简介：

简介：一、情感教育——时代的要求美国教育心理学家布鲁姆指出，“从情感这一角度看，我们清楚地认识到动机、内驱力和情绪是引起掌握认知行为的因素”，并把“情感的前提特征”作为影响学业成绩的三个教学变量之一，这个变量对达成度的影响占250％．布鲁姆在著名的三个变量教学模式中之所以重视“情感的前提特征”对教学效果的作用，主要原因是因为“情感的前提特征是认知的前提能力”得以发挥的重要动力条件．

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简介：从技术的视角考虑如何实现某种效果，同时考虑技术背后的数学原理，两者的有效结合，才能演绎出精彩的课件．通过对滚动这一具体案例的剖析，可知课件制作并不是一个简单的操作问题，而是数学知识出色运用的过程．信息技术的运用对提高教师素养大有裨益．

简介：加法原理和乘法原理是计数中最常用也是最基本的两个原理，所谓计数，就是数数，把一些对象的具体数目数出来，当然，情况简单时可以一个一个地数，如果数目较大时，一个一个地数是不可行的，利用加法原理和乘法原理，可以帮助我们计数。

简介：本文通过对线段最值问题进行分析,发现解决它们的原理是教材中的定理或公理.将线段最值问题与这些定理公理联系求解,就能开辟一条解决问题的思路航线.

简介：摘要 : 教学的目的在于帮助学生学习，对教学进行计划，促使学生参与到学习活动中，更有效的进行教学。在小学数学的教学中，教师运用教学设计的原理，设计各种活动，可以更好的帮助学生学习。因此，本文依据教学设计原理，结合小学数学学科性质和教学设计的实际案例，对教学设计中教学目标、教学过程和顺序、教学方法、教学策略和模式、教学评价的设计进行分析阐述，以期帮助一线教师更好的设计教学活动，更好的促进学生学习。在未来，受到新技术、新理论发展的影响，教学设计会朝着更深入的方向发展。

简介：如何提高教学质量,一直是教师面对的重大问题,而教学不仅仅是'教',还有'学',两者相互作用,互相影响,应使两者有机结合朝正方向发展[1],才能完善教学过程,提高教学效果。反馈原理是一种系统控制原理,而教学就是一种系统活动。要提高教学效果,就要加强反馈原理的功用。在教学中,信息的反馈有两个方面,一方面是学生的学习效果反馈给教师,有利于教师改进教学教法,是'学'对'教'的反馈;另一方面是教师根据学生的学习情况进行评价,向学生反馈信息,促进学生改进学习方法,这是'教'对'学'的反馈。通过多年的中职数学教学经验,运用反馈原理于实践教学,总结了几种做法和体会[2]。

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简介：摘要：在线段最值问题当中主要包含有线段的最短和与最短差两类，它是初中生在学习几何问题过程中的重难点，所涵盖的知识面比较宽广。对此为了能够让学生对其相关知识之间的内在联系做出深刻理解，掌握基本的解题技巧，本文就针对当前这类问题解决过程中最常用的定理进行分析，探寻线段最值问题的方法和实质，以供参考。

简介：等效法是科学思维的基本方法之一，它是在保持对研究问题具有相同效果的前提下，通过对物理模型或过程的变换，将复杂的实际问题转化为简单的问题来研究的思维方法，曹冲称象、阿基米德定律的发现都体现了这一思维方法，本文主要讨论用等效的观点解决数学中

简介：有人说：“13个人中至少有两个人出生在相同月份”；又说：“某校一个年级的400名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日”，你认为他的说法对吗？你能说明为什么对或为什么不对吗？

简介：本文介绍不动点原理几种形式及其在数学模型上的应用.

简介：下面是英国天文学家哈雷的工作记录中的一段话：“相当多的事情使我想到，1531年阿皮安所观察的彗星，跟1607年开普勒和1456年隆哥蒙坦斯所描述的是同一颗，也就是1682年我自己观察的那一颗．全部轨道号数都是完全一致的，只有周期不等，其中第一个周期是76年零2个月，第二个周期却是74年零10．5个月，大概这里面有问题，但是它们的差是这样小……因而我坚决预言，这颗彗星在1758年还要回来……

简介：遗传有关计算比较抽象，学生难以理解，是教学的难点．本文在阐明减数分裂过程染色体分配机制的基础上，应用数学组合原理，计算亲代不同种类配子的比例，化繁为简，便于学生理解．本研究结合实例，将分析组合原理应用在同源四倍体、同源三倍体以及复等位基因子代基因型与表现型出现概率或数量计算，收到良好的教学效果．

