简介：在实际中,经常会碰到这样的问题:对于给足的有限区间〔α,b〕上的连续函数f(χ)需要计算定积分∫b/af(x)dx的值。利用牛顿——莱不尼慈公式:∫b/af(x)dx=F(b)-F(a)仅仅能解决被积函数f(x)的原函数F(x)以初等函数的形式存在且容易求出的问题。但是,在大量的实际问题中,有许多被讨论的被积函数f(x)的原函数不能用初等函数的闭合形式表示,

简介：Inviewofthefactthattheatmosphereiscapableofmemory,thisresearchsuggestedanddevelopedtheviewpointofatmosphericmemorialdynamics.Byintroducingamemoryfunctionintothedynamic-thermodynamicequationsoftheatmosphere,theseequationscanbetransformedintodifference-integralequations.Inthisway,thenumericalsolutionoftheatmosphericmotioncanbeobtainedbyusingseveralinitialfieldsratherthanonlyoneinitialfield.Theretrospectivetimeintegrationschemeisanoriginalschemebasedthesystemself-memorizationprinciple,whichdiffersgreatlyfromother

简介：讨论了登月飞行轨道的数值积分问题，根据两个标准－－积分精度和计算CPU时间，我们选择了合适的积分器，同时还讨论了登月飞行轨道的数值积分的误差传播问题，指出了登月飞行轨道与人造地球卫星轨道的差别。

简介：针对复杂函数的数值积分问题，给出了若干个任意分割积分区间的数值积分的误差结果，提出一种基于蛙跳算法的不等距节点分割的数值积分方法。该方法初始时在积分区间内任意选取一定的节点，通过蛙跳算法优化这些节点，在相邻节点间利用simpson公式近似计算积分，最后得到较准确的积分结果。数值计算结果表明，该方法计算精度高，而且可以高效处理不存在初等原函数以及复杂的有理函数的积分。

简介：摘要；在国民经济建设和社会发展的各个领域，测量工作占有十分重要的地位。在交通线路建设得测量工作中经常会遇到根据里程偏距计算坐标（线路正算）、根据坐标计算里程偏距（线路反算）的问题。以往的计算需要根据不同的线型，选用不同的计算方法，计算过程繁琐，不利于线路反算。而采用数值积分工具可以统一不同线型的计算模型，简化计算过程，方便线路反算，利于计算机编程。

简介：摘要对钢结构刚接柱脚采用圆形底板、圆形排列锚栓的设计进行分析讨论，考虑锚栓的线弹性性质、混凝土的弹塑性性质、按照力平衡条件、变形协调条件，利用基于数值积分的方法进行设计计算；用数学软件Mathcad编写了计算程序，可供相关设计人员参考；通过对工程实例的计算对比，表明本设计方法至少可以节约30%的锚栓。

简介：利用泰勒公式,讨论了当区间长度趋于零时,一些数值积分公式中间点的渐近性,得到了具有一般性的结论,改进了文献[1-2]之中相应结果的证明方法.

简介：x方向采用有限元法,t方向用拉普拉斯的数值逆,求解一个偏积分微分方程的数值解,简便易行,而且该方法选择适当的求导阶数n可以达到所要求的精度.

简介：物理勘探中，需要计算含一阶贝塞尔函数的广义积分．一种传统的方法是在贝塞尔函数零点之间一次应用一般积分法则积分，最后求和，这种方法收敛比较慢．特别在贝塞尔函数中r值很大的时候．另一种应用广泛的方法是数字滤波技术．该法比第一种方法快．但要求核函数迅速衰减．本文给出了一种新的计算方法，能处理核函数衰减很慢且r很大的问题，方法简单，高效率．精度高．

简介：利用解析和数值计算的方法计算了色散光学模型中色散积分的数值,并与Quesada等人的解析计算作了比较,结果显示两者结果基本一致。

简介：本文引入契贝晓夫多项式作为基函数,利用Galerkin方法研究了一类Fredholm-Volterra积分方程的数值解,并进行了数值模拟.结果表明,该方法可行且有效.

