简介:摘要:自2022年1月1日起《建筑与市政工程抗震通用规范》GB55002-2021(下文简称《抗通规》)将采用插值方法确定场地特征周期Tg值升级为强制性工程建设规范条款,延续了《建筑抗震设计规范》GB50011-2010(2016年版)(下文简称《抗规》)条文说明的等值线连续化插值方法,但规范正文未明确给出Tg等值线插值方法。《抗通规》执行后,场地特征周期插值由过去的选择性执行(实际设计中一般情况下若插值对项目成本投资控制有利便插值,反之则不插值)变成必须执行的要求。西安地区Ⅱ至Ⅲ类场地过渡段的特征周期Tg插值一般将增大,导致中长周期结构的地震作用增大,相应设防投资也将增加。本文结合《抗通规》条款推荐采用一种斜线连续化插值方法,既可满足规范的强制性要求,又可节约实际工程的建筑设防投资。
简介:摘要:矩阵,特征值与特征向量是IBDP应用数学中重要内容,在其他章节也用广泛的应用。特征值与特征向量概念抽象难懂,本文结合线性变换,引入矩阵和特征值特征向量,让学生更直观的了解特征值与特征向量,帮助学生更好的发现与理解特征值与特征向量几何意义。
简介:给出计算参数矩阵特征值与特征向量导数的外推算法,数值结果检验了在有舍入误差时,甚至对于次主特征值都是可行的.
简介:利用锥上的不动点定理证明了二阶Nuemann特征值问题-u″+Mu=λa(t)f(u(t))m0≤t≤1u′(0)=u′(1)=0是的正解存在性结果.
简介:由于常规自振分析方法未能充分利用结构的固有对称性,当结构自由度增加时,计算消耗显著提升。本文基于群论方法,提出一种分析对称型预应力结构动力特性的高效方法。首先,结合一致质量矩阵及切线刚度矩阵建立了预应力结构的广义特征方程,并考虑初始预应力对结构的影响,以求鳃结构的自振频率及振型。随后,建立对称坐标系,将刚度矩阵及质量矩阵分解为一系列分块对角化矩阵。由于各分块子矩阵相互独立,广义特征值问题的求解难度显著降低,从而能高效求解结构的自振频率及相应振型。数值算例阐明了所提出方法的基本计算过程及显著优势。与有限元结果及常规方法所得结果比较后可知,基于群论的对称方法准确、高效。