简介：“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家迪里赫莱（Dirichlet）运用于解决数学问题的，所以又称“迪里赫莱原理”，也有称“鸽巢原理”的．这个原理可以简单地说成“把10个苹果，任意分放在9个抽屉里，则至少有一个抽屉里含有两个或两个以上的苹果”．这个道理是非常明显的，但应用它却可以解决许多有趣的问题，并且常常得到一些令人惊异的结果．抽屉原理是各级各类数学竞赛中的重要内容，本讲就来学习它的有关知识及其应用．

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简介：　 　摘要：新课程改革背景下，義务教育必须将着眼点放在全体同学的整体发展上，促进每一个学生的进步。学生的学习能力和接受水平不一，基于这一问题，“一刀切”的教育模式显然以难以适应新时期的发展要求。在“因材施教”原则的指导下，教师应落实分层教学方法，提升教学的针对性，改善教学质量。本文论述了分层教学的优势，提出了初中数学分层教学的对策。  　　关键词：初中数学；分层教学；对策  　　教学方法对教学质量有着直接的影响，科学、合理的教学方法能够改善教学效果，提高学生的学习效率。分层教学法作为一种行之有效的教学方法，要求教师以学生特点为依据，根据其实际需求为其提供指导，充分发挥学生的个人优势，激发其潜力。分层教学并不是对教学要求的降低，而是有意识的进行规划，让每个学生学有所获，最终实现整体优化。  　　一、分层教学的优势  　　（一）科学性  　　分层教学的核心是根据学生实际情况制定教学目标和教学计划，突出学生的主体地位，有指向性地开展教学工作。分层教学更贴合学生的发展规律和发展现状，对学生的性格、兴趣、学习偏好、接受能力等进行了全方位考虑，尊重学生的差异性。这种教学方法具有较高的客观性，能够为不同质的学生制定适合其发展的学习规划，让教学为所有学生服务 [1]。所学内容更容易接受，学生才能从夯实基础开始，逐层提高。  　　（二）激励性  　　分层教学法主张发挥学生的自身优势和特长，给予其更多张扬个性和自主创新的空间，教学氛围更加轻松，能够缓解学生压力，激发学生的学习兴趣。学习任务超负荷会严重降低学生的积极性，所学内容难度过大，超出学生自身接受水平，也是影响学习效率的重要因素。教师通过分层可以实现梯度化教学，减轻负面效应。分层教学给予学生更多机会，学生的发展方向和发展目标不同，通过对自身学习目标的实现，能够阶段性地提升学生的信心，为学生提供了前进的驱动力。  　　二、初中数学实施分层教学法的对策  　　（一）对学生的分层  　　学生是课堂教学的主要对象，分层教学首先要对学习主体进行划分。学生的参与度是影响教学成果的关键，教学应以学生的认知特点为基点，开展小组合作学习 [2]。开展分层时，教师应对班级学生进行充分调研，以增加分层结果的有效性。  　　 1.根据性格特点分层。教师可以将性格的内向外向、积极性程度、兴趣度等当作分层指标，将学生对数学学科的情感投入作为不同的发展指向。  　　 2.根据思维特点分层。学生的数学思维不同，其学习效率也就不同，教师应对学生的逻辑思维、抽象思维等活跃度进行把握，并以此进行分层。  　　 3.根据成绩特点分层。学生的成绩会暴露很多问题，包括学生的学习水平、弱势内容等，根据成绩可以为不同数学水平的学生差别安排学习任务，有针对性地帮助其提升。  　　（二）对目标的分层  　　根据学生的能力，可以将学生分别为 A、 B、 C三层，为每层学生设置不同的发展目标。以教学大纲为依据，将其细化为不同等级 [3]。 A：降纲缩本。要求学生达到大纲基本要求即可。 B：抓纲务本。要求学生在大纲基本要求的基础上，掌握一定的数学能力。 C：超纲拓本。要求学生具有灵活的解决问题的能力，能够自主探究，拓展学习的深度与广度。根据这种目标，教师可将其渗透到各个教学环节中。  　　例如，在讲授“因式分解”的相关知识时，目标分层可设置为 A：让学生对因式分解的基本概念有所了解，明确其与整式乘除法的联系；让学生理解公因式的概念，掌握提公因式的基本方法，能够利用该方法进行因式分解。 