简介:在Goodwin与Puu的宏观经济思想基础上,得到了一个推广的非线性动力学经济周期系统.首先用数值方法研究了此系统在特定参数条件下的全局分岔行为.然后结合最大Lyapunov指数,详细讨论了系统在分岔过程中动力学特征的转变.通过分析分岔图形发现在某些参数区间内倍周期分岔导致了混沌;在混沌区域内嵌有多个周期窗口;"加速数"值的增加可以促进经济的周期性运动.最后介绍了分岔和混沌分析得到的动力学性质对理解经济波动的应用.
简介:在一类高维映射中实现了由Iooss等人提出的映射不变圈的算法.首先分析了不变圈的分岔条件,然后通过Fredholm择一方法分析了在计算不变圈过程中出现的一类方程解的存在性,再根据不变圈上映射到自身的不变性,通过分析振幅各阶项的系数,最终在一高维映射中实现了不变圈的计算。
简介:提出求解一阶Lagrange力学逆问题的新途径;给出由一阶微分方程直接构造Lagrange函数的基本解法,以及几种与不同的补充条件相对应的特殊解法.举例说明所得结果的应用.
简介:针对一类混沌系统,研究了参数未知的混沌系统的广义同步.基于lyapunov稳定性定理和自适应控制方法,给出了自适应控制器和参数自适应律的解析表达式.将该方法应用于参数未知的新混沌系统,理论证明了该方法可以使新混沌系统达到渐近的广义同步,并且可以辨识出系统的未知参数.数值模拟进一步证明了该方法的有效性.
简介:提出力学系统Lagrange函数和第一积分之间存在一种新关联,在此基础上给出变分法逆问题的一种新的直接解法.证明系统Lagrange函数可以由带修正因子的第一积分构成,导出修正因子应满足的偏微分方程,运用此解法构建不同系统的Lagrange函数和函数族,并讨论新解法的特点.
简介:基于压电效应设计了一种包含屈曲梁、质量块和非线性弹簧的新型压电俘能器结构,并对其进行了振动响应分析.首先基于Euler—Bernoulli梁理论,利用Hamihon原理建立了压电俘能器结构的非线性动力学方程,通过Galerkin离散后数值分析了结构参数对系统一阶固有频率的影响;进一步利用多尺度法对系统进行摄动分析,研究了系统的稳态幅频特性,数值分析了各系数对幅频响应曲线的影响,结果表明该结构在简谐激励作用下会存在多种跳跃现象;最后数值分析了压电俘能器的发电性能,讨论了激励幅值和初始静挠度对发电电压的影响.
简介:研究了乘性噪声和加性噪声共同作用下含有两种不同时滞项的双稳系统中的平均首次穿越时间.首先通过近似方法得到了平均首次穿越时间的解析式,然后研究了乘性噪声强度、时滞量及噪声关联强度对平均首次穿越时间的影响.当噪声关联强度取正值时,平均首次穿越时间T1(x-→x+)是乘性噪声强度及两种时滞量的非但调函数,是噪声关联强度的单调递增函数.包含在确定力与振荡力中的时滞量分别影响T1(x-→x+)的最大值及对应的噪声强度.平均首次穿越时间T2(x+→x-)是包含在确定力中的时滞量的非单调函数,是乘性噪声强度、另一种时滞量及噪声关联强度的单调递减函数.