简介：在这糊，基于一分离光谱问题并且相应零个弯曲代表，isospectral和nonisospectral格子层次被建议。代数学的结构分离零个弯曲方程然后为如此的integrable系统被建立。相应于isospectral和non-isospectral格子流动的宽松的操作符的交换关系被得出，在isospectralhierarchyand的每个格子方程的主人对称被产生，因此，为格子integrable系统的对称代数学从这个理论被产生。

简介：

简介：

简介：纸探讨率方程的明确的表达，经由客观时间衍生物，在连续统物理以内。客观性的概念被考察，区别与其意思相对Galilee的框架被限制为平衡方程的不变性的材料框架不在乎被做。客观时间衍生物被定义离开在欧几里德几何学的框架的集合以内不变的适当的地的张肌特性。率方程被要求包含客观时间衍生物并且与热力学的第二条法律一致。这里，客观时间衍生物的一般结构被建立，物理文学的已知的衍生物被显示是特别盒子。到改正想法，下次，一个率方程与高顺序的坡度经由Maxwell-Cattaneo方程的归纳为热传导的模型被考虑作为在Guyer-Krumhansl方程。热力学的限制被调查，热流动的选择衍生物，期望的效果在压力张肌上被导出。

简介：它的接触角度(CA)上的考虑固体的可湿的性质能用古典Wenzel和Cassie的方程理论上被分析。然而，对超级恐水病的表面的最近的强烈兴趣要求了二个方程的适用性的复试。我们报导热力学的分析特别地，决定普遍性二个方程的限制。用一些特殊表面，我们证明二个方程为微规模的异构的结构是有效的，然而，他们为宏规模是有病的异构的表面。而且，现在的计算建议基本热力学的分析是最强大、可靠的途径为各种各样的在结构上决定全面wettability有图案的表面。

简介：Basedonthetheoryofcalculusofvariation,somesuffcientconditionsaregivenforsomeEuler-LagrangcequationstobeequivalentlyrepresentedbyfiniteoreveninfinitemanyHamiltoniancanonicalequations.Meanwhile,somefurtherapplicationsforequationssuchastheKdVequation,MKdVequation,thegenerallinearEulerLagrangeequationandthecylindricshellequationsaregiven.

简介：Inthispaper,theclassicalLiegroupapproachisextendedtofindsomeLiepointsymmetriesofdifferentialdifferenceequations.ItrevealsthattheobtainedLiepointsymmetriescanconstituteaKac-Moody-Virasoroalgebra.

简介：

简介：Ellipticequationistakenasanansatzandappliedtosolvenonlinearwaveequationsdirectly.Morekindsofsolutionsaredirectlyobtained,suchasrationalsolutions,solitarywavesolutions,periodicwavesolutionsandsoon.Itisshownthatthismethodismorepowerfulingivingmorekindsofsolutions,soitcanbetakenasageneralizedmethod.

简介：简单谎言点对称减小过程被用来无穷地获得许多对称到联合KdV方程的一个新integrable系统。用方程的某symmetrysubalgebra，重要类似减小的五种类型被谎言组途径的优点获得，并且获得联合KdV方程的丰富的答案，例如独居的波浪答案，指数的答案，合理答案，多项式答案，等等。

简介：为holonomic系统从Tzenoff方程的Mei对称推出的一个新保存数量标志。这新保存数量的表示被给，并且导致这新保存数量的determinigequation被介绍。这个新方法更容易更发现的结果展览比以前报导的保存了数量。最后，这新结果的申请被一个实际例子介绍。

简介：这份报纸为numberresolved主人方程的推导论述波浪功能途径的全面评论，在mesoscopic系统为对运输和测量的描述使用。评论包含重要修正案，澄清在主人方程和他们的有效性的推导的微妙的点。这在这个题目上完成更早的工作。推导不假定弱结合，这被表明环境和水库，而是需要仅仅高偏导状况。这个条件为Markovian主人方程的有效性是很必要的，广泛地为对不同物理过程的现象学的描述使用。

简介：Weinvestigateanewclassofperiodicsolutionsto(2+1)-dimensionalKdVequations,byboththelinearsuperpositionapproachandthemappingdeformationmethod.Thesenewperiodicsolutionsaresuitablecombinationsoftheperiodicsolutionstothe(2+1)-dimensionalKdVequationsobtainedbymeansoftheJacobianellipticfunctionmethod,buttheypossessdifferentperiodsandvelocities.

