数形结合在小学数学教学中的应用

数形结合在小学数学教学中的应用

  郭名丽

隆昌市大南街小学，四川内江，642150

摘要：数学作为一门研究数量关系和空间形式的学科，具有抽象性、逻辑性和广泛的应用性，能够有效提高学生的逻辑思维水平，提升他们的空间感和形象感。而数和形作为数学研究的重要方面，能让学生直观、深刻地理解数学特点，并为大量的数学问题提供更优质的解决办法。基于此，本文将主要阐述数形结合方法的重要作用，并创新性地提出新的教学策略与实践路径，以为小学数学教学质量提供有益参考。

关键词：数形结合；小学数学；教学应用

数学作为一门历史悠久，且对人们日常生活影响重大的学科，其魅力不仅在于严谨的逻辑推理，更在于能为人们揭示自然界和人类社会中存在各种的规律，所以，需要我们终身研究，不断突破。而在小学阶段，如何让学生更好地理解和掌握数学概念，一直是教育工作者不断攻克的难题，并且，在教学研究中发现，将抽象的数学语言与直观的图形相结合，能使得复杂的数学问题变得简单易懂、生动有趣[1]。因此，在小学数学教学实践中，教师需要恰当地运用数形结合的方法，以帮助学生建立数与形之间的关系，从而有效培养学生的空间想象力、逻辑思维能力和创新能力，促使其更加深刻地理解数学概念的本质，有效掌握数学运算规律，进而提高解决问题的能力。

一、数形结合的内涵

数形结合是一种将抽象的数学语言与直观图形、图像相结合，通过数形相互转化，以使得复杂的数学问题变得简单化、抽象化、具体化，从而帮助学生更好地理解和掌握数学知识，探索数学规律的教学方法。并且，实践证明，数形结合并非简单的数量和图形叠加，而是一种数形深度融合与相互转化的精妙理念。其中“数”，具有抽象和精确的特质，能为我们提供量化和逻辑分析的工具，而“行”则具有直观和形象的特点，能让我们整体感知事物的结构和空间关系。另外，在教学研究中发现，在数形结合教学方法的帮助下，即使学生面对较为复杂的数量关系，也可以将其转化为直观图形，从而使得那些隐藏在数字背后的规律和特征得以清晰展现[2]。例如，可以用数轴来表示数的大小和位置关系，或者用统计图来展示数据的分布和趋势，可见，数学结合是小学生学习数学的一种重要方法，也是教师教学中不可或缺的工具。

二、数形结合在小学数学教学中的运用意义

在《义务教育数学课程标准》中明确指出：通过教学，要使学生掌握重要的数学知识，基本的数学方法，必要的应用技能，从而获得能够适应社会发展的必备能力。但是因为小学生思维深度具有一定局限性，所以需要教师利用数形结合的优势互补，有效推动学生高效理解和掌握数学知识。并且，在教学实践中发现，由于儿童正处于认知发展的关键阶段，其对世界的感知多源于直观、具体的事物，所以将抽象的数学概念与直观图形巧妙结合，能帮助学生在原有的认知基础上搭建一个坚实的桥梁，使得下位学习所掌握的知识更具有稳定性，从而有效提高教学效果[3]。例如，在教授“乘法运算”的相关知识时，教师可以利用排列整齐的物体群组，促使学生直观理解乘法是由多个相同的加数相加的简便运算，这样能使新知识顺利纳入原有的知识体系，成为稳定且牢固的一部分。另外，数形结合还有利于提升学生的数学能力，因为数学能力的培养是一个长期且艰辛的过程，且其涵盖了分析、综合归纳、类比、抽象概括等诸多方面的内容，而在学习和运用数学知识解决问题的过程中，运用数学结合，能为学生提供一种直观且有效的思维路径。就拿寻找数列规律的相关知识为例，如果教师能给学生提供一个清晰的图形或数轴，就能促使其更清晰地理解数与数之间的内在联系，敏锐捕捉数值之间规律的本质，从而有效提升学生的逻辑推理和归纳总结能力。

