简介:摘要:本文首先描述了导函数和原函数的定义。在明确了何为导函数后,重点介绍了导函数的两个特殊的性质:导函数与原函数的奇偶性和导函数的零点问题,并给出了相应的证明和相关的应用举例,也根据这两大性质得到了-些相关的推论(表述了函数的相关特征与其原函数是否存在之间的关系),并通过例题展示了这些推论在解题中的重要作用。同样,与导函数相对应的,原函数(即可导函数)由其定义的确定性使得这函数也具有一些性质,将在文中予以论证。接着,继续讨论了一些函数性质在导函数和其原函数二者之间是否具有交互传递的性质,并对各结论给出相应的例子或证明。最后,根据第一部分介绍的导函数的特性并借助积分,讨论了函数的积分存在和函数的原函数存在二者之间的关系,并给予必要的证明和举例。
简介:[摘要]以函数思想来贯穿中学数学内容更有利于提高数学教学质量,在培养学生的创新精神和应用数学知识解决问题的过程中,函数思想具有其他思想方法所不及的指导作用。因此,数学教学应大力加强对函数思想的进一步研究,并努力将函数思想渗透到一切可能的教学内容中去。[关键词]初中数学教学数学思想函数思想知识结构教学质量九年义务教育阶段的数学课程,致力于使学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学事实以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。把数学思想作为基础知识进行传授是加强素质教育的一项创举。我们认为,以函数思想来贯穿中学数学内容更有利于提高数学教学质量。在培养学生的创新精神和应用数学知识解决问题的过程中,函数思想具有其他思想方法所不及的指导作用。因此,在教学中把函数思想渗透到一切可能的教学内容中去......