简介：与常系数递推式相比,变系数递推式的解法更为灵活,对能力的要求更高,近年来受到高考命题者的青睐.本文介绍一些中学生使用起来比较方便的解法,期望对提高他们的解题能力有所帮助.一、一阶递推式对于一阶递推式an+1=p(n)an+f(n),虽然有公式求an,但使用起来并不方便,不如用如下解法更好.1·猜想归纳法

简介：分析了变系数常微分方程的特点,提出了两种形式变换的待定法求解某些特殊的变系数常微分方程的方法,以实例验证了此法的应用.

简介：Inthispaper,thevariablecoefficientSine-Gordontypeequationuxt=a(t)sinu+β(t)uxx+k(t)(xux)xisdiscussed.ItisrelatedtotheeigenvalueproblemVx=QV.Thestructureequationandtheevolutionlawsofscatteringdataforthesecondequationarederivedandtheinversescatteringsolutionofthefirstequationisobtained.

简介：以线性变系数微分方程的求解方法为依据,用类比法,提出了序列的原序列的概念,提出了后向差分运算对应的逆运算,即序列的不定求和,揭示了线性变系数差分方程的解结构。导出了一阶线性变系数差分方程的通解公式,基于一阶线性变系数差分方程的通解公式,利用降阶方法,导出了二阶线性变系数差分方程的通解公式,有效地解决了部分线性变系数差分方程的时域求解问题。

简介：一、递归数列的有关概念对于一个复数列a1,a2,…,an…（1）若存在K∈N与K+1个整标函数P1（n）,P2（n）,……,Pk（n）和f（n）使得对于（?）n

简介：研究了一类具有非线性源项的变系数热传导方程的初边值问题,通过构造合适的辅助函数,并构造合适的微分不等式,利用抛物型方程的极值原理,给出了系统解的极大值在临界点或初始时刻取到,除非解是常值函数。

简介：工字形和T形截面的变内力杆件在桁架中经常出现，如何确定其平面外的计算长度系数，现行规范中无明文规定。因此分析和研究变内力杆件的平面外计算长度系数，具有重要的工程意义。本文利用ANSYS对工字形和T形截面变内力杆件的计算长度系数进行了分析，研究表明：采用工字形和T形截面时变内力杆件的计算长度系数μy几乎相等，可以利用μy计算T形截面变内力杆件的μyz；根据计算长度系数μy随参数η和ξ的变化趋势，拟合得出简化计算公式，并提出了考虑扭转效应的μyz的计算公式。

简介：研究了二维抛物型方程的差分格式，得出了一种对时间具有二阶精度、对空间具有四阶精度的紧交替方向差分格式，此种格式将常系数的情况推广到了含时间的变系数的情况．

简介：讨论变系数Euler-Bernoulli梁振动系统utt(x,t)+η(t)uxxxx(x,t)=0,0＜x＜1,0≤t≤T{u(0,t)=ux(0,t)=0,0≤t≤T-uxxx(1,t)+mutt(1,t)=-αut(1,t)+βuxxxt(1,t),0≤t≤T(1)uxt(1,t)=-γuxx(1,t),0≤t≤Tu(x,0)=u1(x),ut(x,0)=u2(x),0≤x≤1证明了该系统产生一个发展系统.

简介：摘要继电保护的状态评价通过对保护设备的有效监测，同时引入科学客观的评价方法，可以及时准确地掌握设备的运行状况，从而合理安排检修计划，大幅缩短检修时间和提高检修质量。基于变权重系数的继电保护模糊状态评价方法。首先提取影响继电保护装置及二次回路状态的主要评价因素，建立科学合理的状态评价指标体系。再根据因素空间理论的变权综合概念，引入均衡函数调整各个因素的权重系数。最后采用模糊三角梯形隶属函数模型并选取合成算子，建立一个较为客观、准确的继电保护装置及二次回路状态评价体系。运行实例表明，该状态评价方法有利于准确地评判继电保护装置及二次回路的真实运行状态，为状态检修提供合理依据。

简介：研究了时滞微分方程x′(t)+P(t)x(τ(t))=0(*)解的振动性，其中P(t)、τ(t)非负连续，我们证明了：如果对充分大的t，∫τ(t)^τP(s)ds≥1/e，且∫t0^∝P(t)[esp(∫τ(t)^tP(s)ds-1/e)-1]dt=∞，则方程（*）每一解振动，该结论改进和推广了许多已知的结果。

简介：二阶变系数齐次线性方程：d^2y/dx^2＋p（x）dy/dx＋q（x）y=0，（其中p（x），q（x）εc′）……（1）与相应的黎卡提方程：dy/dx＋p（x）y＋y^2＋q（x）=0……（2）的解之间存在着重要的关系，即定理1和定理2，开辟了方程（1）和（2）关系研究的途径，并作出了九个推论，其中若干个重要的结论与文中结论相同。

简介：研究了一类二阶椭圆型变系数方程的初边值问题的求解方法，建立了一种差分格式，并且运用能量方法证明了这种格式的解的存在唯一性、收敛性和稳定性，所得结果是对相关文献中结果的一个补充。

简介：求解二阶变系数微分方程一般比较困难,没有通用的方法。根据一类二阶变系数非线性微分方程的特点,通过变量代换转化为可降阶的微分方程,再应用一阶微分方程的解法给出其通解公式,并在此基础上给出了一个推论。

简介：运用常数变易法研究三类二阶变系数线性微分方程的求解问题,给出了可求得其解的判别条件和相应的通解公式,从而提供了求解变系数线性微分方程的新途径。

简介：利用拉什密辛型定理讨论了变系数退化时滞微分系统解的稳定性，并给出了一个具体的判定定理．

简介：采用三维数值方法,建立长短桩、变径桩双桩模型,通过大量的数值计算,分析桩顶荷载水平、桩距径比、不同桩长、桩端土模量比及不同桩径对相互作用系数的影响。分析表明,在线弹性变形阶段,桩-桩相互作用系数近似为恒定值,与桩顶荷载水平无关,进入塑性变形之后,则逐渐减小直至极限状态时趋于0;长短桩桩长比及桩端土模量比对短桩-长桩相互作用系数影响大,而对长桩-短桩相互作用系数影响小;变径桩相互作用系数仅与受荷桩桩径有关;并提出了针对长短桩、变径桩的简化计算公式,为实际工程提供参考。

简介：注塑机料筒温度是注塑工艺的重要参数,对料筒温度进行有效地控制是保证塑料制品成型质量的重要环节。料筒温度系统是一个多变量、离散、间歇工作、大滞后、非线性、强耦合且需要人工参与的复杂系统。本文采用模糊变系数PID控制,用模糊规则对模糊变系数PID算法中的系数进行在线修正。结果表明该算法提高了温度控制系统的鲁棒性,超调减小,提高了注塑机料筒温度控制的精度。

简介：研究一类具有变系数的二阶中立型时滞差分方程△τ^2[x（t）-c（t）x（t-τ）]=p（t）x（t-σ），t≥t0〉0的解的振动性，给出了该类方程一切有界解振动的几个充分条件．

简介：研究一类具连续变量的高阶中立型差分方程△t＇[x（t）-c（t）x（t-T）]＋p（t）x（t-σ）=0,t≥t0〉0的解的振动性,给出了有界解振动的充分条件。