立足整体建构，落实核心素养——以浙教版“统计与概率”中考复习为例

立足整体建构，落实核心素养——以浙教版“统计与概率”中考复习为例

吴燕锋

浙江省衢州市衢江区东港初级中学  324000

摘要：中考复习宜着眼于知识的整体架构，构建整体复习思路。本文以“统计与概率”复习为例，依托问题创，引导学生知识建构，感悟数学思想，积累研究经验，实现素养内化。

关键词：  整体建构  问题串  核心素养  

中考复习，不仅是整个初中知识的复活与重启，更是对知识的梳理与架构，达到知识间融会贯通，切实提升学生数学核心素养。但实际教学中，老师对复习资料过渡依赖，难以帮助学生整体建构。复习中可借助问题串，让学生明晰知识的来龙去脉，构建知识体系，感悟数学思想方法，落实核心素养。笔者以“统计与概率”复习为例，探索整体建构视角下数学中考复习的教学策略。

1.内容分析

教材“统计与概率”内容分布在三个年级，学生亲历收集数据，掌握数据表示和数据处理的方法，知道数据蕴含的信息，复习课以“统计图表的信息获取与应用”为抓手整体设计，将零散的知识串联，促进学生理解图表之间的内在联系，通过对统计量的计算，数据信息分析，为决策提供依据，形成数据观念，感知大数据时代数据分析的重要性，养成重证据、讲道理的科学态度。

2.教学设计

2.1 问题驱动，整体回顾

西瓜种植大户老王想了解A，B两个品种西瓜质量，考虑明年种植哪个品种。请你帮他调查分析并推荐。

问题1 要了解A，B两个品种西瓜质量适合普查还是抽样调查？

问题2 小华同学从A,B两个品种的西瓜中随机各取5个，测得它们的质量分布折线图如右图。从图中你能联想到哪些关于统计与概率的知识？

问题3 你会推荐老王选择哪一个品种的西瓜？说明你的理由。

【设计意图】以情景为依托，以开放式问题引导学生回顾初中阶段相关知识，让概念可视化，为知识系统化奠定基础。

2.2提炼小结，梳理路径

问题4 你觉得从已知的统计图表中获取信息的一般路径是什么？

【设计意图】遵循学生学习规律，从问题情境到方法提炼再到思想意识提升，归纳出解决问题的一般思路：读题读图获数据--梳理信息成思路--分析计算得结论。

2.3综合应用，内化素养

例 东方广场吸引着越来越多的市民前来休闲消费.小王想在东方广场开家饮品店，他根据近30天的东方广场休闲消费做前期的市场调查，来模拟饮品店开卖之后的利润情况.下表是30天内东方广场每日的休闲消费人数频数分布表.

（1）求a的值，补全30天内来东方广场的每日休闲消费人数频数分布直方图.

30天内东方广场每日的休闲消费人数频数分布直方图

（2）估计30天内来东方广场的休闲消费总人数是多少？

（3）据统计，每天每10个来东方广场的休闲消费的人当中平均有1人会购买饮品，x（单位：个）为来东方广场的休闲消费的人数（x为10的倍数，如有206人，则X取200），每杯饮品的售价为15元，成本为5元，当日未出售的饮品当垃圾处理. 若该店每日准备80杯饮品，记y为该店每日的利润，求y和x的函数关系式；以频率估计概率，求该店在30天内利润不低于500元的概率.

问题1  条形统计图与频数分布直方图有什么异同？

问题2  利润怎么计算？是否需要根据自变量x的取值范围分类讨论？请小组讨论

问题3  怎么求30天内利润不低于500元的概率？可以借助什么数学模型解决问题？

问题4  如果你准备开家小店，你可以怎么预判小店前景？

【设计意图】以具体问题引导学生对比条形统计图与频数分布直方图异同，构建知识系统。经历获取数据、建立函数模型、不等式模型实现对概率的计算，拓展学生对统计现实意义的认识，内化学生学科素养。

2.4梳理归纳，整体建构

问题1：回顾本节课的学习过程，你觉得怎样准确获取统计图表信息？

问题2：结合本节课例题，联系自身生活体验说一说统计在生活的作用。

【设计意图】与学生共同构建框架图，帮助学生将碎片化、浅表化的知识结构化，整体提升学生的核心素养。

3.教学反思

3.1构建整体知识体系，拓展认知高度

22版课标中指出：以结构化数学知识主题为载体，在形成与发展“四基”的过程中形成运算能力，推理能力等，让学生在熟悉的生活与社会情境中，经历“用数学的眼观发现和提出问题，用数学的思维与数学的语言分析和解决问题”的过程，形成数据观念、应用意识和创新意识。统计复习应重在知识板块系统化，帮助学生了解知识的来龙去脉，对学科知识的深入理解和整体上的把握，形成清晰脉络，促进知识迁移，拓展认知高度，完善思维过程。

3.2内化策略整体意识，激发学习深度

中考复习既要有效的夯实基础，又要培养学科基本思想和基本观念，引导他们将相关知识整合、拓展、延伸，以高阶思维加深对数学基本概念、基本思想的理解，促进学生的认知发展，优化问题解决策略，提升思维深度。

3.3搭建多维互动平台，确保课堂效度

复习教学更需要充分发挥学生的主体作用，以追问的方式，搭建组内互动、组组互动、师生互动等多维互动平台，引导学生有话敢说、有问敢提、有理敢辨，充分交换意见，深入研究探讨，在思维碰撞中不断完善知识结构，优化解题策略，内化学科素养。

参考文献

1.中华人民共和国教育部.《义务教育数学课程标准 （2022年版）》[S].北京：北京师范大学出版社，2022.

3.裴光亚.我们需要概率统计[J].中学数学参考（中旬），2021（3）：1