发电机失磁保护阻抗圆校验方式

发电机失磁保护阻抗圆校验方式

许星颖 王继奇

上海华电电力发展有限公司望亭发电分公司 电气部   江苏苏州   215007

发电机失磁保护在发电机保护中属于原理复杂的保护，根据中华人民共和国电力行业标准DL/T684-2012《大型发电机变压器继电保护整定计算导则》中对发电机失磁保护动作有三大判据，一是低电压判据，二是定子侧阻抗圆判据，三是转子侧判据。在该保护中第二个判据定子侧阻抗圆判据是利用阻抗圆的原理来判别发电机失磁情况，阻抗圆边界值的校验涉及圆公式和坐标的计算，比起其他两个判据更抽象且需要复杂的数学计算。

发电机失磁保护阻抗圆的原理，如图2，阻抗值进入阻抗圆内即判定失磁保护动作，而阻抗圆是设定圆心在y轴上，偏于y轴下方。在该圆上有三个已知参数z1、z2与θ。其中z1（0，y1）和z2（0，y2）是阻抗圆和y轴的交点，x轴Re表示电阻，y轴jX表示电抗，θ为进入阻抗圆的直线轨迹与x轴的夹角，该三个已知量构成了阻抗圆的位置，大小。当发电机失磁时，保护会根据测得的定子电压和定子电流计算动作阻抗值，阻抗值进入设定好的圆内即判定失磁保护动作。

一般校验阻抗圆动作值有两种情况，第一，当Θ=-90º（即270º），如图1，即为当发电机失磁时所计算出的阻抗正好延着y轴进入阻抗圆内，这时只需要校验阻抗圆边界值z1、z2，此时因z1、z2是已知量，故只要计算相应的发电机定子电压和定子电流值，就可以校验出边界动作值。第二，θ，即不延着y轴进入圆内，如图2，此时会产生两个未知交点（x1，y1）和（x2、y2），该两个点需通过圆公式计算出，然后计算出阻抗绝对值，之后计算相应的发电机定子电流和定子电压值。

以下用某电厂发电机失磁保护阻抗圆校验做两个实例，第一如图1

图1

已知z1=（0，-2.53），z2=（0，-36.2），校验θ =- 90º 时阻抗圆动作边界值。

校验阻抗圆边界值第一个点z1=（0，-2.53）

第一步：在试验仪上加入发电机机端三相定子电压，三相定子电流，如下表1：

表1

依据为：固定发电机定子电压U=10V（三相加），计算出发电机定子电流I=A，因校验边界值，故初始值因取圆外值，即初始时保护不动作，上表中计算得Z=2.5Ω，在坐标上大于z1.

第二步：将变量三相电流从4A下降至失磁保护动作，理论值应该为3.95A，即为边界值z1=2.53Ω.

校验阻抗圆边界值第二个点z2=（0，-36.2）

第一步：加入发电机机端三相定子电压，三相定子电流，如下表2：

表2

依据为：固定发电机定子电压U=10V，计算出发电机定子电流I=A，因校验边界值，故初始值取圆外值，即初始时保护不动作，上表中Z=40Ω，在坐标上小于z2.

第二步：将变量三相电流从0.25A上升至失磁保护动作，理论值应该为0.27A，即为边界值z2=36.2Ω.

第二个校验发电机失磁保护阻抗圆判据事例，如图2

图2

已知z1=（0，-2.53），z2=（0，-36.2），校验θ = - 60º 时阻抗圆动作边界点（x1，y1）和（x2、y2）的动作情况。

如图1，θ = - 60º （即300º）的直线与阻抗圆有（x1，y1）和（x2，y2）两个交点.该两个交点即为阻抗圆动作边界值，校验该两个边界值的动作情况。

第一步：需算出圆心和半径，圆心的计算

圆心；

半径的计算

半径；

再计算斜率

计算斜率，根据圆公式可以计算出（x1，y1）和（x2、y2）的坐标，圆公式：（ x1 - x0 ）2 + （ y1 - y0 ）2 = r2 

y / x = tanθ，将圆心、半径和斜率代入圆公式中得;

x2 + （ y + 19.37 ）2 = 16.842   （公式一）

y / x = -1.732       （公式二）

将公式一和公式二联立得4x2 - 67.1x + 96.61 = 0,最后算出x1=1.499,x2=15.27,y1=-2.59,y2=-26.45,边界点坐标（1.499，-2.59）和（15.27，-26.45）最后根据勾股定理算出两交点距坐标轴原点的阻抗值的绝对值z1=2.99和z2=30.55。

第二步，计算两个边界值点对应的发电机定子电压和定子电流。

校验边界点1，坐标（1.499，-2.59），绝对值2.99，设定三相发电机定子电压U = 10 V，Z取2.85Ω，计算发电机三相定子电流I = 10 / 2.85 = 3.5 A。因校验边界值，初始值应在圆外，即初始时保护不动作，故Z取2.85Ω，角度按电流超前电压60°加入。将变量三相电流从3.5 A下降至失磁保护动作，理论值为3.4 A，此时阻抗值为2.99Ω。如表1

                              表1

校验边界点2，坐标（15.27，-26.45），绝对值30.55，设定三相发电机定子电压U = 10V，Z取35.7Ω，计算出三相电流I = 10 / 35.7 = 0.28 A。因校验边界值，初始值应在圆外，即初始时保护不动作，故Z取35.7Ω，角度按电流超前电压60°加入。将变量三相电流从0.28 A上升至失磁保护动作，理论值为0.33 A，此时阻抗值为30.55Ω。如表2

表2

参考文献：《电力系统主设备继电保护试验》中国电力出版社

         《国家电网公司继电保护培训教材（上册）》 中国电力出版社

         《国家电网公司继电保护培训教材（下册）》中国电力出版社