1]朱成章．电力部门要承担起发展清洁能源的重任[J]．中外能源，2011，16(9)：34-37

[2]金惟伟，王传军，倪立新等. GB1032三相异步电动机试验方法[S]．北京：中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局，2012

[3]叶德培，赵峰，施昌彦等. JJF1059.1-2012测量不确定度评定与表示[S].北京: 中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局，2013

[4]周桃庚，叶德培，沙定国等. JJF1059.1-2012蒙特卡洛测量不确定度评定与表示 [S].北京: 中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局，2013