简介：分数阶微积分是一个古老而又新颖的课题,近30年来,由于在包括分形现象在内的物理、工程等诸多应用学科领域应用的拓展,激发了科研人员对分数阶微积分的巨大热情。分数阶微分方程现在已应用于分数物理学、混沌与湍流、粘弹性力学与非牛顿流体力学、高分子材料的解链、自动控制理论、化学物理、随机过程和反常扩散等许多科学领域。分数阶微分方程边值问题是非线性常微分方程理论研究中一个活跃而成果丰硕的领域。本文讨论了分数阶微分方程边值问题的一些理论,介绍了作者的著作《分数阶微分方程边值问题理论及应用》的基本内容。

简介：本文给出了分数阶积分微分方程的一种新的解法．利用未知函数的泰功多项式展开将分数阶积分微分方程近拟转化为一个涉及未知函数及其n阶导数的线性方程组．数值例子表明该方法的有效性．

简介：应用Gteen函数将分数阶微分方程边值问题可转化为等价的积分方程．近来此方法被应用于讨论非线性分数阶微分方程边值问题解的存在性．讨论非线性分数阶微分方程边值问题，应用Green函数，将其转化为等价的积分方程，并设非线性项满足Caratheodory条件，利用非紧性测度的性质和M6nch’s不动点定理证明解的存在性．

简介：本文给出复微分方程的α-形式解的概念,并用weyl型分数阶积分给出形如t^2z^11(t)-(bt+c)z1(t)+βz(t)=0的复微分方程的一种α-负幂解形式,进而得到这种方程有多项式解的充分必要条件.

简介：在文[1]的基础上．本文对球面上的变阶分数次积分进行了研究，得到它关于Zygmund性质的—个定理．

简介：通过定义合适的线性空间以及范数，给出恰当的算子，在非线性项和脉冲值满足一定的条件下，分别利用压缩映像原理和krasnoselskii不动点定理，研究了分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性和唯一性。

简介：研究了一类带积分边值条件的Riemann-Liouville型分数阶微分方程边值问题.在只要求非线性项满足Li-Caratheodory条件的情况下,运用单调迭代方法和上下解方法建立并证明了边值问题正解的存在性定理,最后给出例子用以表明所得结论的适用性.

简介：利用临界点理论中的山路引理,研究一类分数阶Kirchhoff型方程在次临界增长条件下非平凡解的存在性,进一步统一和丰富了已有文献的相关结果.

简介：本文主要研究一类无穷区间上分数阶边值问题的正解.通过构造特殊的Banach空间,运用Leray-Schauder非线性抉择得到了该边值问题至少存在一个正解以及运用Leggett-Williams不动点定理得到至少存在三个正解.

简介：本文研究非线性分数阶三点边值问题{cD0a+u（t）+f（t,u（t））=0,0

简介：采用交替方向思想数值模拟时间分数阶二维扩散方程初边值问题，构造出计算简单且稳定性好的交替方向隐式离散格式。借助傅里叶分析技术，证明了离散格式的无条件稳定性，并证明了格式关于时间与空间具有最优收敛精度。数值实验支持了文中理论结果。

简介：本文运用Krasnoselskii和Schauder不动点定理，得到了一类分数阶微分方程多点边值问题解的存在性．

简介：讨论了一类非线性分数阶微分方程三点边值问题解的存在性．微分算子是Riemann．Liouville导算子并且非线性项依赖于低阶分数阶导数．通过将所考虑的问题转化为等价的Fredholm型积分方程，利用Schauder不动点定理获得该三点边值问题至少存在一个解．

简介：根据非线性项的不同,用两个不动点定理研究一类分数阶微分方程正解的存在性及唯一性,且其解可找到迭代序列逼近.最后列举两个例子说明其结果的应用.

简介：本文研究下面的分数阶微分方程四点边值问题解的存在性，这里2〈d≤3，∞e[0，1），l≤p≤＋m，1/p＋1/q=1：Caput0分数阶导数，t｜-K：[0，1]--LP[0，1]，A．借助于格林函数的性质，应用锥拉伸和锥压缩不动点定理给出了一个正解的存在性定理．

简介：针对现有灰色预测模型主要以一阶累加生成序列作为建模序列，再累减还原为原始序列预测值，本文通过Gamma函数将累加生成算子和累减生成算子拓展到正实数领域，给出分数阶累加生成算子和分数阶累减生成算子的解析表达式，一阶和整数阶均是其特例，证明了两算子之间的互逆性．为建立分数阶灰色预测模型和拓宽灰色预测模型的应用范围提供理论基础．

简介：分数、百分数问题巧解南川宁江厂子弟小学支伟力一巧用“不变量”解题在解答复杂的分数、百分数应用题时，从变化的数量中找到不变的量，把它看作单位“１”，通过转化，找到量、率的对应关系乃是解题的关键。例１某厂原有工人３１５名，其中女工占全厂工人总数的１５。后...

简介：在[2]中已定义了超级幻方，本文将证明只要n是个奇数(n>1),n^2阶的超级幻方就存在。

简介：分数应用题纳溪县逸夫实验小学孙丽沙运用分数四则运算的意义来解答的应用题叫做分数应用题。分数用题的基本类型，有如下三种：（１）求一个数的几分之几是多少；（２）求一个数是另一个数的几分之几；（３）已知一个数的几分之几是多少，求这个数。这三种基本类型，均可...

简介：<正>【竞赛知识精要】1.分数应用题的基本类型,有如下三种:(1)求一个数的几分之几是多少;(2)求一个数是另一个数的几分之几;(3)已知一个数的几分之几是多少,求这个数。这三种基本类型,均可用比较量/标准量=对应分率来概括。2.分数、百分数应用题在三种基本类型的基础上,引出多种变化,它往往与工程问题、比和比例问题、浓度问题、折扣问题等知