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网格尺度对铰链力矩数值计算精度的影响研究

迟永一

（中航通飞华南飞机工业有限公司，珠海519040）

摘要：CFD作为一种数值风洞方法，是解决飞机舵面气动力设计和铰链力矩预测的一种有效手段，影响CFD数值模拟精度的因素有网格尺度、湍流模型、离散格式等。本文重点研究网格尺度对舵面铰链力矩系数和气动力特性数值计算精度的影响。结合SA一方程湍流模型，对ICEM网格软件生成的粗、中、细等不同网格密度的非结构网格进行了数值模拟，并将数值计算结果与风洞试验结果进行对比分析，计算结果表明：舵面缝道附近物面网格细化处理的精细网格2数值结果精度高；舵面缝道处物面附面层划分质量直接影响铰链力矩数值模拟精度。研究分析结果对通用类飞机的舵面铰链力矩系数和气动力特性精准预测具有一定的指导意义。

关键词：CFD；舵面；网格；铰链力矩

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1引言

舵面是飞机实现操纵控制能力的主要手段，准确预测舵面气动特性和铰链力矩是飞机舵面设计和操纵系统设计的重要依据，因此，研究飞机舵面气动特性和铰链力矩特性的预测方法是提高和改进飞机操纵控制性能的重要课题[1]。影响CFD数值模拟精度的因素有网格尺度、湍流模型、离散格式等，本文重点研究网格尺度对飞机升降舵气动特性和铰链力矩特性数值计算精度的影响程度和规律。作为通用类飞机高可信度数值计算应用研究专题的一项基础性工作，可为后续的公务机和其他型号通用飞机的舵面铰链力矩预测提供一定的工程经验方法借鉴。

随着计算机技术的发展和数值计算方法的不断完善，用CFD数值模拟的方法获得精度较为可信的舵面铰链力矩已经成为可能。本文采用的计算网格为ICEM网格软件生成的非结构网格，按网格尺度量级划分，包括粗网格，中等网格、精细网格1和精细网格2等不同密度的网格。精细网格1是在中等网格的基础上，对平尾安定面后缘、舵面前后缘以及剪刀缝等部位的网格尺度给予加密处理而获得，精细网格2是在精细网格1的基础上对舵面前缘和平尾安定面后缘的网格尺度进行了二次加密处理。由此实现在中等网格的基础上对平尾安定面后缘、舵面前后缘、剪刀缝及缝道区域进行不同程度的网格拓扑，以此来考察舵面气动力关键敏感区域网格由粗到精细的网格拓扑关系对流经缝道的气体流动特性的捕捉能力。最后通过大量的计算数据与试验数据的对比分析，获得不同网格尺度对舵面铰链力矩计算精度影响程度的规律性认知，争取为通用类飞机舵面气动力设计提供有价值的技术指导。

2计算条件

2.1 计算模型

计算模型采用与风洞试验相同的后机身+尾翼半模缩比模型，升降舵面积为0.0673m2，升降舵平均弦长为0.1193m。数模如图1所示。

图1数值计算模型

2.2 大气参数

计算高度：H=0km；

计算速度：v=70m/s；

大气密度：ρ=1.225Kg/m3；

动力粘度：μ=1.7894×10-5N•s/m2；

参考压强：p=101325Pa；

2.3计算工况

迎角α=-8°,-4°,0°,4°,8°,10°,12°；

舵偏角δe=-15°；

侧滑角β=0°。

3 网格与计算方法

3.1 网格划分方法

升降舵铰链力矩数值模拟研究的计算网格采用ICEM CFD网格软件生成，共生成四套网格，有粗网格、中等网格和精细网格，其中精细网格有两套，分别为精细网格1和精细网格2，网格单元数依次为620万、1200万、1900万和2400万。物面附近插入附面层网格，各套网格的附面层底层网格高度相同，为0.0019毫米，y+约为1，附面层边界网格与主流区网格之间实现平滑过渡，网格质量较高。

舵面与安定面之间缝隙处网格尺度不同，会影响其边界层的生长和发展，导致缝隙中边界层厚度分布的差异，使舵面压力分布发生改变，直接影响舵面铰链力矩的大小和舵面气动特性[2]。为更好地捕捉空间流场结构，深入了解缝隙处网格尺度对舵面铰链力矩的影响，在中等网格的基础上，对舵面前缘、平尾安定面后缘，剪刀缝等部位的网格尺度进行不同程度的加密处理。

需要注意的是：首先，舵面位于安定面的后缘，绕舵面的流动较为复杂，流场内包含飞机安定面后缘脱出的尾迹与下游舵面边界层的掺混、缝道内存在无数细微尺度的涡结构，同时转捩点随舵偏角度的变化而移动；其次，舵面改变引起的气动力变化量值很小（与全机相比），很容易被CFD计算本身的数值误差淹没，导致结果失真，甚至计算失败。因此，如何选用合适的网格生成策略来提高计算精度是解决问题的关键，也是本文研究的重点。

