简介:数论是一门研究整数的性质的学科。由于整数的基本元素是质数,所以数论的本质是对质数性质的研究。要知道,整数是数学中最古老的课题之一,有很多引人入胜的问题和猜想,哥德巴赫猜想就是最典型的代表。19世纪最伟大的数学家高斯曾感叹地说'数论是数学的女王'。由于数论这门学科很重要,数学竞赛和小升初考试里必然会涉及数论内容。数论题型复杂多变综合性强,解题方法灵活技巧性强。数论的主要内容包括:数的整除及其能被特殊数(2、3、5、7、9、11、13、99等)整除的特征;质数、合数与分解质因数;因数倍数与公因数公倍数、最大公因数与最小公倍数;余数问题与
简介:在日常生活与工作中,对于某人的年龄、某次考试的成绩等等,我们往往都需要。做个大概的估计。有些题如果非要按部就班地求出一个精确的答案,很可能根本就无法求出,这就需要对问题的答案做一个大致范围的推算。在数学竞赛与小升初考试中,常常出现的用放大与缩小的方法求整数部分,或用估算的思路求具体的值类的题目。例题分析例1有13个自然数,它们的平均值保留一位小数是26.9,那么精确到百分位是多少?解题思路求平均数往往不能得到整数结果,虽然精确度不同,结果不一样,但它们的
简介:计数问题是数学竞赛总常见的重要问题,也是学生做题容易出错的地方。计数要做到不重不漏,常用到加法原理和乘法原理。加法原理:如果完成一件任务有n类方法,在第一类方法中有m1种不同的方法,在第二类方法中有m2种不同的方法……,在第n类方法中有mn种不同的方法,那么完成这项任务共有N=m1+m2+……+mn种不同的方法;乘法原理:如果完成一项任务需要分成n个步骤进行,做第一步有m1种方法,做第二步有m2种方法,……做第n步有mn种方法,那么按照这样的步骤完成任务共有N=m1×m2×……×mn种不同