B2有序结构Ti40Al40V10Cr10中熵合金力学性能预测

B2有序结构Ti40Al40V10Cr10中熵合金力学性能预测

汤 过

贵州航天新力科技有限公司  贵州遵义  563003

摘  要: 本文使用真空悬浮熔炼炉制备了Ti40Al40V10Cr10中熵合金的纽扣锭，并进行了相结构和化学表征，发现其为B2+γ型共晶中熵合金，对B2相的力学性能预测对预测合金力学性能具有重要意义。B2相通常被认为可以提高合金的结构稳定性和强度，但会牺牲合金的塑性。根据B2相的晶体参数，使用SQS软件建模，使用VASP软件、基于密度泛函理论(DFT) 对Ti40Al40V10Cr10合金的结构性能进行第一性原理计算，最终成功地模拟计算了Ti40Al40V10Cr10中熵合金的弹性模量，与实际弹性模量相差小于5%。

关键词: B2相;高熵合金;第一性原理;密度泛函理论;机械性能

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为提高能源效率，航空航天、汽车等领域都迫切需要具有优异力学性能的轻量化结构材料。现有的耐高温中/高熵合金(RM/HEAs)通常由高密度元素组成[1]。为降低密度，Al被广泛地引入到耐高温中/高熵合金中。在保证轻量化和耐高温性能的前提下，兼顾合金的高温抗氧化性，本文提出了一种具有高比强度的体心立方(BCC)Ti40Al40V10Cr10中熵合金。

B2有序结构是元素占据特定晶格位置时形成的一种特殊的BCC结构，其常见于BCC含铝耐高温合金中。大部分B2相合金在高温稳定性和抗氧化性方面表现出一些突出的物理性能，但断裂韧性和延展性的不足制约了其进一步应用[2]。因此，为了设计具有延展性的Ti40Al40V10Cr10中熵合金，研究B2有序对合金力学性能的影响至关重要。

目前, 主要基于实验研究B2相对Ti40Al40V10Cr10中熵合金的性能影响，而模拟是基于实验分析B2相中元素的分布,探究其对合金性能的影响[3]。目前研究的B2有序模拟工作大多是基于相干势近似(CPA)方法。尽管CPA[4]方法计算的HEAs性质与实验结果一致，但有效原子是虚构的，环境均匀性是不确定的。此外，CPA方法无法描述晶格畸变。而特殊的准随机结构(SQS)方法在呈现晶格中原子的真实状态方面具有出色的模拟机制，并将合金原子环境视为影响合金物理化学性质的因素。因此，为了研究化学顺序对Ti40Al40V10Cr10中熵合金结构和力学性能的影响，本采用SQS方法建模，采用VASP软件进行模拟计算。

1. 实验方法

1.1材料制备和实验方法

采用真空悬浮电弧熔化法制备了Ti40Al40V10Cr10中熵合金，原料为纯(99.99%)金属块，为保证化学均匀性，锭子经过多次重熔，铸锭的尺寸为Ф 60×40 mm。

采用DX-27 mini 型号X射线衍射仪（XRD）对铸态和退火态试样进行相结构分析。采用 HVS-1000B型显微硬度仪测量铸态样品的显微硬度。本实验中采用的压缩试样尺寸参考国标 GB/T 7314-2017《金属材料 室温压缩试验方法》，采用电火花线切割制备压缩试样，通过砂纸打磨去除样品表面的氧化物和缺陷，试样尺寸为Ф 8×12 mm，采用UTM5305型电子万能试验机在室温下对退火态试样沿着轴向进行单轴压缩实验。

1.2 计算方法

1.2.1 建模方法

本文按照XRD数据获得的晶格参数，编写输入文件，在Alloy Theoretical Automated Toolkit (ATAT)软件中使用特殊准随机结构(SQS)方法建立B2的晶体结构，该方法基于蒙特卡洛方法，在有序构型中寻求结构的优化遵循其与无序构型相比能量差的原则，即最低的结构总能量表示最高的稳定性。与BCC结构不同，其结构基元基向量可以表示为(1,0,0)，(0,1,0)，(0,0,1)，基元有2个格点，坐标(0,0,0)和(0.5,0.5,0.5)可以表示B2结构的所有点；而BCC的原始单元有1个点阵点，因此点(0,0,0)可以表示BCC结构中的所有点。

