山东省地区生产总值的未来预测------基于山东省1978-2023年GDP历史数据的时间序列模型分析

山东省地区生产总值的未来预测------基于山东省1978-2023年GDP历史数据的时间序列模型分析

宋伟

（吉林建筑大学 吉林 长春 130000）

【摘要】：这篇论文应用时间序列分析技术对山东省1978-2023年地区生产总值（GDP）历史数据进行了ARIMA模型拟合和检验并用所得ARIMA模型对山东省GDP的未来走势进行了预测。预测结果显示：在未来的十年间山东省地区生产总值（GDP）将以年均5%的速度保持增长。至2026年，山东省的GDP总值将上升至108477.59亿元；至2028年，山东省的GDP总值将上升至120034.15亿元；截止至2033年，山东省的地区生产总值（GDP）将上升至151086.13亿元，与2023年山东省的地区生产总值相比，上升了59017.43亿元，上升了64%。

【关键词】：地区生产总值、时间序列、ARIMA模型、白噪声检验

一、山东省1978～2023年GDP时序图

从山东省1978～2023年地区生产总值（GDP）的时间序列走势图上我们可以明显地看出：山东省的GDP在1978—2023年这段时间呈明显的上升趋势，从1978年的225.45亿元上升到2023年的92068.7亿元，上升了91843.25亿元，上升了408.38倍。从时间序列分析的角度来讲，序列带有明显的上升趋势，呈现出显著非平稳的特征。

二、对序列的预处理

1. 考虑一阶差分序列

从原序列一阶差分序列的走势图中我们可以看出：一阶差分后，序列的趋势性虽然有所减弱，但仍然带有明显的上升趋势，且白噪声检验结果显示：序列不但具有短期自相关性，而且具有长期自相关性。白噪声检验结果如下：

2. 考虑二阶差分序列

二阶差分序列的时序图显示：原序列经二阶差分后已明显地消除了序列中的趋势信息，呈现出平稳性的特征，对二阶差分后序列进行白噪声检验，结果显示：二阶差分序列为非白噪声序列。白噪声检验结果如下：

其中延迟12阶与延迟18阶的白噪声检验统计量的P值分别为0.0081和0.038，均小于0.05。由此可以断定二阶差分序列为非白噪声序列。

三、模型定阶、参数估计及检验

根据自相关图的2阶截尾性选择ARIMA（0,2,1）模型

模型拟合结果为：

模型拟合形式为：

                 （1）

残差白噪声检验结果：

各延迟阶数的白噪声检验P值均大于0.05，由此可判断残差为白噪声序列、模型拟合有效；同时，模型参数估计值的显著性检验P值小于0.05，说明模型拟合效果良好。

四、实证结果

利用模型（1）对“山东省地区生产总值（GDP）”的未来发展趋势进行预测，预测结果如下：

五、结论

从山东省GDP未来走势的预测结果上来看，在未来的三年、五年乃至十年间山东省的地区生产总值（GDP）将呈现出明显的上升趋势，且波动幅度较小，基本上呈直线上升态势，年均增长率为5%。截止至2026年，山东省地区生产总值（GDP）将上升至108477.59亿元，与2023年的92068.7亿元相比，上升了16408.89亿元，上升了1.18倍。截止至2028年，山东省地区生产总值（GDP）将上升至120034.15亿元，与2023年的92068.7亿元相比，上升了27965.45亿元，上升了1.3倍。截止至2033年，山东省地区生产总值（GDP）将上升至151086.13亿元，与2023年的92068.7亿元相比，上升了59017.43亿元，上升了1.64倍，上升了64%。

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