浅析形状记忆合金在高层钢结构中的应用

浅析形状记忆合金在高层钢结构中的应用

丁墨然

（中天光伏技术有限公司 南通 226009）

摘要：形状记忆合金是一种具有广阔应用前景的智能材料。本文介绍形状记忆合金材料特性，描述其本构模型，介绍形状记忆合金在土木工程中的应用，重点论述其在高层钢结构中的应用。

关键词：形状记忆合金；高层钢结构；振动控制

Brief Research for Application of Shape Memory Alloys in High-rise Steel Structures

Ding Moran

(Zhongtian Photovoltaic Technology Co., Ltd., Nantong 226009)

Abstract: Shape Memory Alloy (SMA) is a kind of intelligent materials which has shown broad application prospects. In this paper, based on the special features of SMA and its constitutive model, the application of SMA in civil engineering is introduced and its application in high-rise steel structures is mainlydiscussed.

Key words: Shape Memory Alloy;High-rise Steel Structure; Vibration Control

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形状记忆合金(Shape Memory Alloy, SMA)是一种具有形状记忆效应、超弹性、高阻尼、电阻特性等特性而体现出自感知、自诊断和自适应能力的新型智能材料，在结构振动控制和结构健康监测等领域将发挥不可忽视的作用。

随着高度的增大,高层钢结构建筑变得越来越柔,结构阻尼越来越小,在地震作用下结构将产生较大的变形，对适用性甚至安全性造成不利影响。因而对高层钢结构建筑实施有效的振动控制是十分必要的。

目前,应用形状记忆合金对结构系统进行主动、半主动、被动和混合抗震控制已经成为一门多学科交叉的前沿研究课题,具有重要的理论意义和广泛的工程应用前景。

1形状记忆合金的材料特性

智能材料SMA最早广泛应用于航空航天、医疗、机器人等精密尖端领域。近年来，随着材料加工技术和工业化生产能力的提高，SMA在土木工程中的研究与应用获得了较快的发展。目前来看，SMA在土木工程中的应用主要利用其以下特性：形状记忆效应、超弹性和阻尼特性[1]。

形状记忆合金所呈现的特性主要与四个相变的特征温度有关：马氏体相变开始温度Ms及结束温度Mf、奥氏体相变开始温度As及结束温度Af，一般Mf<Ms<As<Af[2]。

1.1形状记忆效应

形状记忆效应(Shape Memory Effect, SME)是指具有热弹性马氏体相变的材料能记忆它在高温奥氏体下的形状。当环境温度小于Af时，在外应力作用下，产生一定的残余变形，但加热到Af以上，残余变形消失，材料能恢复到加载前的形状和体积。[2]形状记忆效应主要是由于热诱发马氏体相变而引起的，如图1所示。

1.2超弹性性能

当温度T≥Af且加载应力超过弹性极限，产生塑性变形后，继续加载将产生应力诱发的马氏体相变且这种相变产生的马氏体只有在应力作用下才能稳定地存在。卸载时即使不加热,应变也会随外应力的下降而下降且外应力为零时,应变也恢复到零,如图2(a)所示，这一特性被称为超弹性或相变伪弹性(Transformation Pseudoelasticity)效应。在加载与卸载的循环中，应力-应变曲线形成完整的滞回环，表明SMA材料具有优越的耗能能力,如图2(b)所示。

图1

图2(a)

图2(b)

1.3高阻尼特性

SMA的高阻尼特性是由热弹性马氏体相变内耗现象引起的[3]。在相变过程中，材料内各种界面（孪晶面、相界面、变体界面）的滞弹性迁移需要吸收大量的能量，从而导致了形状记忆合金在高温或低温下都具有优良的阻尼性能。

1.4其他特性

1.4.1电阻特性

SMA的电阻率在各相状态下(完全奥氏体状态、完全马氏体状态、奥氏体和马氏体两相共存状态)随温度的变化而基本成线性变化。在温度升高过程中，当温度达到As时，其电阻率会突然地显著降低；而在温度降低过程中，到达Ms时，其电阻率会突然地显著增加。利用这种特性可实现结构振动的主动控制。[2]

1.4.2弹性模量随温度变化特性

高温下奥氏体SMA的弹性模量是低温马氏体SMA弹性模量的3倍以上[4]。

2形状记忆合金的本构模型

SMA的性能与马氏体百分含量ξ有关，ξ又与温度T和材料的应力状态σ有关，而材料的应力又依赖于ξ，ξ与σ之间的耦合使SMA本构关系呈现出高度的非线性，因此，对其本构关系的描述难度较大。

[5]

