简介：无网格法形函数构造不依赖预定义的单元，具有计算精度高、处理复杂模型便利等优点。本文介绍了无单元Galerkin法（EFGM）、点插值法（PIM）与径向基点插值法（RPIM）三种全域弱式无网格法的近似原理及特点；以二维泊松方程为例研究了支持域无量纲尺寸、场节点与背景网格设置对无网格法计算精度的影响。将RPIM与EFGM应用于频率域线源二维正演，给出了RPIM形状参数的推荐值；分析了均匀介质模型大地电磁（MT）二维正演无网格法边界条件直接加载与罚函数法加载的精度差异，结合PIM与RPIM边界条件加载便利及EFGM计算复杂模型精度高的优势，提出了EFG—PIM及EFG．RPIM耦合算法，数值计算结果验证了耦合算法的有效性。研究发现：无网格法及其耦合方法适用于电磁法数值模拟；支持域无量纲尺寸取1．0时无网格法精度与效率高，场节点与背景网格重合时计算效果佳；泊松方程求解PIM及RPIM精度较EFGM低，计算均匀介质MT响应精度较EFGM高；RPIM改善了PIM计算涉及的奇异性问题，对应支持域无量纲尺寸选择空间大。

简介：有限差分方法广泛应用于求解许多科技领域所涉及的偏微分方程，高阶显式有限差分方法通常用来提高求解精度，已经提出的高阶隐式有限差分方法和截断高阶显式有限差分方法可用来进一步提高模拟精度而不增加计算量。本文首先计算了针对常规网格上的一阶导数和二阶导数、交错网格上的一阶导数的有限差分系数，发现高阶隐式有限差分系数中存在一些小的系数。频散分析结果表明：忽略这些小的差分系数能够近似维持有限差分的精度，但是显著减小了计算量。然后，引入镜像对称边界条件来提高隐式有限差分方法的精度和稳定性，采用混合吸收边界条件来减小来自模型边界所不需要的反射。最后，给出了针对均匀和非均匀介质模型的弹性波模拟例子，表明了本文方法的优点。