简介：

简介：本文从初等函数在定义域内是连续这一特征出发，寻求初等函数不等式的又一解法——根轴法．

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简介：摘要 :高中数学学科在培养学生良好思维能力和解决实际问题的能力方面有着重要的作用，其中导函数和不等式等模块内容更是高中数学学科教学的重要组成部分，对于高中学生数学学科知识体系框架的构建和综合知识能力的培养，起着不可或缺的作 用。因此本文将针对利用导函数解决不等式问题可行性及相关策略进行调研和分析，为进一步推进高中数学高效课堂构建提供相关参考经验。

简介：不等式的证明是高中数学的一个重要内容，方法多、思路灵活、技巧性强，教材中介绍了比较法、分析法、综合法等常规方法．但对于一些结构比较特殊的不等式，用常规方法过于繁琐，甚至难以奏效．函数与不等式有着千丝万缕的联系，因此细察结构，因题制宜，借助函数的性质证明不等式也是一种重要的思考途径，且往往思路清晰，解法巧妙、简捷．

简介：本文对一定条件下的Hlder不等式进行研究，加强了这个不等式，同时给出了一个全新的证明。

简介：构建适当的函数，将恒成立问题转化能为利用函数的性质来解决的问题．

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简介：对于一类分式不等式的证明题,如果大胆将左、右两边“互相叠加”,兴许产生意料不到的奇迹!定理1欲证明不等式：P＞Q,只须证明不等式：P+Q＞2Q。这个定理1太浅显了。例1设a＞b＞c,求证：a~2/(a-b)+b~2/(b-c)＞a+2b+c。(第32届乌克兰数学竞赛试题)证明设P=a~2/(a-b)+b~2/(b-c),Q=a+2b+c；考察新不等式：P+Q=(a~2/(a-b)+a-b)+(b~2/(b-c)+b-c)+(2b+2c)＞2a+2b+(2b+2c)=2(a+2b+c)=2Q,显然,P+Q＞2Q,依定理1,知P＞Q,故原不等式获证。(注：此处不能取“=”,因为a~2/(a-b)+a-b≥2a,b~2/(b-c)+b-c≥2b等号不能同时成立)

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简介：在ABC中,有著名的Finsler-Hadwiger不等式∑a2≥43+∑(b-c)2.

简介：在高考的压轴题中经常会将数列求和与不等关系的证明结合在一起,由于涉及数列求和的各种知识、方法与不等式放缩,去除常规的方法外,有时要通过构造数列、函数,建立不等关系来求解,其中的函数是如何发现与构造的呢？我们通过以下的两个例子的解题思路分析来揭示它的奥秘与大家分享.

简介：文[1]对一道不等式习题的结论进行推广，得到了三个不等式命题，其中命题1是命题2的特例，命题2、命题3给出的推广不等式分别是：

简介：不等式是高考的必考知识点,因此不等式的复习教学必须要有针对性,要注重知识点的交叉融合.教师要探讨不同解法,要对不同的知识点进行分析,引导学生掌握求解不等式的方法,培养学生的自主学习能力.

简介：<正>(一)课标要求1.能够根据具体问题中的数量关系,列出一元一次方程,体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型.2.会解一元一次方程.

简介：目前，在教学中多数教师囿于教材，按教材内容分配的课时进行教学．但新课程理念强调：教材不仅仅是知识的载体，更重要的是成为促进学生全面发展的一种工具、一种方式、一种途径．因此教师要创造性地用教材，要对教材知识进行重组和整合，要以“学生发展为本”的教学理念来设计教学活动．2008年，笔者参加了南通名师李庾南老师的骨干教师培训，在李老师的精心指导下执教了一堂市级公开课，执教内容是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级（下）第九章“§9．1不等式”，现将这一堂课设计与实录展示如下．

简介：有些不等式证明,除了要运用有关的基本性质、方法和技巧外,还要注意从辩证的角度去看待不等式的结构,运用联系的、变化的、发展的、对立统一的观点恰当地将矛盾转化,从而促使不等式问题变繁为简、化难为易,下面就不等式证明中的几种辩证策略,向读者作一些介绍。一、灵活替换有些不等式的结构复杂、陌生,直接证明显得困难,但如能将不等式中的一些数量用另一些数量来替换,就可使不等式转化为简单、熟悉的不等式,便于从中发现证题的思路。例1已知a、b、C为△ABC的三边长,S为△ABC的面积,求证:a2+b2+c2≥431/2S+（b-C）2+（C-a）2+（a-b）2。

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简介：以专题的形式,讨论模型思想发现不等式的新例子,用锐角三角形代换法证明代数不等式以及秩序图算法的改进和优化;给出若干不等式新结果;提出待解决的问题.