简介：深入研究了单向耦合Lorenz—R~ssler系统的动力学行为，首先定性地分析了该系统，找出了该系统所有平衡点及平衡点存在和稳定的条件．再对该系统的分岔行为做了理论分析，得到该系统发生fold和Hopf分岔的条件．最后利用分岔软件对前面的理论进行验证，而且针对三个单向耦合参数的不同取值情况，从数值的角度研究了该系统的多参数分岔，结果表明不同的耦合强度对于系统的动力学行为有较大的影响．

简介：提出力学系统Lagrange函数和第一积分之间存在一种新关联,在此基础上给出变分法逆问题的一种新的直接解法.证明系统Lagrange函数可以由带修正因子的第一积分构成,导出修正因子应满足的偏微分方程,运用此解法构建不同系统的Lagrange函数和函数族,并讨论新解法的特点.

简介：失重作用可能在空间中构造理想的球形液滴，它在空间流体科学、空间材料合成等中均有应用．在轨操纵中共振可能引起液滴的变形而影响实验质量，了解液滴晃动特性对空间实验的设计和避免与支撑结构的共振都有帮助．用瑞利-里兹法研究了失重液滴的自由晃动问题，给出了液滴自由晃动的频率和模态函数．可利用表面上的动力学条件研究自由液滴的晃动特性，但由于耦合系统复杂，往往用能量法加以研究．该方法作为一种能量法，可为进一步研究失重环境中的液滴和支撑结构的耦合振动问题提供可行的途径．

简介：提出了非线性保守系统周期运动的Hermite插值解法.该方法首先将时间转换为周期运动时间,由此系统的微分方程变为适用于Hermite插值的形式.与Qaisi提出的传统幂级数法不同,采用两点Hermite插值函数代替一点幂级数展开,保证了求解的收敛性及精度.使用Hermite插值解法给出了一类非线性振子的近似通解.研究表明,该近似通解不但可用于进一步分析振子的振动特性,且具有较高精度.

简介：引入离散奇异内积法分析材料非线性圆柱的动力响应．离散奇异内积方法是一种结合全局方法的高精度和局域方法的稳定性的计算方法．数值分析过程中用离散奇异内积方法离散空间导数，用四阶Runge—Kutta法离散时间导数．计算结果表明，离散奇异内积格式的求解结果和LP法的求解结果非常吻合．说明离散奇异内积格式非常适合数值分析材料非线性圆柱的动力响应问题，并且是一种具有很高的精度，和可靠性的高效的算法。

简介：在Birkhoff框架下，采用离散变分方法研究了非Hamilton系统一Hojman—Urrutia方程的数值解法，并通过和传统的Runge—Kutta方法进行比较，说明了在Birkhoff框架下研究这类不具有简单辛结构的非Hamilton系统可以得到更可靠和精确的数值结果．

简介：通过对龙虾心脏神经节模型的研究，从非线性动力学角度对模型所产生的簇发放做了详细的分析，讨论了不同电生理参数条件下，模型簇发放中所蕴含着的丰富的动力学性质，如：峰峰间距（InterSpikeIntervals，ISis）的加周期分岔和倍周期分岔等．通过模型分析结果可进一步理解龙虾心脏神经节动作电位簇发放中所蕴含的丰富的发放模式和节律编码.

简介：样品抓取与转移过程是深空探测的关键环节及必须的技术手段.本文研究了平行多连杆样品抓取机构捕获样品采集器并将其转移到指定位置的动力学过程,建立了动力学方程,并通过adams软件建立了计算模型,对整个动力学过程进行了详细的分析,对后续工作的研究和设计提供了支撑.

简介：本文中，我们讨论了含参量分数阶微分系统的基本分岔，即跨临界分岔、折叠分岔与音叉分岔．首先，根据分数阶Lyapunov方法，讨论了含参量分数阶微分系统的稳定性，并给出了这些基本分岔的相图．其次，根据Taylor展式与隐函数定理，研究了分数阶微分系统的规范形，从而求出这些基本分岔的拓扑规范形．

简介：对含时滞的半主动相对控制悬架系统进行了近似解析研究．首先建立了半主动相对控制1／4车体模型，进行了无量纲化处理，利用平均法建立了系统的近似解析解应该满足的四元代数方程组，然后利用数值方法进行了求解．随后通过MATLAB仿真得到了含时滞的半主动相对控制悬架系统的数值解，并且和近似解析解进行了比较，发现二者具有较好的符合精度，说明近似解析解的正确性．

简介：将广义微分求积法(GDQR)用于分析输流曲管的流致振动问题,这是一个新的尝试.基于输流曲管的面内振动微分方程,利用GDQR法使曲管系统在空间域上得以离散化,从而获得了输流曲管的动力学方程组.数值算例中,计算得到了输流曲管在几种典型边界条件下的固有频率以及曲管发生失稳的临界流速等,这些计算结果与前人的解析解结果吻合较好.此外,还给出了两端固定输流曲管典型的动力响应行为.研究表明,GDQR法极易处理输流曲管这一类动力学模型,精度令人满意,进一步的研究可望推广到输流管道的非线性振动分析中.

