在概念教学中培养逻辑推理能力的策略研究-----以西师版六年级下册《比例的意义》为例

在概念教学中培养逻辑推理能力的策略研究-----以西师版六年级下册《比例的意义》为例

雷梦

淮阳外国语实验小学 466700

一、研究背景与主题

斯托利亚尔在《数学教育学》中提到，数学教学是数学思维活动的教学。小学生正处于人生的初级阶段，其认知水平正处于快速发展的阶段，这一阶段也是小学生逻辑推理能力培养的黄金时期，机遇与挑战并驾齐驱。基于此，作为小学数学教师，必须针对逻辑推理能力培养的路径展开有效的研究分析，结合他们的心理和认知特点，找出最适合他们的方法。为此，我们以《比例的意义》教学为载体，开展了以“在概念教学中培养逻辑推理能力的策略研究”为主题的课例研究。

二、研究目标

1.通过优化概念教学的方式，使学生更深入地理解和掌握比例的意义，能应用比例的意义正确判断两个比能否组成比例。为逻辑推理能力的培养奠定坚实的基础；

2.将逻辑推理能力的培养融入概念教学的各个环节，使学生在学习过程中自然而然地提升逻辑推理能力；

3.挖掘比例与比、分数等数学概念之间的联系，构建更加完整和系统的数学知识体系，感受数学知识的内在联系，学会综合运用所学知识，增强分析问题和解决问题的能力。

三、教材分析

《比例的意义》在六年级数学教材中有着承前启后的作用，它是在学习了“比的知识”和“分数与除法”关系的基础上进行教学的，属于概念教学，也是以后学习解比例和正、反比例的铺垫。教学比例的意义，让学生通过发现两个比的比值相等来概括比例的意义，通过与比、分数等数学概念的联系便于学生形成知识体系，提升数学素养。

四、研究过程

第一次执教片段：

自主尝试

师：这是我们的国旗，是中华人民共和国的标志，它代表着国家的尊严不受侵犯，我们应该尊重它。你们都在哪里见过国旗？

师：（出示6面国旗：天安门广场的国旗、操场上的国旗、教室里的国旗、手中挥舞的小国旗、脸上贴的国旗贴纸等）

师：同学们，用数学的眼光观察这些不同场合出现的国旗，你有什么发现？

生：大小不同，形状相同。

师：它们的大小不同，形状相同，你觉得可能与国旗的什么有关？

师：根据6面国旗的长和宽，独立写出国旗长与宽的比，并算出比值。说一说你的发现。

2.分享交流

生1：我计算出6面国旗长与宽的最简比都是3:2。

生2：我发现1号国旗与2号国旗的长与宽的比值都是1.5。

师：《国旗法》规定：每一面国旗的长和宽的比必须是3：2，也就是比值是1.5。这一面面大大小小的国旗，就相当于把国旗按一定的比例放大或缩小，大小不同，但形状都是相同的，这也是对国旗的一种尊重。

合作探究

师：同学们，刚才我们研究了6个比，发现它们的比值相等，也可以说这6个比相等，相等就可以用什么符号连接？你能不能任选2个比把他们组成等式呢？

师：像这样，表示两个比相等的式子就叫做比例，这就是比例的意义。

师：说说比和比例的区别和联系

问题发现：

1.学生在判断两个比是否构成比例关系时存在困难，难以将所学的理论知识与实际问题相结合，导致实际应用时不够准确。

2.当学生试图阐述比和比例的区别时，往往只停留在表面上的认识，即比是一个比，比例是两个比，却忽略了它们在意义上的本质差异；

3.问题设计不合理，学生会分别找到每面国旗的长与宽的比，而要学生跳出以上思路，自己想到从一面国旗的长与另一面国旗的长的比以及这两面国旗宽和宽的比，显然有点困难。

原因诊断：

1.学生对比例的基本概念理解不够深入，缺乏将比例关系应用于实际问题的经验，导致在判断和处理实际问题时感到迷茫。

2.学生在区分比和比例时，仅仅停留在简单的表面关系上，缺乏深入的思考和理解，无法掌握它们之间的本质区别。

3.问题设计过于封闭，限制了学生思维。

改进建议：

1.教师应加强对比例概念的系统讲解和深入剖析。通过多种途径，如讲解、案例分析、判断比赛等方式，引导学生对比例进行多角度的思考和理解，从而全面认识其逻辑内涵。

2.在学习完比和比例后，引导学生进行归纳总结，帮助他们梳理出两者之间的本质区别和联系，提升他们的逻辑推理能力。

3.采取改变问题设计的方法，使学生知道可以根据两面国旗的长与长写出比、宽与宽写出比。学生继续写出多个比，并找到比例后，教师再引导学生针对组成比例的两个比的实际数量进行质疑交流，使学生领悟到数量的对应关系。

