简介：有部分微分方程的优化问题在科学和工程的许多区域广泛地作为限制产生，特别地处于设计的问题。抑制PDE的优化问题的如此的类的解决方案通常是一项主要计算任务。因为为直接寻求抑制PDE的优化问题的答案的肤色，我们由使用Galerkin把它转变成僵绳点形式的线性方程的一个系统有限元素的discretization。为discretized线性系统，在这份报纸，我们构造一块对称并且block-lower-triangularpreconditioner，为解决抑制PDE的优化问题。两preconditioners利用系数矩阵的结构。为相应preconditioned矩阵的特征值和特徵向量的明确的表情被导出。当规则化参数是合适小的时，数字实现证明这些块preconditioners能为preconditionedGMRES方法导致令人满意的试验性的结果。[从作者抽象]

简介：我们为解决三凸的可分离的功能的和的最小化建议了一个最初双的固定的点算法(PDFP)，它与Lipschitz连续坡度，线性合成nonsmooth功能，和nonsmooth功能包含光滑的功能。与类似的工作相比，在PDFP的参数更容易选择并且在一个相对更大的范围被允许。我们将扩大PDFP解决二种可分离的多块最小化问题，在信号处理和成像科学产生。这个工作显示出把PDFP算法用于多块问题的灵活性并且说明实际、充分切开的计划怎么能被导出，特别为大规模问题的平行实现。连接和比较到轮流出现的方向方法(ADMM)更多样地也是现在。我们表明不同算法怎么能被通过稀少的经典例子以不同方法切开这些问题获得有限制的调整最不方形的模型。特别地，在多块ADMM的上下文为线性地抑制的问题，它具有伟人的一个班感兴趣，能被PDFP也与集中的一条保证解决。最后，一些实验被提供说明PDFP算法导出的几个计划的表演。

简介：Nonlinearrank-onemodificationofthesymmetriceigenvalueproblemarisesfromeigen-vibrationsofmechanicalstructureswithelasticallyattachedloadsandcalculationofthepropagationmodesinopticalfiber.Inthispaper,wefirststudytheexistenceanduniquenessofeigenvalues,andtheninvestigatethreenumericalalgorithms,namelyPicarditeration,nonlinearRayleighquotientiterationandsuccessivelinearapproximationmethod(SLAM).TheglobalconvergenceoftheSLAMisprovenundersomemildassumptions.NumericalexamplesillustratethattheSLAMisthemostrobustmethod.

简介：集中和为在一个维的设定的一个不可思议地使不安的模型问题的不连续的Galerkin(DG)方法的超级集中性质被学习。由与DG答案的适当地选择的数字踪迹，存在和唯一使用DG方法，最佳的顺序L₂错误界限，和2p+i顺序数字踪迹斧子的超级集中建立了。数字结果显示DG方法不甚至在一致网孔下面生产任何摆动。数字实验证明在一致网孔下面，获得数字踪迹的一致超级集中似乎不可能。不过，对所谓的Shishkin类型的实现的感谢协调，一致2p+1顺序超级集中数字地被观察。

简介：在探索了延期的数字答案的研究上集中微分方程。数字方法的线性稳定性；一个腿方法的申请；错误分析。

简介：

简介：Inthiswork,asingularlyperturbedtwo-pointboundaryvalueproblemofconvection-diffusiontypeisconsidered.AnhpversionfiniteelementmethodonastronglygradedpiecewiseuniformmeshofShishkintypeisusedtosolvethemodelproblem.Withtheanalyticassumptionoftheinputdata,itisshownthatthemethodconvergesexponentiallyandtheconvergenceisuniformlyvalidwithrespecttothesingularperturbationparameter.

简介：在这份报纸，我们为本地不连续的Galerkin(LDG)学习错误的superconvergence为一个维的线性寓言的方程的有限元素方法当轮流出现的流动被使用时。我们证明如果我们使用piecewisek-th度多项式，在LDG答案和准确答案之间的错误是(k+2)在Radau的-th顺序superconvergent与合适的起始的discretization指。而且，我们也证明LDG答案是(k+2)为到准确答案的特别设计的错误的-th顺序superconvergent。尽管我们仅仅考虑周期的边界状况，这个边界条件不是必要的，自从我们不使用Fourier分析。我们的分析为任意的常规网孔并且为有任意的k的Pk多项式是有效的1。我们执行数字实验证明superconvergence率在这证明纸是锋利的。[从作者抽象]

简介：1.IntroductionFirstofall,let’srecallthedefinitionsofsymplecticschemes,revertibleschemes,andFeng’swayofconstructionofsymplecticmethodsviageneratingfunctions.Aswell-known,thephaseflow{g’,tER}ofanyHamiltoniansystem(whereJ~I--i:n1,H:RZn--+RIisasmoothfunc...

简介：

简介：这份报纸涉及为一个维的充分非线性的秒顺序开发精确、有效的数字方法椭圆形、寓言的部分微分方程(PDE)。在纸我们在场为构造高顺序内部惩罚的一个一般框架为这些充分非线性的PDE的接近的粘性答案的不连续的Galerkin(IP-DG)方法。为了捕获解决方案的第二顺序衍生物uxx的断绝，u，三独立函数p1，p2和p3被介绍用各种各样的片面限制代表数字衍生物。建议DG框架，基于内在的PDE的非标准的混合明确的表达，把一个非线性的问题嵌进非线性被修改了包括第二顺序衍生物uxx的多重价值的方程的一个主要线性的系统。建议框架扩大有限差别框架由作者开发了在的一个同伴[9]并且允许用高顺序多项式和不一致的网孔的充分非线性的PDE的近似。除了非标准的混合明确的表达设置，另一个主要想法是由与微分操作符一致并且满足某些monotonicity(叫的g-monotonicity)的一个数字操作符代替充分非线性的微分操作符性质。保证如此的g-monotonicity，构造的关键是介绍数字时刻，它在建议DG框架起一个关键作用。g-monotonicity给DG方法能力选择算术地“改正”答案(即，粘性答案)在所有可能的答案之中。而且，g-monotonicity允许更有效的非线性的解答者的可能的发展能作为代数学的系统的特殊非线性被探索到decouple方程。这份报纸也为习惯于guage的几个数字测试问题论述并且分析数字结果建议DG方法的精确性和效率。[从作者抽象]