从20世纪70年代末Muller等首次提出SMA材料的本构模型以来，这方面的研究工作取得了很大进展，基于各种理论的本构模型先后建立，大致分为四类：基于热动力学理论根据自由能推导的单晶理论模型；从相界运动的动力学出发推导的数学型模型；基于热力学和热动力学并带有塑性理论特点的唯象理论模型；以能量耗散理论为依据的细观力学模型。

Brinson提出的一维唯象理论模型具有有实验观察基础、表达形式简单、模型参数容易确定等特点，在土木工程结构振动控制研究中应用较简便。下面仅介绍这种模型。

Brinson[6]在Liang模型的基础上，进一步将马氏体百分数分成两部分，即

ξ=ξT+ξS

其中ξT，ξS分别为由温度诱发的马氏体相变含量和由应力诱发的马氏体相变含量。

通常情况下，SMA的弹性模量为材料马氏体体积百分数的函数，简化为线性关系

D(ξ)=DA+ξ(DM－DA)

其中DA是SMA为100%奥氏体相时的模量，DM是SMA为100%马氏体相时的模量。

Brison进一步引入材料的最大残余应变的概念，记为εL(材料常数)，可由材料从所有的初始奥氏体相转化为马氏体相时测得。这样将本构关系进行简化,并得到关系式

Ω=﹣DεL

σ-σ0=D(ξ)ε-D(ξ0)ε0+Ω(ξ)ξS-Ω(ξ0)ξS0+Θ(T-T0)

其中σ为第二类Piola-Kirchhoff应力，ε为Green应变，D为SMA的弹性模量，Ω为SMA的相变张量，Θ为SMA的热弹性张量，T为温度，下标“0”代表初始状态。

3形状记忆合金在土木工程中的应用研究

SMA 材料首次被应用于土木工程结构的振动控制技术是在1972年，随后多国开展了大量研究SMA阻尼器的基础理论工作。其研究方向主要有：①研究SMA 材料的力学性能和滞回模型等基本理论问题，其中以研究材料的本构模型最为突出；②不同功能机理的SMA阻尼器的性能试验以及装有SMA阻尼器或SMA丝的钢框架结构模型的试验研究；③应用 SMA 材料进行钢筋混凝土结构的自诊断、自增强与自适应等智能土木工程结构系统的理论研究；④SMA材料在桥梁减振中的应用研究；⑤SMA 材料在结构抗震加固中的应用研究等。

3.1被动控制

将SMA制成被动阻尼器的原理主要是利用该材料的超弹性效应和高阻尼特性。

丝材、板材、棒材等多种形态的SMA材料可适应不同结构形式的耗能减振装置的需要。对于应用最为广泛的NiTi丝，不论是将其埋入结构内部还是作为外部装置,均可显著增大结构系统阻尼,减小结构的动力反应。如图3所示的一种SMA阻尼器[7]，由于设置预压弹簧，阻尼器具有较大的初始刚度和良好的自复位能力；该阻尼器对结构在地震作用下的位移响应具有较好的控制效果，但对加速度的控制效果不显著。

除了利用SMA作为主要材料制作阻尼器，还可在传统阻尼器上复合SMA材料。例如针对高架桥，Wilde[8]在橡胶隔震垫上复合SMA棒形成复合橡胶隔震支座，减震性能明显优于普通橡胶隔震器，而且还具有较好的可控性和自适应能力；此装置利用了SMA棒的承拉及承压能力，但需考虑压弯失稳的问题。

3. 2主动控制

利用SMA材料的形状记忆效应及电阻特性，可以设计出各种主动控制器。SMA作为驱动元件的原理是由于SMA能“记住”其在母相的形状，当形状恢复受到限制时,合金就会产生很大的回复力，从而对约束体产生作用。

如在梁中复合SMA丝，通过加热或通电等方式使其产生较大的回复力来改变结构的自振周期，以避开共振现象，从而达到控制结构振动的目的[9]。

图3-1结构图

图3-2工作原理图

图3-3滞回曲线

4应用形状记忆合金拉索的高层钢结构的振动控制分析

4.1形状记忆合金拉索被动控制基本原理和方法

本文探讨的SMA拉索被动控制方案的基本原理[10]是充分利用SMA独特的超弹性特点和热力学特性，通过在工作前对所有SMA拉索进行必要的预处理和对所有拉索

图3-4位移与加速度响应时程曲线

的初始工作状态进行合理的选择，避免拉索在结构地震响应过程中出现压应力，从而避免拉索压屈松弛现象的发生。

该装置主要由安装在结构上的SMA交叉拉索和温度控制器组成，其中温度控制器为恒温器，保证拉索在工作过程中温度始终保持最初的设定值。

根据预先确定的初始拉应变ε0j，把各拉索在恒温T0j下拉至ε0j并固定于结构上。所有拉索安装完毕后，各拉索内的初始工作状态为：初始工作温度T0j≥Af且为恒温，初始拉应力σ0j对应于初始拉应变ε0j并均已超过其弹性极限。