简介：WepresentanF-expansionmethodforfindingperiodicwavesolutionsofnonlinearevolutionequationsinmathematicalphysics,whichcanbethoughtofasaconcentrationofextendedJacobiellipticfunctionexpansionmethodproposedrecently.ByusingtheF-expansion,withoutcalculatingJacobiellipticfunctions,weobtainsimultaneouslymanyperiodicwavesolutionsexpressedbyvariousJacobiellipticfunctionsforthevariantBoussinesqequations.Whenthemodulusmapproaches1and0,thehyperbolicfunctionsolutions(includingthesolitarywavesolutions)andtrigonometricsolutionsarealsogivenrespectively.

简介：Inthispaper,anextendedmethodisproposedforconstructingnewformsofexacttravellingwavesolutionstononlinearpartialdifferentialequationsbymakingamoregeneraltransformation.Forillustration,weapplythemethodtotheasymmetricNizhnik-Novikov-VesselovequationandthecoupledDrinfel'd-Sokolov-WilsonequationandsuccessfullycoverthepreviouslyknowntravellingwavesolutionsfoundbyChen'smethod[Y.Chen,etal.Chaos,SolitonsandFractals22(2004)675;Y.Chen,etal.Int.J.Mod.Phys.C4(2004)595].

简介：InthepresentpapertheLiesymmetricalnon-NoetherconservedquantityofthePoincaré-ChetaevequationsunderthegeneralinfinitesimaltransformationsofLiegroupsisdiscussed.First,weestablishthedeterminingequationsofLiesymmetryoftheequations.Second,theLiesymmetricalnon-Noetherconservedquantityoftheequationsisdeduced.

简介：ALaplacedecompositionalgorithmisadoptedtoinvestigatenumericalsolutionsofaclassofnonlinearpartialdiferentialequationswithnonlineartermofanyorder,utt+auxx+bu+cup+du2p1=0,whichcontainssomeimportantequationsofmathematicalphysics.Threedistinctinitialconditionsareconstructedandgeneralizednumericalsolutionsaretherebyobtained,includingnumericalhyperbolicfunctionsolutionsanddoublyperiodicones.Illustrativefiguresandcomparisonsbetweenthenumericalandexactsolutionswithdiferentvaluesofpareusedtotesttheefciencyoftheproposedmethod,whichshowsgoodresultsareachieved.

简介：我们开发概括有条件的对称(GCS)途径为KdV类型方程解决Cauchy问题的维的减小的问题。我们描绘承认某些高顺序的GCS并且由一些例子显示出主要减小过程的这些方程。获得的减小不能在标准谎言途径的框架以内被导出。

简介：Inthispaper,theClarkson–Kruskaldirectapproachisemployedtoinvestigatetheexactsolutionsofthe2-dimensionalrotationalEulerequationsfortheincompressiblefluid.Theapplicationofthemethodleadstoasystemofcompletelysolvableordinarydifferentialequations.Severalspecialcasesarediscussedandnovelnonlinearexactsolutionswithrespecttovariablesxandyareobtained.Itisofinteresttonoticethatthepressurepisobtainedbythesecondkindofcurvilinearintegralandthecoefficientsofthenonlinearsolutionsaresolitarywavetypefunctionsliketanh(kt/2)andsech(kt/2)duetotherotationalparameterk=0.SuchphenomenonneverappearintheclassicalEulerequationswhereintheCoriolisforcearisingfromthegravityandEarth’srotationisignored.Finally,illustrativenumericalfiguresareattachedtoshowthebehaviorsthattheexactsolutionsmayexhibit.

简介：Runge-Kuttamethodiswidelyappliedtosolvetheinitialvalueproblemofordinarydifferentialequations.TheimplicitRunge-Kuttawithbetternumericalstabilityforthenumericalintegrationofstiffdifferentialsystems,buttheformulatehastraditionallybeenonsolvingthenonlinearequationsresultingfromamodifiedNewtoniterationineverytime.Semi-implicitformulatehavethemajorcomputationallyadvantagethatitisnecessarytosolveonlylinearsystemsofalgebraicequationstofindtheKa.