外加电压源分析永磁同步电动机方法的研究

外加电压源分析永磁同步电动机方法的研究

杨春霞

珠海格力电器股份有限公司 广东省珠海市519000

[摘 要] 本文从理论上分析了传统的永磁同步电动机电磁分析方法存在缺陷，发现在三相绕组上接入正弦波交流电流源会导致电流波形与实际存在差异。深入剖析了如何采用电压源来获得电机实际电流，并给出了具体的实验方法及公式，通过大量仿真模拟验证了外加电压源分析方法对于分析电机参量和性能的重要性。

[关键词] 永磁同步电机；电磁分析；外加电压源；实际电流

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0 引言

目前分析永磁同步电动机的电磁分析方法不成熟，我们目前关注的项目主要是空载反电势、齿槽力矩等，没有形成一个成熟的仿真分析套路。现阶段对电机负载分析方法是在三相绕组上接入正弦波交流电流源，但是我们在压缩机测试过程中采集过实际电流波形，并不是标准的正弦波，特别是低频波形很乱，只是能等效成正弦波来看。两种波形用来分析损耗等参量是可以等同对待，但是对于分析电机转矩脉动，电压、电流、气隙磁密谐波含量等参量时就差别很大了，因为实际电流波形中包含了成分很高的谐波分量。

这就要求我们在分析电机参量时要尽量采用电机的实际电流波形，越接近越好，分析电机采用电流源已经不能满足要求，研究如何采用电压源来获得电机实际电流，进而分析电机参量和性能变得十分重要。

1 研究方法/手段简介

重点在于介绍研究方法和采用的手段，对于特殊的方法和手段需进行必要的说明，主要包含以下几个方面内容。

1.1应用工具与研究项目

现代永磁同步电机理论与设计。唐任远著，借鉴电动机电压方程，向量图，计算公式。应用Maxwell。应用Maxwell对电机全部过程参量进行评估。

1.2 分析原理部分（CFD/CAE/等简单介绍）

1.2.1电阻计算

没有样机之前可以通过折算来计算电阻，也可以制作一个简易的齿宽和齿高可调的绕线工装，实测一个齿上的电阻来计算。

1.2.2交、直轴同步电抗计算

仿真模拟道尔顿法计算，外电路设置如图表所示：

图1：外电路设置图

模拟道尔顿法计算交、直轴电感：以串接A、B两相绕组为例，在外电路中把A、B两相绕组串接在一起，线路中包括绕组的电阻，忽略端部电感。在A、B两相绕组间串接交流电流源，通给是测试时的电流：2.5A；5.0A；7.5A，监测电压表检测出来的波形，取电压的有效值，利用公式：计算有功功率。有了电流、电压、功率三者的值，就可以计算出交、直轴电感和。

最后利用公式；计算交、直轴同步电抗。

1.3 反电势计算

反电动势是一个很重要的物理量，计算外加电压不可缺少的。但是反电动势的仿真方法反倒是最简单的，只要在定转子间建立一个motion，使转子以及整个转子包罗的部件以稳定的角速度进行旋转，在绕组中感应出来的相间的电势差，即为该转速下相间的反电动势。

1.4 电流以及弱磁角度的确定

1.4.1确定电流初始值

在某频率、固定负载转矩情况下，先忽略弱磁角度的存在，在定子绕组中施加电流，改变这个电流值去平衡负载转矩，所得电流即为电流的初始值。

平衡负载转矩的方法：设置motion的转速与频率对应，定子绕组施加同频率的三相正弦波电流，注意要使定子合成磁场与直轴的位置对应，这样就可以在轴上输出一个电磁转矩。改变电流值，令轴上输出的电磁转矩的平均值与负载转矩相等，此时的电流值即为电流初始值。

1.4.2 扫描确定弱磁角度

确定了电流初始值以后，就锁定该电流值，改变motion的初始角度（即为弱磁角度），固定转速进行一个周期内输出转矩的扫描，因转矩最大时转矩角都大于，所以motion的初始角度根据实际情况进行设置，如果采用图*-*中定转子相对位置，则motion的角度可以设置为（之间变化）。注意，motion里的角度指的是机械角度，电角度应为机械角度的极对数倍。

输出转矩最大时的初始角度就是此工况下对应的弱磁角度。

1.4.3 电压方程建立

永磁同步电动机的电磁功率计算公式为：

电动机机械角速度，电动机的电磁转矩为：

从公式中可见，电动机的电磁转矩包括两部分，我们包前一部分转矩称为基本电磁转矩，后一部分转矩称为磁阻转矩。目前我们高能效电机都是采用内置式永磁体结构，这种结构的特点是交、直轴同步电抗差异不大，电磁转矩主要以基本电磁转矩为主；磁阻电机则是努力把做大，增大，这样就可以更多的去利用磁阻转矩。式中 为转矩角，是分析永磁同步电机电压方程很重要的物理量，他的意义为外加电压源超前空载反电动势的电角度。（注意：在进行公式和理论分析时，所有角度都是指电角度，切勿与机械角度混淆。）如果没有磁阻转矩这一项，那么电磁转矩全部为基本电磁转矩，外加电压源超前空载反电动势的电角度肯定是，由于存在磁阻转矩，也就存在控制理论所说的弱磁角度，如果与差别不大的话，角一般很小，不会超过。

