简介：52.锐角△ABC中,AD、BE、CF是三条高,H为垂心,记△ABC、△HBC、△HCA、△HAB的外接圆半径之和为m,内接圆半径之和为n,求证m+n=△ABC周长。（安徽怀中黄全福提供）53设△ABC的旁切圆半径和面积分别为ra、rb、rc、△,△A′B′C′的三边和面积分别为a′、b′、c′、△′。证明或否定ra/a′+rb/b′+rc/c′≥331/2/2（△/△′）1/2等号当且仅当△ABC与△A′B′C′均为正三角形时成

简介：1.设六个实数x1、x2、…、x6满足:|xi|≤5,i=1,2,3,4,5,6,且x1+x2+x3+x4+x5+x6=0。求证:其中必存在连续的三个数,其和的绝对值不大于5。（浙江诸暨何鼎潮和边学平提供）2.一个实数列a1、a2、…,若存在一个自然数m,使得对每个自然数i均有am+i=ai,则称此数列为循环数列。求证:对任意

简介：问题的提供、解答和评注邮送本栏主持人陈计(315211,宁波大学数学系)。提供问题尽可能随同附上解答、参考文献以及有助于编辑的其它见解。题号右上角的星号(*)表示问题提出时尚无解答。问题13.三角形的一个顶点与其对边上任意一点的连线叫做Ceva线。设△ABC的Ceva线AD、BE、CF交其外接圆于P、Q、R,求证:

简介：问题46°.试求单位圆的内接正三角形与内接正方形的公共部分面积的最小值和最大值.（河南师大吴伟潮提供）47.（一）对于非钝角△ABC,求证:2a2cosB+2b2cosC+2c2cosA≥ab+bc+ed.其中a,b,c为三角形三边.（二）设A=max{A,B,C},求使（一）中不等式成立的最大A值.注:对于（二）的第一个正确解答者奖金20元.（浙江岱山张善立提供）48°.设P为四面体内任意一点,P到各顶点的距离为R1（i=1,2,3,4）,P到各面卜的距离为r1（i=1,2,3,4）.

简介：<正>填空题记忆,很必要吗?我们需要记性。有些东西,作弊翻看书本,还是能找到答案的。但若你手头没有那种书,或者是那种书根本就不能看。往往时间又不允许你查对、抄袭。填空题,有时就像一种谜语,或歇后语,它也需要智慧、悟性,而非死记硬背。也许只填一个字:人。而填错了,可能就要不幸地被吃掉,或走不出迷宫、歧途。有些东西一定要刻骨铭心,不能写在书上、笔记本上、纸条、大腿、手心上。并且一个字都不能多,一个笔画都不能少。没有记忆,就没有良知和尊严。有些人和事,并不能轻易地抹掉,一笔勾销。我记得童年的背诵。我相信孩子的记忆力。好些儿时事,都还历历在目,好

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简介：我并不是认为数学是我们文科生的障碍，或许正因为我的数学是强项，所以我才选文科的。我觉得数学正是文科生之间拉开成绩差距的最好武器。我平时数学成绩一直比较好，这我就不谦虚了。文科两个班120多个学生，我的数学成绩一般保持在前两名，

简介：<正>在日常生活和人际交往中,如果有人向你提出问题,这一问题是你不想或不便回答的,但情势又迫使你不能不答时,不妨采用以下方法。化实为虚有些问题本来就没有实际答案,说白了,是一种荒谬不堪的要

简介：当前，增加农民收入，尤其是增加农民纯收入和货币收入在总收人中的比重，不仅是关系农民生活质量改善和农村经济效益提高的重大问题，也是关系启动农村市场、拉动内需、促进国民经济发展的战略性问题。农业县(市)破解这一带有全局性的难题，让农民的腰包尽快地鼓起来，肩负着义不容辞的责任。

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简介：村级组织是我国最基层的组织,不少人习惯地称这个基层组织的"头儿"们为"九品官".这是一个人数多达近400万的特殊群体.他们不在编,不脱产;既是农民,又担负着教育农民、引导农民和管理农民的责任,他们是党在农村的执政基础,他们的能力,直接影响着党在农村的执政能力.因此,搞好"村官"培训,是我们基层党员干部教育工作部门的一项重要职责.

简介：一亩地意味着什么?对要进入无锡的投资者来说，意味着至少要投入120万元，若要进入省级以上经济技术开发区投入一般不低于250万元，否则不予供地。这是市政府为集约用地而出台的规定。

简介：试解李约瑟难题安作相李约瑟难题的提出李约瑟（ＪｏｓｐｈＮｅｅｄｈａｍ，１９００－１９９３），这位世纪的同龄人，热爱源远流长的中华文明，一部《中国科学史》使他闻名于世，也成为中国人民的挚友。他以惊奇的心情，赞叹中国在中古时期高超的科技水平。他熟知中国历...

简介：为什么我们在面对难题时，将问题留到第二天睡醒后解决，往往会找到更好的解决方案呢？美国科学家通过对睡眠的研究，现在找到了问题的答案，

简介：<正>有一个孤单的老人,独自过着生活,没有亲人,甚至也没有什么朋友。某一天,老人独自坐在公园里垂泪,一位年轻人刚好走过,见到他孤独的身影,肩头随着抽泣而耸动着,年轻人觉得不忍,便停下脚步,问道:“老先生,请问你有什么伤心的事吗?有没有我可以帮得上忙的地方?”

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简介：阎焕东在一篇文章中曾经这样认为:“……实际的生活经历在郭沫若成为一个文艺家之前,已把他从本质上铸造成一个战士,一个热情的爱国者和激进的民主主义者。”在对郭沫若文学创作上的成败得失加以研究的时候,这个意见应该加以注意。正如许多研究者所阐述的那样,郭沫若的文学创作存在着很大的不平衡。自《女神》以后,他写出的文学作品在艺术性上呈现一种下降趋势,直到抗战时期写出以《屈

简介：　　在生活中,我们会遇到很多有趣的难题,别看不起这些小问题,它们里面可蕴藏着大道理!不信?跟溜溜球一起看看去!……