基于32768石英晶体振荡器特性及其准确度补偿

基于32768石英晶体振荡器特性及其准确度补偿

作者：舒元康，林新正，陈波

单位：杭州万高科技股份有限公司

通信地址：浙江省杭州市滨江区浦沿街道六和路368号海创基地 

邮编：310000

摘要：

时钟是数字电路系统的心脏，为数字电路的工作提供节拍，更重要的是时钟作为实时时钟时，将直接影响计时的准确度。只有时钟准确，计时准确才能为量测传感、信息通信、数据计算、决策控制等提供基础的关键运行条件。本文以常用的32768石英晶体与V85系列MCU片上振荡电路构成的振荡器为例，阐述振荡器振荡频率的偏移特性及其补偿原理。

1、石英振荡器频率特性

石英晶体是非常精密的元件，其生产制造工艺及其自身物理构件都会对晶体产生一定的影响，从而影响晶体的中心频率，因此，每一只晶体在出厂的时候其中心频率均会存在一定的偏差，我们称之为标称偏差。例如，常用的32768晶体，其标称频率偏差范围是±10ppm。

从石英晶体的稳定度来阐述，由于晶体本身材料受温度影响敏感，高温或者低温直接影响石英晶体中心频率，其振荡频率和温度变化呈现以常温(25℃±2℃)为对称点的抛物线(如图1)。

图1

2、晶体振荡频率稳定性因素

晶体老化，老化是由于振荡器内部变化形成的长期系统性频率变化。虽然老化影响频率范围只有几ppm，但对于高精度场景要求0.1ppm这类需精确频率系统的产品来说特别重要。而短期的不稳定性有随机性，可理解为噪声。影响老化的要素有很多，如：质量搬运、晶体受到的应力、热膨胀、装置受力、键合单元、晶振的驱动电平以及DC偏置等都会影响到晶振的使用期限。

保持电路，当在晶振中增加外部负载电容器时，电容器与杂散电容的容差会导致实际负载电容违背所需值。负载电容的这种变化也会形成频率改变。因此，负载电容(包含晶体引脚至振荡器之间的寄生杂散电容)的稳定性也影响振荡频率。

激励电平，激励电平对晶体振荡器谐振频率有明显的影响；激励电流的过大或者过小，都将影响石英晶体的老化性能和谐振频率的长期或者短期稳定度，从而激励电平的是否稳定直接影响到石英晶体谐振器的频率稳定度。

3、RTC修正与补偿原理

综上文所述的时钟振荡频率偏差因素和数学模型，设备根据预设的数学模型参数，在线自行计算时钟振荡频率误差，然后再对误差进行实时校准。

数学模型的确定，主要采用非线性最小二乘法泰勒展开拟合频率变差与温度的曲线方程，具体可使用Matlab等数学工具。使用三次展开、四次展开式较多，泰勒展开阶数越多，越能精准还原晶体的特性，但是需要的运算资源和数据样本也越多。

针对产品应用标准和需求，生产工时消耗，以及算法消耗的资源综合考虑，推荐采用三次展开式，公式原型如下。

Δ

    式中t为当前温度，a,b,c,d是多项式系数。通过WPS散点拟合工具拟合曲线方程如下：

常温误差变量记为n，那么全温度范围误差补偿总合E = (t) + n。

MCU芯片主要以数字方式微调RTC时钟频率，通过石英晶体振荡频率PLL倍频至高频，再以分频方式来输出精准秒脉冲，调整计时高频脉冲数门限达到准确的计时，因此，芯片内部的计时频率调整是精准定量的。为达到最终计时的精准稳定，核心和关键是精准确定晶体振荡器的数学模型。

4、数学模型确定过程中的样本数据获取

测温系统存在三个不同空间温度，分别是环境温度、晶体温度和芯片温度，电表读出的温度实际为芯片温度。通过实验数据可知，三个温度变化趋势相同，但变化率和温度存在差异，因此，在计算晶体补偿系数时，要以晶体温度为准。

从上数据中可看出，温度需要稳定至少45min才能稳定反应晶体受温情况，稳定后大约相差2℃。(注：和硬件实际情况，程序运行情况有关，此处给出典型数据参考。温度相关实验应考虑温度测量的差异因素)。

5、温度影响量补偿

温度变化补偿，是通过测量样品的温度及对应的误差数据，再拟合得出数学模型(抛物线模型)；然后将曲线函数放置设备运行程序中，由芯片测温，计算对应温度的频率变差，流出如下图所示。

曲线校准           误差测算         补偿输出

总结，本文以常用的32768晶体为例，阐述了石英晶体频率特性及补偿校准原理，通过本文阐述的方法，经过大量的样品实践，批量应用，可以达到同等硬件专业级RTC芯片的计时精度和稳定性。