简介：依据电磁场方程及相应的电磁本构关系，给出了作用于圆柱壳体上的电磁力及力矩表达式．在此基础上，分别推得了纵向和横向磁场中圆柱壳体的磁弹性轴对称振动方程．针对两端简支约束条件，通过位移函数的设定，得到了相应的有阻尼振动微分方程．通过算例，给出了系统衰减振动的响应曲线图和相图，分析了磁感应强度和壳体厚度对系统振幅衰减速度的影响．结果表明，通过改变磁感应强度可以达到控制系统振动的目的．

简介：针对日益受到关注的液体晃动问题，提出了一种基于浅水波理论的研究方案．该方案采用浅水波理论而非势流理论导出系统控制方程，并通过哈密顿体系表达；利用中心有限差分法和Stormer-Yerlet算法进行空间和时间离散；模拟了不同初值条件下的液体晃动情况并对比分析了影响系统非线性响应的主要因素．结果表明，基于浅水波理论能有效解决液体晃动问题；与Euler格式对比，Stormer-Verlet算法精度较高；除共振外对于系统非线性响应的影响容器初始位移比初始速度更显著；非共振情况一定条件下，充液容器运动过程中液体晃动能起到阻尼作用．

简介：薛定谔方程是量子力学的基本方程,与经典物理中的牛顿运动方程地位相当.本文针对哈密顿量与时间无关的量子系统,应用分离变量法研究其量子力学定态解.分别给出了包含克尔型、饱和型以及五次非线性效应的薛定谔方程的定态解,并将所得解析解与数值解进行比较.两者完全吻合.

简介：研究了1/2车非线性悬架模型在路面随机激励下的非平稳振动响应,并基于随机最优控制理论对其进行主动控制.首先利用等效线性化方法将具有非线性阻尼及迟滞刚度的非线性悬架模型线性化,然后将主动、被动悬架非平稳随机响应进行比较,结果表明非线性主动悬架的性能要优于被动悬架.最后,通过MonteCarlo数值模拟验证了理论结果.

简介：研究了Lufie广义系统基于状态观测器的控制器设计问题．通过使用Lyapunov稳定性理论，线性矩阵不等式方法，分别给出了状态反馈控制器和观测器的设计方法，并建立了分离原理，进而得到了基于观测器的控制器设计方法．所得结论对广义系统理论本身的发展和实际应用都有非常重要的意义．最后给出了仿真实例．

简介：基于营养盐、自养浮游植物、食植浮游动物之间的食物链关系,利用生物生长的生化机理,并考虑到海洋内微生物分解动植物遗体对营养盐的补充,建立了营养盐-自养浮游植物-食植浮游动物相互作用的生态动力学(Nutrition-Phytoplankton-Zooplankton)模型,运用现代非线性动力学理论,对模型解的动力学稳定性进行了分析.结果表明,随着参数的变化,系统稳定性也随之变化,甚至出现分岔现象.

简介：在神经元的生理实验中经常观察到丰富的钙振荡模式，本文详细综述了产生这些现象的钙流交换机理和各类通道调节机理，以及描述这些生理机理的数学表达式．介绍三类典型的研究钙振荡的非线性动力学模型，即电压动力学与钙动力学相耦合的模型，多个钙存储单元之间钙流平衡的模型和考虑信使物质IP3的振荡与钙振荡相互作用的模型；并针对第一个模型简要地讨论其复杂的动力学行为；最后对神经元钙振荡的非线性动力学研究提出了一些展望．

简介：根据分数阶系统的相关理论研究了一类分数阶复杂网络混沌系统的投影同步问题,给出了分数阶复杂网络以及分数阶时滞复杂网络系统实现投影同步的充分性条件,仿真结果表明了方法的正确性.

简介：基于改进的KBM法，研究了强非线性多自由度自治系统的内共振．求出了极限环的振幅和近似解的表达式．与KBM法比较，该方法的特点是：近似解中包含项中的不再是时间的线性函数，而是时间的非线性函数，它能提高近似解的精度，且应用更广，最后给出一个具体实例，得到了近似解以及相图．和数值结果比较，本文方法具有较高的精度．