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  • 简介:众所周知,关于泛函微分方程性质研究已有不少结果。但是关于泛函偏微分方程性质,研究工作较少。由于在人口动力学、化学反应过程等问题中现象出现或改变并不是瞬时完成,自然在它数学模型中

  • 标签: 中立型 振动性 人口动力学 双曲 泛函微分方程 崔宝同
  • 简介:研究了时滞微分方程x′(t)+P(t)x(τ(t))=0(*)振动,其中P(t)、τ(t)非负连续,我们证明了:如果对充分大t,∫τ(t)^τP(s)ds≥1/e,且∫t0^∝P(t)[esp(∫τ(t)^tP(s)ds-1/e)-1]dt=∞,则方程(*)每一振动,该结论改进和推广了许多已知结果。

  • 标签: 时滞微分方程 振动性 变系数 连续 已知 证明
  • 简介:本文讨论了二阶非线性摄动微分方程(a(t))x′(t))′+p(t)x′(t)+Q(t,x(t))=R(t,x(t),x′(t)).振动性质。建立了两个新振动定理。其中第一个定理推广了[1]中结果;第二个定理对于二阶线性方程(a(t)x′(t))′十p(t)x′(t)+q(t)x(t)=0来说也是新。另外,本文顺便还指出了[2]和[3]中疏漏之处。

  • 标签: 非线性 摄动微分方程 振动性
  • 简介:本文讨论一阶具正负系数中立型时滞差分方程△(x(n)-c(n)x(n-k))+p(n)x(n-m)-Q(n)x(n-1)-0,n=0,1,2,…我们获得了使方程所有解振动“sharp”条件,即在系数p(n),Q(n),C(n)为常数时是充分必要条件,本文结果推广并改进了已有的结果.

  • 标签: 中立型 差分方程 具正负系数 振动
  • 简介:本文对一类具有无界时滞变系数差分方程振动建立了几个新准则, 推广了[6]结论.

  • 标签: 差分方程 振动 无界时滞
  • 简介:研究了粘弹性夹层圆板自由振动特性.基于经典弹性薄板理论和Kelvin-Voigt粘弹性本构方程,建立了粘弹性夹层圆板振动控制方程.采用分离变量法导出了粘弹性夹层圆板自然频率及振型解析表达式,计算了固支和简支粘弹性夹层圆板自然频率,并与有限元计算结果进行比较;讨论了粘弹性夹层圆板夹心层比率对自然频率及衰减系数影响.研究表明:(1)随着夹心层厚度增大,系统频率先增大后减小,高阶时该趋势表现更为明显;(2)随着夹心层厚度增大,衰减系数一直增大,高阶时该趋势表现更为明显.

  • 标签: 粘弹性夹层圆板 自由振动 Kelvin-Voigt 分离变量法
  • 简介:研究二阶中立型积分微分方程:「x(t)-∫^τ0p(s)x(t-s)ds」″=∫^σ0q(s)x(t-s)ds建立了该方程所有有界振动一个充分必要条件。

  • 标签: 积分微分方程 有界解 振动 中立型方程
  • 简介:研究一类脉冲时滞抛物型偏微分方程组振动,利用一阶脉冲时滞微分不等式获得了该类方程组在两类不同边值条件下所有解振动若干充分条件.所得结果充分反映了脉冲和时滞在振动影响作用.

  • 标签: 脉冲 时滞 抛物型偏微分方程组 振动性
  • 简介:本文讨论了二阶既有正系数又有负系数泛函微分方程x″(t)+sumfromi=1ton(pi(t)x(t-τ_i(t))-sumfromi=1ton(qi(t)x(t-σ_i(t))=0(*)振动,获得了方程(*)所有有界振动充分判据。