简介：波动方程有限差分法是地震数值模拟中的一种重要的方法，对理解和分析地震传播规律、分析地震属性和解释地震资料有着非常重要的意义。但是有限差分法由于其离散化的思想，产生了不稳定性。精细积分法在有限差分法的基础上，在时间域采用解析解的表达形式，在空间域保留任意差分格式，发展成为半解析的数值方法。本文结合并发展了以往学者的成果，推导了任意精细积分法的三维弹性波正演模拟计算公式，并对其稳定性进行了数值分析。在计算实例中，实现了精细积分法二维和三维弹性波模型的地震正演模拟，对计算结果的分析表明，精细积分法反射信号走时准确，稳定性好，弹性波场相较于声波波场，弹性波波场成分更为丰富，包含了更多波型成分（PP-和PS-反射波、透射波和绕射波），这对实际地震资料的解释和储层分析有重要的意义。实践证明，该方法可直接应用到弹性波的地质模型的数值模拟中。

简介：第一类弱奇异核Fredholm积分方程由于奇异及本质的不适定性，给求解带来很大难度．本文首先利用克雷斯变换将方程转化，并对转化后的方程进行高斯一勒让德离散，得到一离散不适定的线性方程组，结合正则化方法对该类问题进行数值求解．最后给出了数值模拟，验证了本文方法的可行性及有效性．

简介：给出了计算二重积分的Simpson公式与两点高斯公式的对偶公式的构造过程,得到与之对应的高精度对偶修正解,提高了二重数值积分公式的计算精度,同时给出了二重积分的一种估值方法.最后,应用于几个典型的数值算例,计算结果表明：对偶修正解比对应的数值积分公式及其对偶公式的解有更高的计算精度和更快的收敛速度.

简介：用时域泰勒级数展开的方法分析了速率偏频激光陀螺惯导系统常用速度数值积分算法的误差。分析显示速率偏频陀螺本身的高速旋转使惯性导航系统时刻处于大角运动条件下。若其旋转轴与比力方向不平行,则常用速度算法的误差不可忽略。提出了速率偏频激光陀螺惯导系统速度算法的优化改进方法。对常用速度算法和提出的算法进行了仿真比较。仿真显示,用泰勒级数展开分析速度数值积分算法误差是可行的;提出的算法能够将速率偏频激光陀螺惯导系统以及其他惯性导航系统在大机动运动环境下的导航精度提高一阶。

简介：定积分与瑕积分是数学分析课程中讨论的两类积分,是完全不同的两个概念。但是,由于它们“形式”相象,互相间又存在内有的联系,若忽视了它们本质上的不同之处,会导致许多错误.本文就定积分与瑕积分之间相联系的转换点及某些不同的性质进行探讨与比较,有助于正确理解与掌握这两个基本概念。

简介：本文在等距分划上引入在似于文［１］的Ｉ型广义Ｈｅｒｍｌｉｅ样条插值，改进了Ⅱ型广义Ｈｅｒｍｉｔｅ样条．与文［１］比较，我们证明了改进后的Ⅱ型广义Ｈｅｒｍｉｔｅ样条插值的逼近精度得到了充分的提高．并利用这二种样条插值，讨论了对振荡积分，有限Ｆｏｕｒｉｅｒ积分等的数值逼近．

简介：以积分思想在19世纪中期到20世纪初的发展为线索，着重分析了Riemann积分和Lebesgue积分是如何根据理论与应用的需要演变和发展的。

简介：本文研究了一般Riemann积分(即k-重积分)与Lebesgue积分的关系,证明了:若函数f在有界闭域D()Rk上Riemann可积,则f在D上Lebesgue可积且积分值相等.作为应用,讨论广义Riemann积分(即瑕积分与无穷限积分)与Lebesgue积分的关系.进而,给出了计算几类Lebesgue积分的方法.

简介：本文研究了Riemann积分和Lebesgue积分的本质区别,得到了结论：从Riemann积分推广到Lebesgue积分的本质是从不完备空间R[a,b]到完备空间L[a,b]的扩充.