简介：Inthispaper,weareconcernedwithuniformsuperconvergenceofGalerkinmethodsforsingularlyperturbedreaction-diffusionproblemsbyusingtwoShishkin-typemeshes.Basedonanestimateoftheerrorbetweensplineinterpolationoftheexactsolutionanditsnumericalapproximation,aninterpolationpost-processingtechniqueisappliedtotheoriginalnumericalsolution.Thisresultsinapproximationexhibitsuperconvergencewhichisuniformintheweightedenergynorm.Numericalexamplesarepresentedtodemonstratetheeffectivenessoftheinterpolationpost-processingtechniqueandtoverifythetheoreticalresultsobtainedinthispaper.

简介：集中和为在一个维的设定的一个不可思议地使不安的模型问题的不连续的Galerkin(DG)方法的超级集中性质被学习。由与DG答案的适当地选择的数字踪迹，存在和唯一使用DG方法，最佳的顺序L₂错误界限，和2p+i顺序数字踪迹斧子的超级集中建立了。数字结果显示DG方法不甚至在一致网孔下面生产任何摆动。数字实验证明在一致网孔下面，获得数字踪迹的一致超级集中似乎不可能。不过，对所谓的Shishkin类型的实现的感谢协调，一致2p+1顺序超级集中数字地被观察。

简介：

简介：Inthispaper,weconsiderthelocaldiscontinuousGalerkinmethod(LDG)forsolv-ingsingularlyperturbedconvection-diffusionproblemsinone-andtwo-dimensionalset-tings.TheexistenceanduniquenessoftheLDGsolutionsareverified.Numericalex-perimentsdemonstratethatitseemsimpossibletoobtainuniformsuperconvergencefornumericalfluxesunderuniformmeshes.Thankstotheimplementationoftwo-typedif-ferentanisotropicmeshes,i.e.,theShishkinandanimprovedgrademeshes,theuniform2p+1-ordersuperconvergenceisobservednumericallyforbothone-dimensionalandtwo-dimensionalcases.

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简介：Thispaperdealswithanalyticandnumericaldissipativityandexponentialstabilityofsingularlyperturbeddelaydifferentialequationswithanyboundedstate-independentlag.Sufficientconditionswillbepresentedtoensurethatanysolutionofthesingularlyperturbeddelaydifferentialequations(DDEs)withaboundedlagisdissipativeandexponentiallystableuniformlyforsufficientlysmallε>0.Wewillstudythenumericalsolutiondefinedbythelinearθ-methodandone-legmethodandshowthattheyaredissipativeandexponentiallystableuniformlyforsufficientlysmallε>0ifandonlyifθ=1.

简介：Inthiswork,asingularlyperturbedtwo-pointboundaryvalueproblemofconvection-diffusiontypeisconsidered.AnhpversionfiniteelementmethodonastronglygradedpiecewiseuniformmeshofShishkintypeisusedtosolvethemodelproblem.Withtheanalyticassumptionoftheinputdata,itisshownthatthemethodconvergesexponentiallyandtheconvergenceisuniformlyvalidwithrespecttothesingularperturbationparameter.

简介：在到化学动力学的从血浆的科学应用程序，大量时间的规模能在微分方程的一个系统介绍。一个主要困难由于系统的僵硬被遇到，开发能存取以前达不到的参数政体的快数字计划被要求。在这个工作，我们与不连续的系数为线性平常的微分方程的一个多尺度的不可思议地使不安的系统考虑一个起始期末考试的价值问题。我们构造一个定制的有限的点方法，它产出在最大的标准收敛的近似解决方案，一致地关于单个不安参数，到准确解决方案。在最大的标准的参数制服错误估计也被证明。数字实验的结果，支持理论结果，被报导。[从作者抽象]

简介：在这份报纸，我们考虑充分分离的本地不连续的Galerkin方法，在第三命令前进的明确的Runge-Kutta时间被联合的地方。为一个维的时间依赖者有边界层的不可思议地使不安的问题，我们将证明结果的计划具有在本地稳定性的好行为不仅，而且有双optimal本地人错误估计。它是说，集中率在空间和时间是最佳的，并且截止子域的宽度也是将近最佳的，如果在各中间的舞台的边界条件以一个合适的方法被给。数字实验也被给。

简介：在这份报纸，我们为解决不可思议地使不安的传送对流散开方程与加权的基础功能为一个有限元素方法建立一个集中理论。方法被证明的这个有限元素的稳定性和上面的界限O(h|ln|[3/2])为在在精力的近似答案的错误，标准在三角形的Bakhvalov类型网孔上被获得。数字结果被介绍验证稳定性和这个有限元素方法的会聚的率。[从作者抽象]