电动机稳定运行于同步转速时，永磁同步电动机的电压方程：

把交、直轴电枢反应电抗与定子漏抗合并：

2分析（仿真/试验）过程和数据处理及分析

以C39量产机为例来实现模拟仿真的功能：

2.1 电阻

使用量产机电阻实测值1.45Ω。

2.2 交、直轴同步电抗计算

串接其他两相绕组的实现方法与原理图相同，这里就不在进行阐述。最后运用所有计算出来的数据，利用道尔顿法计算电机交、直轴电感。本文所用C39电机利用道尔顿法计算电感结果见下表：

通常我们都是取5.0A时电感的计算值，再分别计算机械频率50Hz与80Hz、电频率为150Hz与240Hz的电抗值。

机械频率50Hz：；

机械频率80Hz：；

2.3 反电势计算

经过仿真计算C39电机反电动势结果如下：机械频率50Hz，反电动势有效值为66.8662V

机械频率80Hz，反电动势有效值106.9215V

2.4 电流以及弱磁角度的确定

2.4.1 确定电流初始值

假设泵体提供力矩：机械频率为50Hz时为2.2；机械频率为80Hz时为2.8。

机械频率50Hz，电流3.4416A时的电磁转矩如图所示，有效值为2.2050。

图2 机械频率50Hz电流3.4416A时的电磁转矩

机械频率80Hz，电流4.4186A时的电磁转矩如图所示，有效值为2.7992。

图3 机械频率80Hz电流4.4186A时的电磁转矩

2.4.2 扫描确定弱磁角度

经过扫描确定弱磁角度50Hz为。

经过扫描确定弱磁角度80Hz为。

2.4.3 电压方程建立

利用本文原理部分阐述的电压方程建立方法，分别计算50Hz与80Hz电压：

74.1612*sqrt(2)*sin(2*pi*3*50*time+31.3153/180*pi)

119.6997*sqrt(2)*sin(2*pi*3*80*time+42.1621/180*pi)

2.5 转矩恒定负载工况仿真

应用以上电压源方程，给定初始转速，调节负载转矩，让电机稳定运行在50Hz与80Hz机械频率情况下。（因为我们在公式计算中涉及到很多计算量值，不能十分准确的确定各个参量，所以要进行负载转矩的微调。）

图4 电机稳定运行在50Hz和80Hz机械频率

调节好负载转矩，可以让电机稳定工作在该频率对应的同步转速，偏差在±5rpm以内。

图5 负载转矩越合适，电磁转矩波动越小

负载转矩给得越合适，电磁转矩波动也就越小，越能反应实际情况。

图6 50Hz和80Hz电流波形

电流波形稳定在某一数值，波形属于类正弦波。

把各参量的仿真值与实际值对比表：

转矩与电流仿真值与实际值存在偏差，但是转矩与电流的比值基本上是一致的，基本可以验证转矩与电流成正比的关系。

2.6 转速恒定负载工况仿真

认为电机转速是恒定不变的，给正弦波电压源，研究电流波形和转矩波形。

图7 50Hz和80Hz对应的电流波形

图8 50Hz和80Hz对应的电磁转矩波形

施加计算的电压波形和弱磁角度，以恒定转速旋转所得到电机在50Hz和80Hz两个频率运行的电流波形和壮举波形，与施加恒定的负载转矩计算情况比较接近，T/I比值保持不变。

恒定转速与恒定转矩仿真对比表：

2.7 正弦波电压源压缩机实际负载的负载工况仿真

压缩机实际负载是一个变化的转矩波形，整个转矩波形的平均值是压缩机的等效负载，采用恒定负载转矩不能直接反应电机的实际情况，所以本文的一个研究内容是把压缩机负载转矩以变化波形的形式赋予仿真。

图9 50Hz和80Hz对应的变化的负载转矩波形

图10 50Hz和80Hz对应的电磁转矩波形

图11 50Hz和80Hz对应的电流波形

图12 50Hz和80Hz对应的转速波形

从图中可以看出，采用接近压缩机实际负载的变化的负载转矩后，电机无法到达恒转矩的稳定状态，基本上在一个新的稳定状态下稳定，在50Hz转速稳定在100rpm波动，在80Hz转速稳定在80rpm波动，电磁转矩与电流波动也很大。

分析其原因就是电机的输出功率虽然没有变化，所以电机还是可以稳定的，只是转速偏差很大；由于施加的是恒定的电压源，电压峰值不可调控，需要变大时无法变大，需要变小时无法变小，造成了电流不能够根据负载的变化而变化的现象，也就没法对电磁转矩进行调控，这个转速波动就是这样产生的。

3总结

3.1采用文中介绍的公式来计算电机的电感参数和弱磁角度方法可以用来近似计算电机的参数；

3.2 采用文中介绍的方法计算电机的电压方程，还是比较接近的，电机在负载为恒定转矩的情况下稳定状况比较理想；

3.3 变化的负载无法应用在幅值恒定的电压源仿真中，波动很大，与理想情况偏差较大。

参考文献

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