确定各拉索的初始工作状态应按以下原则：(1)所有拉索在地震激励过程中都应始终处于受拉应力状态，为此初始拉应变ε0j可取εL/2左右，恒温T0j也应尽量高，这样既可以充分利用SMA材料的相变伪弹性特性较多地吸收和耗散地震能量（滞回环面积较大），同时也能避免拉索中出现压应力和拉索松弛现象；(2)考虑地震激励的不确定性，同层内两束拉索的初始工作状态应尽可能相同，即它们的初始状态参数应尽可能相等，则同层或上下层内加、卸载拉索中的拉力产生的水平分量的合力即为有效被动控制力，它将抑制和减小结构的地震响应，其大小主要取决于各拉索的初始工作状态和结构的地震响应状况。

[11]

如图4所示[12]，结构在外力作用下作水平振动时，一部分拉索处于受拉加载应力状态，拉应力增加或不变，同时有可能发生应力诱发的马氏体相变，而对应地，另一部分拉索处于拉应力减小的卸载状态，且卸载作用一旦发生，将立即产生由卸载引起的马氏体逆相变，拉索的长度将随之自动调节和缩短，使其仍处于受拉应力状态，避免拉索受压松弛。

图4原理简图

每根拉索都将随着结构的地震响应处于反复加卸载循环中，故必将表现出其特有的超弹性特性。利用这一特性吸收和耗散地震能量以达到应用SMA拉索被动控制建筑结构地震响应的目的。

4.2高层钢结构振动控制分析

本文采用的Benchmark模型是按美国加利福尼亚州规范设计的20层抗震钢结构，如图5所示。

图5Benchmark模型

对于大多数工程实际问题，一般只需计算对应若干低阶振型的自振频率及其相应的振型参与系数。前三阶主振型如图6所示。

图6Benchmark分析模型前三阶主振型

本文讨论了三种SMA拉索的被动控制方案来探讨其在Benchmark模型中的控制效果。方案Ⅰ中SMA拉索布置形式为每个层间交叉布置一道拉索；方案Ⅱ为每两个层间交叉布置一道拉索；方案Ⅲ中SMA拉索是根据所选用结构的剪弯型变形特点来布置的，拉索从底层到反弯点所在层的上一层每层布置一道拉索。SMA拉索被动控制方案具体布置方式见图7。[11]

　　方案Ⅰ　　　　　方案Ⅱ　　　　　方案Ⅲ

图7SMA拉索控制方案

根据高层建筑结构质量和刚度分布的特点，作以下主要基本假定：(1)地震时结构底部所有点在任意时刻的位移相同，不考虑地震动的竖向分量以及结构由于质心和刚心不重合所产生的扭转效应。(2)楼板平面内刚度无限大且忽略柱子的轴向变形，故结构在同一楼层标高处的位移相等。(3)忽略SMA拉索内温度变化，即假定各拉索的初始工作温度在各拉索的横截面上和长度方向是不变化的，且保持恒温T0j。

根据以上假定，结构竖向杆件在节点处只有杆端位移和转角。而对于结构中的梁和楼板，由于假定其平面内刚度无限大，因此在同一楼层标高处的节点水平位移相等。所有SMA拉索斜向杆件都可只考虑其拉伸荷载作用，即认为SMA是一个仅承受拉伸作用的“二力杆”，只有轴向变形和轴向拉力。

输入El-Centro 波，模型顶层相对位移和控制效果见图8及图9。各方案中，方案Ⅰ的控制效果最好，方案Ⅱ次之，虽然方案Ⅲ的控制效果相对前两者来说要差一些，但从经济实用的角度来看，它是最可行的。

图8各控制方案下顶层相对位移

图9El-Centro波激励下顶层相对位移控制效果

应用SMA拉索对Benchmark分析模型地震响应实施被动控制的分析结果说明了SMA拉索在高层钢结构被动控制中的有效性。

5结语与展望

形状记忆合金作为具有广阔应用前景的智能材料，在土木工程结构振动控制中发挥着积极作用，但在实际应用中还存在一些问题。SMA价格昂贵,提高SMA性价比,是在土木工程领域应用SMA要解决的首要问题；目前国产SMA产品规格单一，质量波动较大，规模化生产程度小，一定程度上限制了SMA的推广应用前景；目前有关SMA在结构主动控制方面的研究成果相对较少, 多以悬臂梁、板等简单基本构件为对象,探讨SMA的主动控制效果，而其中温度控制迟缓及材料迟滞性等缺陷使得SMA作动速度缓慢,大大限制了它在主动振动控制中的应用；难以确保SMA丝直接埋入基体材料形成复合材料或结构时的有效粘结等。

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