简介:本文中,我们讨论了含参量分数阶微分系统的基本分岔,即跨临界分岔、折叠分岔与音叉分岔.首先,根据分数阶Lyapunov方法,讨论了含参量分数阶微分系统的稳定性,并给出了这些基本分岔的相图.其次,根据Taylor展式与隐函数定理,研究了分数阶微分系统的规范形,从而求出这些基本分岔的拓扑规范形.
简介:基于线性时变系统的稳定性理论,李雅普诺夫直接法和Gerschgorin圆盘定理求得判定广义Lienard方程振动系统达到全局同步的几种不同的代数判据.理论上比较这些不同代数判据表明:根据李雅诺夫直接法得到的代数判据优于根据Gerschgorin圆盘定理得到的代数判据,而且通过适当选取李雅普诺夫函数可以得到更优化的代数判据.Rayleigh—Duffing方程作为数值算例进一步验证了理论结果.