  • 标签: 振动性 泛函微分方程
  • 简介:1引言中立型泛函微分方程应用于高速计算机连接开关电路无损传输线网络设计,有重要实际意义.G.Ladas等人致力于中立型泛函微分方程振动和渐近研究,得到了许多好结果.本文发展[1]-[5]方法,讨论一般奇数阶中立型泛函微分方程(1)d2n+1/dt2n+1[y(t)+py(t-τ)]+■qiy(t-σi)=0t≥t0这里p,τ>0,qi>0,σi≥0都为实数且σN=max{σ1,σ2,…,σN}>0.给出方程(1)渐近振动判别准则.得到较[1]-[5]更广泛结论:

  • 标签: 振动性 渐近性 奇数阶 判别准则 泛函微分方程 开关电路
  • 简介:本文用Legendre谱方法估计一端固定,一端加弯矩耗散线性反馈振动闭环系统使能量最快衰减最优反馈增益,我们给出了数值产生图形结果,通过比较发现另一种非耗散线性反馈在最优反馈增益下比相应耗散线性反馈有更好衰减率。

  • 标签: 谱方法 反馈控制 稳定性 振动 线性反馈
  • 简介:为了最大限度克服微机电陀螺两个模态相互耦合作用,提高微机电陀螺综合性能指标,采用国内现有MEMS标准工艺方法,设计和制作了一种高性能单晶硅对称耦结构线振动陀螺。采用对称结构形式和保证陀螺驱动和检测模态振型都是弯曲振动模式,易于模态匹配;由于采用驱动模态和检测模态结构耦方式,从微结构设计上大大降低了正交耦合误差影响,使陀螺具有输出零位小、零偏稳定性好优点。测试结果表明:初次加工样机,在大气中驱动和检测模态固有频率分别在2430Hz和2580Hz左右,在150Hz带宽内具有0.1~0.5(°)/s分辨率;随着加工精度提高和检测电路改进,该陀螺在大气中15Hz带宽内实现0.008(°)/s分辨率,在真空状态下,这种高性能单晶硅对称耦结构线振动陀螺性能会有进一步提高。

  • 标签: 标准工艺 对称结构 解耦线振动陀螺 模态频率匹配
  • 简介:摘 要:海南3断块随着开发时间延长,区块地层压力下降、亏空严重,洗井时大量洗井液漏失到地层中,严重污染油层、堵塞孔隙,油井产量下降,产能恢复时间长。通过系统分析海南3断块部分井主产层产能下降原因,针对实施振动堵措施,取得了较好提液增油效果。

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  • 简介:本文讨论了线性非自治时滞微分方程x′(t)+∑Pi(t)x(t-τi)(t))=0振动,改进了魏俊杰[1]结果。魏俊杰在文[1]中讨论了变时滞非自治系统x′(t)+∑Pi(t)x(t-τi(t))=0(1)所有解振动充分条件.即定理方程(1)中,假设Pi(t)≥0连续,τi(t)≥0连续且t-τi(t)不减,lim/t→+∞(t-τi(t))=+∞(i=1,2,…n),则下述每个条件都是(1)所有解振动充分条件1)lim/t→+∞∫t-τ1(t)tPi(s)ds>1/e,对某个1≤i≤n成立;2)lim/t→+∞∫t-■(t)∑Pi(s)ds>1/e,■(t)=■;3)lim/t→+∞(t)∫t-τi(t)tPi(s)ds>0(i=1,2,…n),[■■lim/t→+∞∫t-τj(t)tPi(s)ds)]1/n>1/e;4)lim/t→+∞(1)∫t-τi(t)tPi(s)>0(i=1,2,…,n)1/n■(lim/t→+∞(1)∫t-■i(t)tPi(s)ds)+2/n■[lim/t→+∞∫t-τi(j)(t)tPi(s)ds)(lim/t→+∞∫t-τi(i)(t)tPj(s)ds]1/2>1/e本文工作改进了文[1]结果,给出了方程(1)所有解振动充分条件。而这些条件较之[1]弱得多.

  • 标签: 振动准则 偏差变元 解的振动性 非自治系统 微分不等式 负解
  • 简介:本文研究了一类n阶线性脉冲时滞微分方程振动。通过比较原理,得到了其振动充分条件,所得到结果推广了一些已有的结果。

  • 标签: 振动性 脉冲 比较原理