南通市产品质量监督检验所 226300
摘要:本文基于目前主流的电机效率测定方法-B法,探究了不确定度不同的评定方法对电机效率测定的影响。以一台三相笼式感应电机为例,分别采用GUM法和蒙特卡洛法对电机效率进行不确定度评估,比较分析GUM法与蒙特卡洛法在感应电机能效测试不确定度评定中的差异。
关键词:电机效率,不确定度,GUM法,蒙特卡洛法。
0引言
据统计数据显示,我国工业耗电量占全社会总耗电量的70%。可见,在整个工业领域实现电机的节能将对国民经济发展具有重大意义[1]。目前,我国在节能高效电机能效判定方面,采用的方法是GB 1032-2012中规定的B法[2]。但国家标准中只给出测试方法和测试规范进行能效判定,但对于测试过程中影响能效判定的准确性因素未详细规定。
1 电机效率测试方法概述
B法又称为损耗分析法,具体计算流程如下:
(1)风摩耗和铁耗计算
通过空载试验,对约50%额定电压至最低电压范围内的各测试点值,做恒定损耗PCON 对(U0/UN)2 的曲线,将此直线延长至零电压,零电压处纵轴上的截距即为Pfw。
恒定损耗由公式(1-1)求得
(1-1)
其中,P0为空载输入功率,I0为空载电流,R0为空载试验温度下端电阻的平均值。对于铁耗PFe,将60%额定电压至125%额定电压之间的各电压点,作PFe=PCON-Pfw 对(U0/UN)的关系曲线。不同负载时的铁耗根据电压Ub/UN在曲线上求得。
(1-2)
(2)试验温度下铜耗计算
定子铜耗:
(1-3)
转子铜耗:
(1-4)
其中,K1为定子绕组材料在0℃时电阻温度系数倒数,其中铜取235,铝取225。θt为负载点绕组温度,θ1为测量R1时绕组初始温度,R1为绕组初始端电阻,P1为输入功率测量值,PCu1为试验温度下定子铜耗,PFe为铁耗,s为试验温度转差率,ns为同步转速。
(3)杂散损耗计算与线性回归分析
(1-5)
其中,PST为视在总损耗。PL和T2这两个变量之间存在着线性关系。以T2为横坐标,以PL为纵坐标作图,具体如图所示,这两个变量呈正向线性关系。相关系数r表明这些点与直线的吻合程度。
线性回归方程如式(1-6)所示。式中,A为斜率,B为截距,r为相关系数,分别如式(1-7)、(1-8)、(1-9)所示,其中i为负载试验的点数。
(1-6)
(1-7)
(1-8)
(1-9)
根据各预定负载点的转矩T,可求得各点的杂散损耗,根据GB/T 1032-2005要求,相关系数需为r≥0.95或r≥0.90。
在标准GB 1032-2012中,未详细说明不确定度这一因素对效率测试结果产生的影响,接下来重点研究不确定度的影响。
2 电机效率不确定度研究
目前,GUM法[3]是测量不确定度评定中最常用和最基本的方法,此方法主要分为A类和B类不确定度评定,最后合成标准不确定度进行评定。
(1)A类不确定度评定。其基本方法是在复现性条件下得出n个观测结果xk,随机变量x的期望值μr的最佳估计是n次独立观测结果的算术平均值,其又称为样本平均值。观测值的试验方差如式(2-1)所示。
(2-1)
(2)B类不确定度评定。估计方差简称B类方差。B类不确定度可通过式(2-2)计算,最终合成不确定度由式(2-3)计算得到。
(2-2)
(2-3)
3 蒙特卡洛法不确定度研究
这里引入另一种不确定度计算方法——蒙特卡洛方法(MCM)[4],蒙特卡洛方法是利用测量模型进行传播,通过输入量的概率密度函数计算出输出量的概率密度函数,再根据函数模型得到输出量的样本值。
根据标准JJF 1059.2-2012蒙特卡洛法评定测量不确定度标准规定,蒙特卡洛法的实施步骤如下:
(1)确定测试输出量,建立输入量与输出量之间的函数关系模型,选择试验样本数量M;
(2)根据每个输入量的概率密度函数各抽取M个样本值,通过函数模型计算得出M个输出值;
(3)输出量估计值的表达式由公式(3-1)得到,标准不确定度由(3-2)得到:
(3-1)
(3-2)
4 结果对比分析
对15HP、4极、60Hz、460V三相笼型感应电动机按B法进行10次测量,结果如表1所示。
表4-1 电机10次测量效率值
次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
效率 | 92.54 | 92.76 | 92.34 | 92.66 | 92.13 | 92.54 | 92.46 | 92.77 | 92.82 | 92.63 |
由公式(2-1)计算得到A类不确定度
UA(η) = 0.015。由公式(2-3)计算得到如下数据:
UB(P1)= 31.6W
UB(ΣP) = 9.8W
P1 = 12230W
ΣP = 908.9W
由此得到B类不确定度UB(η) = 0.083。
合成标准不确定度:= 0.0843
拓展不确定度:U = 2UC(η) = 0.17。
故通过GUM法计算得到的标准不确定度为0.0843%,扩展不确定度为0.17%。将试验中各变量利用MATLAB软件进行计算机模拟计算,假设电量、温度、机械量等服从均匀分布,并利用蒙特卡罗方法模拟10万次。此时通过MCM法计算得到的标准不确定度为0.0754%,扩展不确定度为0.14%。可见两种方法的计算结果存在差异。经过对两种不确定度评定过程的仔细研究发现,GUM法所采用的数据只有10个,远小于MCM法计算机模拟次数,在计算标准方差的A类不确定度时可能导致结果偏大。因此,蒙特卡洛法评定不确定度更加精确。
5 结束语
相较于GUM法试验耗时长、数据量不足的缺点,蒙特卡洛法通过一次试验得到实验数据,并在此基础上利用计算机来模拟输入量,可以在短时间内得到大量数据。并且在由输入量通过测量模型得到输出量的过程中,无需考虑各参数相关性,只需按照正常电机能效计算步骤即可得到效率值,最后通过大量效率值的分布得出不确定度评定结果,准确度较高。
参考文献
[1]朱成章.电力部门要承担起发展清洁能源的重任[J].中外能源,2011,16(9):34-37
[2]金惟伟,王传军,倪立新等. GB1032三相异步电动机试验方法[S].北京:中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局,2012
[3]叶德培,赵峰,施昌彦等. JJF1059.1-2012测量不确定度评定与表示[S].北京: 中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局,2013
[4]周桃庚,叶德培,沙定国等. JJF1059.1-2012蒙特卡洛测量不确定度评定与表示 [S].北京: 中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局,2013