简介：

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简介：在一次课堂教学中我提出这样一道练习题让学生讨论。

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简介：函数、等差数列这部分知识是初等数学和高等数学的一个衔接点，历来是高考考查的重点。在高中数学学习中，如果用函数方程的思想来研究数列，尤其是等差数列，往往能起到事半功倍的效果。

简介：<正>一、等差三数有中项一个等差数列至少有3项,否则它不能构成等差数列.若3个数a1、a2、a3成等差数列,则a2称作a1、a3的中项.若5个数a1、a2、a3、a4、a5成等差数列,则a3既是a2、a4的中项.同时也是a1、a5的中项,如此等等.夹在数列的两项之间,并且与两项等距的项,称作给定两项的中项.

简介：1,2,3,4,5,…是正整数,其他数字如负数、有理数则都是以正整数为基础定义出来的.所以,研究正整数的规律十分重要.由于任何一个整数均可表示为素数的乘积,而且这个表示是唯一的.所以,素数是数学中最根本的东西,是自然界中全部数的最基本的结构砖块.因此,研究清楚素数的问题非常重要,但是要从素数中得出一条定理是极为困难的.

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简介：数列{an}是等差数列的充要条件是an=a·n＋b（a、b为常数）或Sn是n的不含常数项的一次或二次函数．用函数的观点解决一些等差数列问题，会收到意想不到的效果．

简介：若数列{an）满足关系：a2n-a2n-1=d1，a2n＋1-a2n=d2（n=1,2,…）,其中d1，d2为不相等的非零常数，则称数列{an}为双等差数列，d1称为第一公差，d2称为第二公差．

简介：<正>在解决等差数列的相关问题时,"基本量法"是常用的方法,但有时灵活地运用性质,可使运算简便.本文对等差数列有关性质的运用技巧作一些介绍,希望能对同学们的学习提供一些帮助.

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简介：由于等差数列运算的灵活性与技巧性较强,因此要学会借用等差数列的性质解题,以达到选择捷径,避繁就简,合理解题.一、若数列{an}为公差不为零的等差数列,则其前n项和Sn必为n的不含常数项的二次函数,亦即Sn=an2+bn(a≠0).例1设Sn和Tn为等差数列{an}与{bn}的前n项和,对任何自然数,n∈N,都有Sn:Tn=(7n+1):(4n+27),求a11/b11的值.

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简介：数列是与自然数紧密相关的一列有序数．等差数列是指一列有序数中从第二数开始．后面一个数减去前面一个数等于一常数的一列有序数，在初中数学竞赛出现非常之平凡．它能够很好地考查学生直觉整体观察问题和分析归纳问题的能力，所以备受青睐．为了让学生能掌握其规律，下面给予归类分析．

简介：等差数列本质上属于函数.等差数列的通项具有一次函数形式,其图象是具有中心对称的直线.等差数列的前n项和属于特殊的二次函数,故可利用其对称轴解题.教学设计突破传统,强化了学生对知识的体验和活化知识的能力,有助于培养学生的创新意识和在实践中解决问题的能力.教学设计从函数的角度研究等差数列的相关性质,注重知识的融合,体现了教学设计个性化和多元化的特点,也为教材编写提供了新思路.

简介：等差数列{an}的前n项和公式可以写成Sn=d/2n^2＋（a1-d/2）n，当d≠0时，Sn是关于n的二次函数。在平面直角坐标系中，表示这个等差列前n项和的各点（n,S）都在同一条过原点的抛物线y=d/2x^2＋（a1-d/2）x上，其中二次项系数即为公差d的一半。由此可得