三、数形结合在小学数学教学中的应用策略

（一）以形思数，理解数形内在联系

实践发现，小学生的思维通常以形象思维为主，但是从小学数学的教学实际来看，往往超前于学生的思维发展，这样就容易导致其在学习过程中难以理解为什么明明是数的关系，又会与形相互呼应。而为了有效解决这一问题，教师需要引导学生理解数字和图形之间紧密且不可分割的关系，并巧妙地将二者精美融合，以充分发挥数字的概括性和图形的直观性优势，从而不断提高教学效果。

例如，在教学“倍的认识”的相关知识时，教师可以先在黑板上学生画出2个胡萝卜，然后再画出6红萝卜，并红萝卜将分成3组，每组2个。然后首先引导学生观察图形，让其清晰地看到红萝卜的数量包含了3个2个胡萝卜，即红萝卜的个数是胡萝卜的3倍，而这里的“3倍”就是两种萝卜数量的关系介绍。这样利用图形，能够有效促使学生理解“倍”这一抽象概念中数与形的内在联系，并促使学生有效掌握数学知识，理解数学内涵。

（二）创设数形结合情景，培养学生立体观念

小学生的认知特点，就决定了其更倾向于通过具体、直观的经验来学习和理解抽象的数学概念。而数形结合这一教学方法的建设，能够有效将抽象的数学知识与直观图形、图像相结合，进而为学生提供丰富的感性材料。这样不仅能符合学生以形象思维为主的认知方式，还能激发他们的学习兴趣和积极性，并帮助学生建立空间感知能力。

例如，在教学“加减法”的相关知识时，教师可以利用多媒体给学生播放一段视频：动画开始，有一棵结满果子的树，树上清晰地标注着果子的数量为10个，然后，一只可爱的小猴子爬上树，它伸手摘下3个果子，视频结束后，教师可以向学生提问：“原来树上有10个果子，小猴子摘了3个，现在还剩下几个果子呢？”因为学生能看到果子数量由10个减到7个的过程，所以能有效理解这一减法运算。这样利用充满趣味的动画情景，有利于将抽象的加减法运算与具体的图形动态展示相结合，从而有效满足小学生以形象思维为主的认知特点，并且有效激发他们的学习兴趣和积极性，促使其在观看动画的过程中，亲身感受数与形的亲密关联，从而有效拓展其思维的广度和深度，并有效提升其在数学学习中的投入度和学习效果。

（三）加强数形互译，提升学生思维能力

所谓数形互译，并不是指在解答相应的数学问题中以形换数或以数相形，而是需要通过实现、设想的不断转化变化，使学生能够更直观地看到问题的结构和关系，发现隐藏在其中的规律和模式，从而使得问题更加精确和可操作，便于计算和推理[4]。

例如，在教学“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26 只脚，鸡和兔各有几只？”这一道鸡兔同笼的问题时，教师可以让学生画8个圆圈代表8个头，如果假设这些全是鸡，那么应该有16只脚，比实际少了10只。接着，引导学生思考为什么脚的数量少了，这时有的学生会说：“因为把兔也当作鸡来计算了，一只兔少算了2只脚，就可以算出兔的数量为 5 只，那么鸡的数量为 3 只。”这样通过数形互译，能使学生能够更直观地看到问题的结构和数量关系，发现其中隐藏的规律，从而有效地提升学生思维能力。

四、结束语

综上所述，通过数形结合的方法，可以帮助学生理解数学运算的意义，逐渐发展空间概念，从而更好地展现知识建构过程。因此，在小学数学教学实践中，教师需要充分意识到数形结合这一重要教学方法的价值，并设计有效的教学策略使得学生更加高效、顺利地进行数学学习，以为其持续学习数学奠定基础。

参考文献

[1]王丽.如何在小学数学教学中融入数形结合思想[J].小学生(中旬刊),2023,(09):91-93.

[2]孔秀云.以形助数以数解形――谈数形结合思想在小学数学教学中的应用策略[J].名师在线,2023,(25):8-10.

[3]黄培胜.数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].数学学习与研究,2023,(25):50-52.

[4]安宇.数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].当代家庭教育,2023,(16):162-164.