第二次执教片段：

探究比例的组成

师：谁来说说比是由几部分组成的？

生：比有两个项组成的，前面的数叫比例的前项，后面的数叫比的后项。

师：组成比例有4个数，这4个数，也有自己的名称，你知道吗？

生：组成比例的四个数，叫作比例的项，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。

师：比例能不能写成分数的形式呢？在练习纸上试一试。写完后找一找比例的外项和内项在哪里。

生：96：64=60：40→这就是比例的分数形式。

师：你还能找到外项和内项吗？

生：我发现在分数形式中，比例的内项和外项是交叉的。

归纳提炼

表示两个比相等的式子叫做比例。

在一个比例中,两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。

3:2=9:6也可以写成

练习反馈

1.填一填

在6：5=30：25这个比例中，外项是（  ）（  ），内项是（  ）（  ），根据比例的基本性质可以写成（  ）×（  ）=（  ）×（  ）。

1. 请判断：下面的两组比能不能组成比例？

6:10和9:15    3:0.9和1.8:0.6

课堂的积极变化：

1.学生已能从多角度来逐步分析问题，共同探讨解题的最优方法；

2.学生对比例的意义有了更深入的理解，他们在课堂上更加专注和投入，不再像之前课堂那样被动地接受知识，而是开始主动思考、积极提问；

3.课堂上，学生互相交流对比例的不同理解和应用，学习氛围浓厚。

问题发现：

1. 大多数学生不能发现发言者回答问题中出现的错误，需要老师点出才能发现。
2. 在判断两个比是否成比例时，学生只会说出答案，不能完整写出推理过程。

原因诊断：

1. 学生的批判性思维有些薄弱，他们不能主动参与学习和探索，没有意识到批判性思维的重要性。
2. 在教学判断两个比是否成比例时，教师只注重教学判断的方法，忽视了教学推理过程的书写也同样重要。

进一步改进建议：

1.在学生做题过程中，激发学生的质疑意识，鼓励他们积极思考，勇于表达，多多挖掘内心深处的观点和见解，让我们的课堂成为思想的碰撞场，让每个人的声音都能被听见和尊重，培养学生的批判性思维和逻辑思维能力。

2.教师可以先呈现了一组判断过程的书写，再让学生参照这一组推理过程的书写对另外的题进行判断。提出严谨的书写要求，可以提高学生的演绎推理能力。

五、反思、总结

通过本课例研究，我们发现实施科学有效的培养策略，可以帮助学生逐步提升数学逻辑推理能力，为他们的未来发展奠定坚实基础。为此，我们提出以下策略：

1. 创设问题情境，活跃学生思维

教师可以通过构建有效的问题情境，与学生进行生动的互动。在这个过程中，学生将运用自己的思维能力去解答教师提出的问题，这样不仅能让学生全神贯注地投入学习，还能有效培养他们的逻辑推理能力。

2. 激励大胆猜想，进行验证推理

猜想是推动学生逻辑推理能力发展的重要步骤，更是实质性提升的关键环节。引导学生经历整理、思考的过程，实际上就是在尝试各种可能性。在这个过程中，小学生的数学猜想能力、归纳类比能力都会得到提升，从而使他们的逻辑推理能力得到显著的增强。

3. 组织实践练习，提高推理能力

数学知识之间的联系错综复杂，仅仅依靠观察是远远不够的。我们需要让学生的大脑“活”起来，双手“动”起来，亲身经历数学知识的探索过程。在疑惑中积极思考，在思考中构建知识框架，在构建中形成清晰的解题思路，最终在解题中提高运算推理的正确率。