B：完成 A层目标包含的内容，同时能够将所学知识应用到简单的变式练习中。 C：在 A、 B两层目标的基础上，让学生掌握多项式的因式分解方法。  　　（三）对教学的分层  　　 1.明确任务。教师应将每个层次的学生所学掌握的知识明确下来，让每个同学都自己应实现的基本目标有清晰的认识。根据目标要求，鼓励学生自主探究，独立思考，增强个体获取信息的能力，让学生根据个人习惯和偏好完成自身学习任务。  　　 2.小组交流。教师应将不同层次的学生安排在同一小组中，保持组内平衡，让学生自己发现或遇到的难题与组员讨论，简单的问题通过组内力量解决，难以解决的问题教师再给予帮助，逐渐让组内讨论的内容更有深度。  　　 3.合作解疑。小组讨论的结果可以最终呈现在班级的整体范围中，组织全班探究。教师在解疑、消疑的过程中，应注重学生的层次化需求。鼓励 A层学生大胆质疑、大胆提问，并充分给予其肯定，让 B、 C层学生解答问题，教师则对疏漏之处进行补充和总结 [4]。  　　（四）对作业的分层  　　作业是对学习内容的补充和巩固，布置作业时，教师应遵从“量同质不同”的原则，制定难度不同的阶梯型作业，实现“培优辅差促中间”。 A层作业应侧重模仿，将学生根据例题，在作业中利用基础知识，旨在帮助学生打好基础，培养其耐心与恒心； B层作业应侧重新颖，用简单、有趣的作业内容帮助学生建立起信心和兴趣，在夯实基础的前提下，促进学生提升变通能力； C层作业应侧重实践，让学生实现学以致用，帮助学生掌握技能，使数学成为其优势学科。  　 　　（五）对评价的分层  　　教师应不断完善考核机制，建立多元化的评价体系，在评价过程中要整合理性要素和感性要素的关系，让评价起到正面的查缺补漏和激励作用。首先在考核上，应设计不同试卷内容，将其分为基础题、能力题、提升题、开放题等几部分，让学生在完成必做题的基础上根据个人实力有选择地进行提升 [5]。考评指标除了成绩更要增加个人表现、目标完成情况、积极性等，评价形式可以为个人积分、小组积分，在同层之间、小组之间进行比较，通过良性竞争促进学生提升责任感，从而尽力完成自己的学习目标。  　　结束语：分层教学迎合了素质教育和新课程改革的具体要求，是符合学生发展需求的教学方法，有利于提高学生的智力、能力等综合素养，更有利于学生的个性化发展。通过分层推进，教师可以提高数学教学的整体效益，帮助所有学生共同进步。  　　参考文献：  　　 [1]石业梅 . 分层教学在初中数学教学中的应用与实践 [J]. 考试周刊， 2017（ 94）： 123-123.  　　 [2]杨薇 . 初中数学“学 ·导 ·用”教学中实施分层教学的思考 [J]. 数学学习与研究， 2017（ 10）： 100-100.  　　 [3]陈新华 . 初中数学课堂分层教学存在缺陷及有效实施之思考 [J]. 数学学习与研究， 2017（ 23）： 58-58.  　　 [4]张义龙， 李卫星 . 农村初中数学实施分层教学的策略与思考 [J]. 数学教学通讯， 2016（ 14）： 19-20.  　　 [5]蔡忠强 . 基于分层教学模式谈初中数学的实践与思考 [J]. 数学学习与研究， 2016（ 4）： 43-43. 

简介：伴随着素质教育的不断深入进行,国家教育部门越来越强调教师在教学过程中应该有意识的培养学生的自主探索能力,通过进行任务布置来使得学生能够在完成任务的过程中顺利进行学习探索。在高中数学教学过程中,一方面高中学生的身心发展特点已经相对成熟,他们有能力完成教师交给他们的任务,另一方面高中数学有许多抽象的逻辑内容需要学生在自己探索的过程中去领悟,因此在高中数学教学过程中引入任务型教学对学生和教师而言都具有重要的意义。

简介：发展型偏微分方程混和有限元的求解往往需要变动的维数，不符合传递辛矩阵群固定维数的限制．本文按变分法的进一步发展的思路，推导了运用虚功原理解决不同维数传递辛矩阵群连接的原理．数值例题表明了方法的有效性．