简介：设y=φ(x)(x≥0)是严格递增的连续函数,φ(0)=0.x=φ(y)是它的反函数,则

简介：数列是高考的重点、难点，高考试题往往以数列题为压轴题对学生的思维能力进行全面地考察在数列问题中，不等关系的证明更是难点中的难点．证明数列中不等关系的方法常见的有：放缩法、构造函数法、数学归纳法等但前两种方法技巧性太强，不好掌握，而后一种方法运算量庞大，难以实施到底本文介绍一种证明数列不等关系的有效方法：拆项法．

简介：柯西不等式是高中教材4-5《不等式选讲》中的一个重要不等式。它是证明不等式，求解极（最）值问题的一个重要工具。由于此不等式在以前教材（大纲教材）未曾出现，仅在高中数学竞赛中要求。因此，对此不等式的理解及其应用，大多数教师都感到较陌生，教学要点把握不准。本文主要从柯西不等式的证明、变式与应用这三个方面做些探讨，供教师们教学参考。祈请同行斧正。

简介：

简介：不等式的证明往往比较复杂，有时直观含义也比较抽象，代数的方法难以发挥作用。如果能够建立适当的概率模型，赋以一些随机事件或随机变量的具体含义，再利用概率的理论加以证明，则常常能使证明过程得到简化。同还可以为抽象的数学问题提供具体的概率背景，沟通各数学分支之间的联系。文中通过几个不等式的证明阐明了常用的概率思想方法。

简介：在最高项系数无界的条件下讨论了二阶椭圆型微分方程弱解的局部极大值原理及Ｈａｒｎａｃｋ不等式．

简介：知识要点］本章内容包括不等式的性质，不等式的解法，不等式的证明，含有绝对值的不等式及不等式的应用．不等式的性质是解不等式与证明不等式的依据，是全章知识的基础，解不等式与证明不等式是全章的重点．解含参数的不等式，需对参数分类讨论；含绝对值的不等式，需去...

简介：（四）不等式四川师大附中毛树勇邓贵业等是相对的，暂时的，而不等才是绝对的，永恒的。本章首先给出不等式的一系列性质。利用这些性质证明不等式，解不等式和解决应用问题。不等式的证明主要讲了：比较法、分析法、综合法、放缩法、反证法、换元法等。要注意把握每种证...

简介：利用数学归纳法和函数的单调性，本文给出了Alzer不等式的一个简单证明．

简介：首先给出两个不等式（2k/（2k＋1））2k〉（2k-）1!!/2k!!（k=2,3,…）,[（2k-1）!!]2/（2k）!!（2k-2）!!·π/2〉2k/2k＋1（k=1,2,…）,尔后,讨论了两个具体数列的问题.

简介：将给出概率论中Cauchy-Schwarz不等式的三个证明,并借助随机变量的分布,应用这个不等式导出与代数、积分有关的一些重要不等式,谨供教学参考.

简介：设T为含n个顶点的树,L(T)为其Laplace矩阵.L(T)的次小特征值α(T)称为T的代数连通度.Fiedler给出如下关于α(T)的界的经典结论.α(Pn)≤α(T)≤α(Sn),其中Pn,Sn分别为含有n个顶点的路和星.Merris和Mass独立地证明了:α(T)=α(Sn)当且仅当T=Sn.通过重新组合由Fiedler向量所赋予的顶点的值,本文给出上述不等式的新证明,并证明了:α(T)=α(Pn)当且仅当T=Pn.

简介：给出了有关误差传递协方差的定义,提出了对不等式|σxy|σxσy的证明及应用。

简介：设T为含n个顶点的树,L(T)为其Laplace矩阵.L(T)的次小特征值a(T)称为T的代数连通度.Fiedler给出如下关于a(T)的界的经典结论.a(Pn)≤a(T)≤a(Sn),其中Pn,Sn分别为含有n个顶点的路和星.Merris和Mass独立地证明了:a(T)=a(Sn)当且仅当T=Sn.通过重新组合由Fiedler向量所赋予的顶点的值,本文给出上述不等式的新证明,并证明了:a(T)=a(Pn)当且仅当T=Pn.

简介：在非负定矩阵的偏序意义下讨论了对Cauchy-Schwarz不等式的推广，将随机变量情形下的Cauchy-Schwarz不等式推广到随机向量情形，而且两个随机向量的维数不要求相等，一个是随机变量另一个是随机向量是其中的一个特殊情形,另外还研究了有限维空间中的向量情形的Cauchy-Schwarz不等式在矩阵情形下的推广，得到一个十分简明的结果，并将此结果用于讨论一类随机向量簇的协方差阵的下界，不仅得到下界的具体表达式，而且给出能达到该下界的充分必要条件．

简介：用代数的方法证明了有关图度序列的几个不等式，并且得到了其相应的极图。

简介：利用文献[1]中非对称逼近的方法得到了周期型Bohr不等式.

简介：<正>在不等式的教学中,我们会经常遇到一些似曾相识的问题,其实,把这些题目归纳起来,可以发现一些有趣的情况.而这些发现,正是建立在猜想和探索的基

简介：给出了实对称矩阵的Hoelder不等式，Minkowski不等式和算术几何平均值不等式。

简介：