网格策略方法，以及粗、中、细网格量级简述如下：

a）网格生成控制参数，网格生成尺寸参数，以及升降舵面网格尺寸比例等参数值进行了反复迭代调参处理，每套网格参数做到合理梯度设定；

b）粗网格，网格量达到620万，基本能够捕捉稳定流场的气动力特性；

c）中等网格，网格量1200万，在粗网格基础上，对各部件面网格尺寸均进行加密；

d）精细网格1，网格量1900万，在中等网格的基础上，对升降舵前后缘和平尾安定面后缘以及剪刀缝处均进行加密处理，此外，其他部分网格尺寸设置与中等网格相同；

e）精细网格2，网格量2400万，在精细网格1的基础上，对升降舵前缘和平尾安定面后缘均进行二次加密处理，此外，其他部分网格尺寸设置与中等网格相同。

各款网格视图及精细网格2的网格剖视图分别见图2~图7。

      图2  粗网格            图3  中等网格

图4  升降舵中等网格

   图5 精细网格1（舵面网格）     图6 精细网格2（舵面网格）

图7 舵面缝道网格剖视图（精细网格2）

3.2 计算方法

流场求解通过Fluent软件来完成。控制方程为雷诺平均N-S方程，选用分离式求解器，并采用SIMPLEC算法。压力项采用二阶迎风格式离散，对流项采用三阶MUSCL格式离散，粘性项采用二阶迎风格式离散，本次计算的湍流模型为SA一方程模型[3]。

4计算结果及分析

4.1 计算结果

利用风洞试验结果和数值计算结果相结合的方法，研究网格尺度对舵面铰链力矩数值计算精度的影响。不同网格尺度的升降舵铰链力矩系数CFD计算结果，计算结果与试验结果相差百分比，以及对应的曲线图，分别见表1，表2，图8。

表1 不同网格尺度的升降舵铰链力矩系数

表2 不同网格尺度铰链力矩系数计算值与试验值相对误差

图8 不同网格尺度的铰链力矩系数随迎角变化曲线图

4.2 结果分析

通过表1、表2中的数据结果和图8的曲线图结果，本文网格尺度对舵面铰链力矩数值计算精度的影响分析如下：

从计算结果可以看出，粗网格和中等网格的计算结果误差较大，平均误差在10%以上，而精细网格1和精细网格2的计算误差除-4度迎角以外均在10%以内，可以满足计算需要。

从图8可以看出，在α=0°~8°迎角范围内，铰链力矩系数与迎角呈线性变化，不同网格尺度的计算结果随网格精细度的提高逐渐逼近试验数据值。在其它攻角范围内，数值计算的铰链力矩系数随迎角的变化规律与试验数据有相似趋势。

a）关于粗网格，基本上能够捕捉流场信息，但是对缝道和部件干扰强的地方，达不到精度要求，所以，从定性角度看，曲线走势与试验结果相似；而从定量角度看，量级差距很大。故，粗网格尺度达不到工程应用要求；

b）关于中等网格，相对粗网格，对部件面网格尺寸均进行细化，提高了对流场流动特性的模拟精度，因此，数值结果在量级上进一步逼近风洞试验值，中等网格尺度有一定的工程应用实效性；

c）关于精细网格1，即第一次加密网格，生成初始网格的设置参数与中等网格保持一致，只对核心区域进行关注，即在中等网格的基础上，对升降舵前缘，平尾安定面后缘，剪刀角等部位进行网格加密处理，以提高对缝道模拟精度，准确捕捉缝道气流流动特性，结果显示，精细网格1的数值结果比粗网格和中等网格更精确；

d）关于精细网格2，即第二次加密网格，在精细网格1的基础上，进一步细化缝道处的网格尺寸，加强对缝道处的串流流动特性的捕捉能力，提高铰链力矩精度，结果显示，精细网格2的数值结果相对其它网格更为优异；

e）总而言之，网格尺度偏粗，数值结果达不到工程应用要求，中等网格几乎能满足要求，但经过多次应用研究发现，在中等网格的基础上，进一步提升网格精密度，能够提高数值模拟精度。

5 结论

通过本文的研究工作，关于网格尺度对飞机舵面气动特性和铰链力矩系数的CFD数值计算精度的影响获得如下规律性的认知。

a）粗网格对流场气流流动特性捕捉的不够好，虽能体现流场的主要特性，但模拟精度偏差很大；

b）相对粗网格，中等网格能够比较准确捕捉流场的大部分流动特性，但是不能够准确模拟缝道处的气流流动特性，不能够精确预测升降舵的气动性能和铰链力矩系数；

c）相对中等网格而言，对缝道进行加密处理后的精细网格不仅能充分体现流场的流动特性，而且很大程度上提高了数值计算精度，能够更加准确的预测舵面铰链力矩系数和气动特性。

这一工程应用研究成果可为通用类飞机的舵面气动力特性和铰链力矩系数预测提供一定的技术指导。

参考文献

[1]陈晓东.大飞机舵面铰链力矩数值计算解决方案[C].大型飞机关键技术高层论坛暨中国航空学会2007年学术年会论文集.深圳：中国航空学会,2007.

[2]黄宗波,王勋年,章荣平.舵面铰链力矩及其缝隙效应研究[J].绵阳:实验流体力学,2007.

[3]王福军编:《计算流体动力学分析》，清华大学出版社，2004.

作者简介

迟永一（1979-），男，硕士，高级工程师，主要从事飞机气动力布局设计和结构强度设计等方面研究。