乘法分配律的教学案例与思考--以小学数学为例

乘法分配律的教学案例与思考--以小学数学为例

李唐娜

保定市中华路小学   071000

摘要：乘法分配律描述了乘法运算在加法运算上的分配规律，理解并应用乘法分配律，可以帮助学生简化计算、解决问题，并为学习更复杂的数学概念打下基础。本文分别介绍了利用图形进行直观教学的方式、利用生活实例以及通过游戏和活动引导学生积极参与学习并运用分配律解决问题。最后，强调了引导学生深入思考和讨论，需要多样化的教学方法，循序渐进的教学策略以及将分配律与实际问题联系起来的重要性。

关键词：乘法分配律；教学案例；思考

引言：运算律是运算体系中最具有普遍意义的规律，是运算的基本性质，是推理的依据。安排一个单元学习5种运算律，突出了运算律在“数与代数”领域的重要性，帮助学生架构关于“运算”的整体认识。本文基于对乘法分配律的理解和应用，通过以下实例引导学生深入探索这一数学概念，从而培养他们的逻辑思维和问题解决能力。

一、利用图形进行直观教学

在教学中，通过长方形面积的分解演示乘法分配律的原理和应用，让学生可以直观地感受到数学规律的奥妙，从而更好地理解和应用这一概念。

首先，选取一个长方形，长方形的宽为a，长为（b+c），长方形面积为a×(b+c)。然后将这个长方形分解成两个小长方形，一个长为b、宽为a，另一个长为c、宽为a。则这两个小长方形的面积分别为ab和ac，将这两个小长方形的面积相加，即ab+ac。这一过程直观地呈现了乘法分配律的原理。根据乘法分配律，将一个数与括号中的两个数之和相乘，等价于分别将该数与两个数相乘后的结果相加。因此，可以将a与b和c相乘后的结果相加，得到a×(b+c)。

二、利用生活实例

在数学教学中，利用生活实例是一种有效的教学方法，可以帮助学生更直观地理解抽象的数学概念。对于乘法分配律的教学，可以通过生活中常见的购物和植树活动的情景来帮助学生理解和应用这一概念。

（一）购物

假设有a个相同的物品，每个物品的价格为b元，另外还需要支付c元的运费。那么，总共需要支付的费用为a×(b+c)元，这可以通过两种方式来理解。

首先，购买a个物品，每个物品价格为b元，那么物品的总费用为a×b元。此外，每个物品还需要支付c元的运费，总运费为a×c元。因此，总共需要支付的费用为a×b+a×c元。另外一种理解方式是，购买a个物品，每个物品价格为b元，再加上运费c元，每个物品总共需要支付b+c元。因此，购买a个物品的总费用为a×(b+c)元。

（二）植树活动

学校组织同学参加植树活动，分为了a个小组。每个小组由b名同学负责种树，c名同学负责抬水浇树。那么，总共需要a×(b+c)名同学来参与这项活动。同样地，这个问题也可以从两个角度来理解。

首先，计算种树的总人数为a×b名，浇树的总人数为a×c名，所以整个植树活动需要的同学人数为a×b+a×c名。另外一种理解方式是，每个小组中，种树的人数为b名同学，浇树的人数为c名同学。因此，每个小组共有（b+c）名同学。整个活动涉及a个这样的小组，所以总共需要a×(b+c)名同学来参加植树活动。

通过这些生活实例，学生可以更直观地理解乘法分配律的应用。他们可以从不同的角度来考虑问题，更全面地掌握乘法分配律的概念和运用方法。

三、利用游戏和活动

游戏和活动是让学生积极参与学习并理解数学概念的有效方式利用卡片游戏和小组合作的方式，可以帮助学生学习和应用乘法分配律。

（一）卡片游戏

通过游戏的方式，让学生练习运用分配律进行计算，加深对分配律的理解。

首先，准备一系列数字卡片，可以包括从1到10的数字或者更大范围的数字，可以根据学生的学习程度进行调整；以及运算符号卡片（加号“+”、减号“-”和乘号“×”）和括号卡片。

游戏玩法：将学生分成小组，每组2至4人，并给每组学生发放一定数量的数字卡片、运算符号卡片和括号卡片。然后，让每组学生轮流出一道题目，例如给出一个由数字卡片和运算符号卡片的式子，比如“2×3+2×4”，或者使用括号卡片，比如“(2+3)×4”，或者使用减号“-”，比如5×(8-3)。其他组的学生需要运用分配律对题目进行解答，并清晰地说出解题过程。比如对于题目“2×(3+4)”，学生可以解释为：

根据分配律，2×(3+4)= 2×3+2×4。

计算 2×3=6，2×4=8。

因此，2×(3+4)=6+8=14。

出题的学生可以验证其他组学生计算的答案是否正确。答对题目的组可以获得分数，最终得分最高的组获胜。

（二）小组合作

将学生分成小组，共同解决一些需要运用分配律的问题，鼓励学生之间互相讨论和交流。

在这个活动中，首先将学生分成小组，每组由4到6人组成。然后，教师提出一些实际问题，比如计算长方形的周长或面积、购买物品的总价以及植树人数等，这些问题涉及到的数可以表示为两个数的和或差。接着，学生在小组内展开讨论，共同分析问题，并尝试运用分配律进行解决。每个小组将派代表向全班展示他们的解决方案，并解释他们的思路和计算过程。在活动的评价和讨论阶段，教师和学生将一起评价各个小组的解决方案，讨论不同的解题思路和方法，从中学习和分享经验。此外，还可以通过拓展活动进一步加深学生对分配律的理解和应用。比如，通过角色扮演让学生在模拟实际场景中运用分配律解决问题，或者进行调查研究，分享生活中需要运用分配律的实际例子。

通过这样的小组合作活动，学生不仅能够在团队中相互协作，还能够培养解决问题的能力和分析思维，从而全面提升他们的数学素养和综合能力。

四、思考

在教学乘法分配律时，需要注重学生的理解，而不仅仅是死记硬背公式。通过深入探讨分配律背后的原理和意义，可以帮助学生建立起更深刻的数学认知。因此，在教学过程中，应该通过引导学生思考和讨论，让他们从自己的角度去理解这一概念，而不是简单地传授公式和计算方法。另外，采用多样化的教学方法也是非常重要的。通过直观演示、生活实例和游戏活动等多种教学方法，可以激发学生的兴趣，让他们从不同的角度去理解和应用分配律。例如，利用图形演示和数轴展示可以让学生直观地感受到分配律的运用，而卡片游戏和小组合作则可以增加学生的参与度和互动性。此外，教学应该循序渐进，从简单到复杂地引导学生学习。通过从简单的例子开始，逐步增加难度，可以帮助学生逐步掌握分配律的应用，并在学习过程中保持信心和积极性。最后，将分配律与实际问题联系起来也是非常重要的。通过将分配律运用到实际生活中的问题中，可以帮助学生更好地理解数学的意义和价值，从而增强他们的学习动力和学习兴趣。因此，在教学过程中应该充分利用实际例子和情境，让学生体会到数学与生活的密切联系。

参考文献

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