将超胞的尺寸为5×2×2（包含40个原子）经过一周运算之后，获得12轮迭代优化后能量最低的原子模型导入VASP软件进行运算。

1.2.2 计算参数

计算细节所有的第一原理计算都是使用基于密度泛函理论(DFT)的Vienna Ab initio Simulation Package(VASP)软件进行，使用Perdew-Burke-Ernzerhof（PBE）函数在广义梯度近似（GGA）内执行所有密度泛函理论（DFT）计算。选择了投影增强波（PAW）电位来描述离子核心，并使用动能截止为400eV的平面波基来考虑价电子。使用高斯涂抹法和0.05 eV的宽度允许Kohn-Sham轨道的部分占据。当能量变化小于10-6 eV时，电子能被认为是自洽的。当力变化小于 0.01 eV/Å 时，几何优化被认为是收敛的。使用Monkhorst-Pack网格k点对布里渊区进行采样，倒数空间分辨率为2π×0.04/Å。在静力计算之前，采用共轭梯度法(CG)对结构进行优化。总能量的收敛容差为10

-6 eV，赫尔曼-费曼力容差为10 -2 eV/Å。

2. 结果与讨论

经过对XRD结果分析，认为试样存在BCC晶体结构的固溶体，判断为B2相[5]，即为B2+γ型共晶中熵合金。

弹性常数C11、C12和C44的计算采用有限差分法，杨氏模量和泊松比的计算通过Voigt-Reuss-Hill模型公式得到：

计算值由表1可知，其中弹性常数C11和C12对结构是否有序更为敏感。通常，体积模量B表示施加均匀压力时对体积变化的阻力。实验数据表明，该合金的强度和塑性与B2组态计算值相近。

表一 计算模拟力学性能参数（GPa）

将合金的力学性能与实验值进行对比，判断合金的力学性能是否与B2有序关系密切。弹性常数通常决定材料的弹性性能，直接反映材料的力学性能。机械稳定性判据:C11 > 0, C44 > 0, C11- C12 > 0和C11+2C12 > 0，所以合金是机械稳定的。为了验证计算结果的准确性，采用室温压缩实验对合金的杨氏模量进行了测试。

压缩弹性模量可以从压缩曲线的弹性形变部分的斜率获得，为166.5GPa。而模拟计算得到的压缩弹性模量为159.57GPa，两者结果相近，相差不到5%。说明模拟计算结果预测较为准确。至于两者强度的差距，一方面来源于γ析出相对材料的强化，包括第二相强化和弥散强化机制；另一方面来源于模拟计算本身的缺陷，即只能模拟0K 温度的力学性能，而不能对室温的材料进行更精确的计算。

综上所述，合金的力学性能主要受有序B2相的影响，而本文比较准确的完成了对材料力学性能的预测。

3 结 论

本研究采用第一性原理法描述Ti40Al40V10Cr10中熵合金的相结构分布。并且通过实验验证了第一原理计算结果的准确性，表明偏阶建模方法可以合理预测Ti40Al40V10Cr10中熵合金的力学性能，有利于成分设计。这也为之后通过调整元素的相对含量，可以预测到性能理想的合金提供了思路和方案，能大幅节省材料加工成本和时间成分。

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参考文献

[1] X. Nie, M. Cai, S. Cai, Microstructure and mechanical properties of a novel refractory high entropy alloy HfMoScTaZr. Int J Refract Met Hard Mater 2021;98:105568.

[2] O. Senkov, J. Jensen, A. Pilchak, D. Miracle, H. Fraser, Compositional variation effects on the microstructure and properties of a refractory high-entropy superalloy AlMo0.5NbTa0. 5TiZr. Mater Des 2018;139:498-511.

[3] S. Qiu, S.-M. Chen, N. Naihua, J. Zhou, Q.-M. Hu, Z. Sun, Structural stability and mechanical properties of B2 ordered refractory AlNbTiVZr high entropy alloys. J Alloys Compd 2021;886:161289.

[4] B.L. Gyorffy, Coherent-potential approximation for a nonoverlapping-muffin-tin-potential model of random substitutional alloys. Phys Rev B 1972;5(6):2382.

[5] Li D, Dong Y G, Zhang Z Q, et al. An as-cast Ti-V-Cr-Al light-weight medium entropy alloy with outstanding tensile properties[J]. Journal of Alloys and Compounds: An Interdisciplinary Journal of Materials Science and Solid-state Chemistry and Physics, 2021, 877(19). 

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