简介:通过矩阵乘法运算的拆行拆列表示,巧妙地绕过初等矩阵,建立了矩阵乘积的初等变换术,进而导出了原来运用初等矩阵才能导出的有关初等变换、逆矩阵、矩阵方程、矩阵等价的若干重要结果.
简介:刘徽的“割圆术”是中国数学史上的重要成就之一,其中包含着中国数学家对无限问题的独特认识和致用的处理方式.很多高等数学教科书在讲述极限概念时大都提及,但所述,并未体现刘徽本意.刘徽的“割圆术”是为证明圆面积公式而设计出来的一种方法,其融合了庄、墨两家理解和处理无限问题的方法,并且使用了数列极限的“夹逼准则”和不可分量可积的预设.通过这些相关知识的历史考察,试图以HPM的方法来辅助解凄极限概念教学的难题.
矩阵乘积的初等变换术及其应用
数学史与数学教育(HPM)的一个案例——刘徽的“割圆术”与微积分